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1、第 35 讲 行程问题小综合【知识概述】行程问题是研究路程、速度和时间三者之间的关系。包含两种最基本的运动形式相遇和追及。行程问 题是比较复杂的，所以必须画线段图，仔细观察，灵活的思考，注意转化一些语句（有的句子隐藏了某些 条件），然后再根据公式，列出算式（或者方程），关键问题是确定行程过程中的对应关系。行程问题基本公式：速度 时间 路程路程 时间 速度路程 速度 时间相遇问题是行程问题中的一种情况，这类问题的特点是：两个运动的物体，从两地相向而行，越行越 近，到一定时候二者可以相遇。相遇问题的关系式：速度和 相遇时间 路程和路程和 速度和 相遇时间路程和 相遇时间 速度和追及问题也是行程问题
2、中的一种情况，这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动，出发的地点 不同（或从同一地点，不同时出发向同一方向运动）慢车在前，快车在后，因而快车离慢车越来越近，最 后终于可以追上。追及问题的关系式：速度差 追及时间 路程差路程差 追及时间 速度差路程差 速度差 追及时间【典型练习】1一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的 20%，再向前行 50 千米，就比全程的 两地的距离？23少 6 千米，求甲、乙12甲、乙两地相距 600 千米，客车和货车分别从两地同时相向开出，2.5 小时后两车还相距 400 千米,照 这样计算,两车再行多少小时才能相遇?3.一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出
3、，已知客车每小时行驶 55 千米，客车速度与货车 速度的比是 11：9，两车开出后 5 小时相遇。甲、乙两城市间的铁路长多少千米？4从甲地到乙地，客车需 10 小时，货车需 15 小时。现在两车同时从两城相对开出，相遇时客车行了240 千米，问甲、乙两城相距多少千米？5甲车的速度是乙车的 距离是多少？47，两车从 A、B 两站同时相对而行，两车在离中点 30 千米处相遇，A、B 两地的6甲、乙两只蚂蚁同时从 A 点出发，沿长方形的边爬行，结果在距 B 点 4 厘米的 C 点相遇。已知乙蚂蚁的速度是甲的 1.2 倍，求这个长方形的周长？A乙甲CB27环湖一周共 400 米，甲、乙二人同时同地同向
4、出发，甲过 20 分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时 同地反向而行，只要 5 分钟相遇，甲、乙的速度各是多少？8甲、乙两车同时从 A、B 两地出发，相对而行，甲每小时行 45 千米，乙每小时行 55 千米 ，如果甲每1小时增加 15 千米，乙每小时增加 5 千米，则相遇时间可提前 小时，A、B 两地的路程是多少千米？49一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶 75 千米，预计 3 小时到达。客车行驶了 1 小时，机器发生故障， 就地维修了 20 分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？10小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏，两人从一条直跑道的中点同时相背向跑道的两端跑去，3到
5、两端后各自返回，两人在跑道全长的 处相遇，这时小明比小军多跑了 12 米，这条跑道长多少米？511一辆汽车沿山路行驶，上山时平均每小时行 20 千米，下山时平均每小时行 30 千米。求这辆车上、下 山的平均速度。3412甲、乙两车同时从两地相对开出，经过3 小时相遇，相遇时甲车行了全程的 ，甲车每小时比乙车少9行 10 千米两地相距多少千米？13一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出，在距中点5 千米处相遇，已知慢车的速度是快车的23，甲、乙两站相距多少千米？14甲、乙两车早上 8 时分别从 A、B 两地相向出发，到 10 时两车相距 112.5 千米，继续行驶到下午 1 时， 两车相
6、距还是 112.5 千米。A、B 两地间的距离是多少千米？15. 赵昱老师每天早上步行上班，如果每分钟走 60 米，就要迟到 5 分钟，如果每分钟走 75 米，可提前 2 分钟到校，求赵昱老师家到上班地方的路程是多少米？16甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两站相对开出，第一次相遇离 A 站有 90 千米，然后各自按原速继续行驶， 分别到达对方出发站后立即沿原路返回，第二次相遇时离 A 站的距离占 AB 两站间全长的 65%，AB 两站间 的路程长多少千米？417.一列火车从甲城开往乙城，每小时行 48 千米，中午 12 时到达，每小时行 80 千米，上午 10 时到达。 如果要上午 11 时到达，这列火车行驶速度应是每小时多少千米？5