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1、2010 年春季三年级“学而思杯”试题分析考试时间：60 分钟姓名：_得分：_1.（）计算： 33 20102010 -2010 330033 =。【分析】 33 20102010 -2010 330033 =33 2010 10001 -2010 33 10001 =0 知识点： 重叠数的妙用考点说明：要求学生的推理能力很强，能够把握各条件之间的联系，做出准确地判断 熟练掌握乘法的分配律 ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的速算与巧算中重叠数法，该方法是小 学奥数中重要的速算技巧，到了四年级春季（八级下）还会学习小数加减法 及乘除法凑整。2.（）把 09 中的数填到下图的方格中，每个数只能
2、用一次，其中 5 已经 填好，位于上方的格子中所填数总大于它正下方的格子中所填数【分析】 答案如下：知识点： 数字谜考点说明： 要求学生分析能力及逻辑推理能力很好，数感也要很好 ： 本题考查三年级暑期所学的加减法数字谜，该题型是小学奥数中常考的知识 点，并且我们在四年级春季（八级下）要学习乘法及除法的数字谜，在五年 级暑期（九级上）学习数字谜中的最值问题。3. （）在下面的一列数中，从左向右数，第 8 个数是： 。1 ， 4 ，10 ， 20 ， 35 L【分析】 120.知识点： 多重找规律问题考点说明：要求学生能够准确找到数列的规律，能够灵活地运用计算技巧。 ： 本题考查三年级秋季（五级下
3、）所学的规律性问题，该知识点是考试中的重 点，并且许多难题有 90%的是可以用本知识点做的，四年级秋季（七级下） 及四年级寒假（八级上）还将继续深入的学习。4.（）如图，有这样的两条线，请问从这 5 个点中任选三个点可以构成 个不同的三角形【分析】 一共有 8 个。知识点： 操作及图形计数考点说明：要求学生对问题进行详细的分析与推理，要有很强的逻辑思维能力及分析能 力 ： 本题是三年级秋季（五级下）所学的操作及图形计数问题，在整个小学数学 体系中，图形计数会多次出现，但对能力和方法的要求会逐渐提高，从最初 的有序枚举，到后面的数组合图形，再到四年级春季（八级下）的利用排列 组合进行图形计数。该
4、部分内容是考试热点及难点。5.（）用下图的 3 张卡片，能组成 29 的倍数的数是【分析】 答案是 696。知识点： 操作及整除性考点说明：要求学生理解“卡片”的使用情况，提高分类枚举的能力，及逻辑思维能力 的培养 ： 本题考查六级下所学的数字问题，之前我们在二年级暑期（四级下）第九讲 数字的拆分中学习过有关数字拆分的问题，主要采取有序枚举的方法探 讨数的拆分方式，到了三年级春季（六级下），数字的拆分还将与数论中的许 多问题结合起来考察，是学习的重点。6.（）把 18 的数填到下图中，使每个四边形中顶点的数字和相等。【分析】 答案如下：（答案不唯一）知识点： 数阵图考点说明： 要求学生掌握数阵
5、图的一般解题方法，强调学生的分析能力及逻辑推理能力。 ： 本题考查三年级暑期（六级下）所学的数阵图，在四年级秋季（七级下）和五年级秋季（五级下）中还将进一步来学习数阵图的一般方法和特殊解法。 本部分内容也是考试的重要内容。7. （）图内 9 个相同的小长方形构成大长方形，大长方形周长为 90，则每 个小长方形周长为 。【分析】 分析出小长方形的 2 长=3 宽，所以大长方形的周长表示为小长方形的（3+2）2=10（长），所以小长方形的长为 9010=9，小长方形的宽为 923=6 小长方形的周长为(9+6)2=30。知识点： 等量代换考点说明：要求学生能够准确找到数量间的关系，并进行转化。 ：
6、 考查三年级秋季（五级下）所学的等量代换，之前在二年级暑期（三级上） 第十四讲等式性质中初步学习了等量代换和等式加减的方法。本部分内 容为新体系中代数模块的重要基础，为三年级春季（六级下）我们学习解 简易方程打下很好的伏笔. 对后续学习具有重要作用。8. （）某次数学竞赛，试题共有10 道，每做对一题得 6 分，每做错一题倒扣2 分。小红最终得 44 分，做对的题比做错的题多_道。【分析】 6知识点： 假设法的应用考点说明：要求学生能牢固地掌握假设法的应用，并能灵活的运用。 ： 考查三年级春季（六级下）所学的鸡兔同笼中的解题方法假设法， 本解题方法是一些抽象题目的最好入手方法，所以学生一定要掌
7、握这种方法。9.（）小朋友们要做一次“动物保护”宣传活动，若 1 人拿 3 个动物小玩 具，则最后余下 2 个动物小玩具；若 1 人拿 4 个动物小玩具，则最后余下 3 个动物 小玩具；若 1 人拿 5 个动物小玩具，则最后余下 4 动物小玩具。那么这次活动中小 朋友至少拿了_个动物小玩具。【分析】 若加一个小玩具，则个数同时能被 3，4，5 整除，至少有 60 个，那么原来至3少有 59 个。知识点： 整除性考点说明：要求学生掌握“整除的性质”及其灵活的应用，对三年级的学生来讲难度偏 大。 ： 本题考查三年级春季（六级下）所学的整除性，本知识点是新体系中的重点 内容，为五年级的学习打下很好的
8、伏笔. 对后续学习具有重要作用。10.（）观察下图中数字的摆放规律，由此得到 p =_。P32 6 33 3 1 2【分析】 每一条格子里数字的积有规律，2 个数的是 1 个数的 2 倍，3 个数的是 2 个数 的 3 倍，所以 4 个数的是 3 个数的 4 倍，故 p 4 。知识点： 特殊的找规律考点说明：要求学生能够准确找到数列的规律，能够灵活地运用计算技巧，这是一题特 殊的找规律问题，难度极大，主要是考查学生灵活的、自主的分析能力。 ： 本题考查三年级秋季（五级下）所学的规律性问题，该知识点是考试中的重 点，并且许多难题有 90%的是可以用本知识点做的，四年级秋季（七级下） 及四年级寒假
9、（八级上）还将继续深入的学习。11.（）有若干梨和苹果，如果 1 个梨和 3 个苹果分成一堆，则多 2 个梨， 如果 2 个梨和 5 个苹果分成一堆，则少 2 个苹果，则梨有 个，苹果有 个。【分析】 梨有 8 个，苹果有 18 个。知识点： 条件转化的盈亏问题考点说明：要求学生能够准确的把这个题目转化为一般的盈亏问题，且进行正确的解答， 要求学生的计算及应用能力都非常强。 ： 本题考查三年级春季（六级下）所学的盈亏问题，在三年级秋季（五级下） 我们学过本知识点的一般计算型，本知识点也是考试的重点。12.（） 如图，按如下和的要求，从 16 个方格中选出 6 个数擦去。 使每行和每列剩下的数的个数都是偶数。使剩下的 10 个数之和最大。则擦掉的 6 个数之和是 ，共有 种擦法(擦去 6 个数)。3 5 7 95 7 9 117 9 11139 1113 15【分析】 42；6。知识点： 操作及找规律考点说明：要求学生的观察及推理能力要特别强，对数表中数的生成有一个清晰的认识， 所以这是一道高难度的题目 ：本题考查三年级秋季（五级下）所学的操作与找规律，该知识点是考试中的重 点，并且许多难题有 90%的是可以用本知识点做的，四年级秋季（七级下）及 寒假（八级上）还将继续深入的学习。