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1、222x学习-好资料1求导：（1）函数y=x 2 cos x的导数为-（2）yln(x2) ；(3)y(1sin x)- -(4)y3xxcos x-；(5)yx cos(2x )3 -ln 3x(6)已知 y ，则 y| _.e x12设f ( x) =ln x 2 +1，则f (2) =（ ）(A)4 2(B)5 5(C)1 3(D)5 53已知函数f ( x) =ax3+bx2+cx +d的图象与 x 轴有三个不同交点(0,0), ( x ,0)1，( x ,0)2，且f ( x) 在 x =-1， x =2 时取得极值，则x x12的值为（ ）(A)4 (B)5 (C)6 (D)不确定
2、4.函数 f ( x ) =3 x -4 x 3( x 0,1)的最大值是 ( )( A)1 ( B )12(C )0 ( D ) -15设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V ，则其表面积最小时，底面边长为（ ）()3V()32V()34V(D)2 3V6由抛物线y 2 =2 x与直线y =x -4所围成的图形的面积是（ ）(A)18(B)383(C)163(D)167曲线y =x3在点( a, a 3 )( a 0)处的切线与x轴、直线x =a所围成的三角形的面积为16，则a =_ 。8 已 知 抛 物 线 y = x2 y =x 2 +bx +c 的最值+ b x+ c在 点 (1，2 )
3、处 的 切 线 与 直 线 x +y +2 =0 垂 直 ， 求 函 数更多精品文档3 2学习-好资料9. 已知函数f ( x) =ax 3 +bx 2 -3 x在x =1处 取得极值 .(1) 讨论f (1)和f ( -1)是 函数f ( x)的极大值还是极小值;(2)过点A(0,16)作曲线y = f ( x)的切线,求此切线方程.10、已知f(x)=x +ax +bx+c,在x1 与x2 时，都取得极值。求a，b的值；若x3，2都有f(x)1 1-c 2恒成立，求c的取值范围。11.设 a 为实数，函数f (x)=x3 -x 2-x +a。（1）求f (x)的极值；（2）当 a 在什么范
4、围内取值时，曲线y = f (x)与x轴仅有一个交点？12.设 a 为实数，函数f (x)=-x3+3 x +a。（1）求f (x)的极值；（2）是否存在实数 a ，使得方程f (x)=0恰好有两个实数根？更多精品文档211学习-好资料1. 已知函数 f ( x) 在 x =1 处的导数为 3，则f ( x )的解析式可能为 （ ）A(x-1)3+3(x-1) B 2(x-1)2C2(x-1) D x-1p2函数 y =cos 2 x在点( ,0) 处的切线方程是 （ ）4A 4 x +2 y +p=0B4 x -2 y +p=0 C4 x -2 y -p=0D4 x +2 y -p=03.曲
5、线 y =cos x(0 x A.4 B.3p252) 与坐标轴围成的面积是 （ ）C.3 D.24函数y =1 +3 x -x3有 （ ）A.极小值 -1，极大值 1 B. 极小值-2，极大值 3 C. 极小值 -1，极大值 3 D. 极小值 -2，极大值 25函数y =x 3 -x 2 -x的单调区间为 _ 。6设函数 f(x) =2 x3+ax2+x , f(1)=9,则 a =_.7 20(3 x2+k )dx =10, 则k =,8-13xdx =_.8、已知对任意实数 x ，有 f ( -x) =-f(x ), g( -x) =g(x)。且 x 0 时， f ( x) 0, g (
6、 x ) 0则 x 0, g ( x ) 0f ( x ) 0, g ( x ) 0f ( x ) 0 f ( x ) 0, g ( x ) 09、曲线y =cos x(0 x 3p2)与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）A . 4 B . 2 C .52D. 310、设x2(0 x 0 的最小值为_.，对于任意实数x，有15计算下列定积分。 （1）3-4| x +2 |dx（ 2）e +121dxx -116、设两抛物线y =-x2 +2 x , y =x 2所围成的图形为M，求：（1）M的面积；（2）将M绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。17.求由抛物线y =x2-4与直线y =-x+2所围成图形的面积。18 、已知函数f (x)=ax3+bx +c (a0)为奇函数，其图像在点(1,f (1)处的切线与直线x -6 y -7 =0垂直，导函数f / (x)的最小值为-12。（1） 求 a 、 b 、 c 的值；（2） 求函数 f (x)的单调递增区间，并求函数f (x)在-1,3上的最大值和最小值。更多精品文档学习-好资料更多精品文档