《数学、七年级上册、3.4_实际问题与一元一次方程-相遇问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学、七年级上册、3.4_实际问题与一元一次方程-相遇问题.ppt（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、相遇问题,一元一次方程应用 行程问题,复习回顾,一元一次方程的定义？,只含有一个未知数，未知数的次数都为1，等号两边都是整式的方程。,解一元一次方程的步骤 ？,去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.,相等关系：A车路程 B车路程 =相距路程,相等关系：总量=各分量之和,想一想回答下面的问题：,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？,导入,2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？,相遇问题,例1,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而
2、行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,慢车路程快车路程总路程,相遇问题,例1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？,解：设两车同时相向而行x小时两车相遇 列方程，得,65x+85x=1500,解得，x=10,答:两车同时相向而行10小时相遇,延伸拓展,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为80km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车
3、路程总路程,例1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为80km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？,延伸拓展,解：设快车行驶x小时后两车相遇. 列方程,得,解得, x=10.5,答:快车行驶10.5小时后两车相遇.,例2、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析：,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路
4、程 为 千米。根据相等关系可列出方程。,相等关系：总量=各分量之和,例2、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50 x+30 x=240 解得 x=3 答：B车行了3小时后与A车相遇。,例2、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第一种情况： A车
5、路程B车路程相距80千米=相距路程,相等关系：总量=各分量之和,延伸拓展,例2、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,解: 设B车行了x小时后两车相距80千米. 列方程,得,第一种情况,50 x+80+30 x=240 解得 x=2,答:B车行了2小时后两车相距80千米.,例2、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第二种
6、情况： A车路程B车路程-相距80千米=相距路程,延伸拓展,例2、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 （2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,第二种情况,解: 设B车行了x小时后两车相距80千米. 列方程,得,50 x80+30 x=240 解得 x=4,答:B车行了4小时后两车相距80千米.,练一练,1.甲乙两地相距40km，A、B两车分别从甲乙两地出发，A车速度48km/h, B车速度32km/h, 若两车同时出发，相向而行，经过_h后相遇，若B车先走0.5h,两车相向而行，A车开出_h后两车相遇。,2
7、.A、B两个汽车站相距360km,一客车从A站开出,速度46km/h,一货车从B站开出,速度34km/h,两辆车同时开出,相向而行_h后相遇,4.5,3.A、B两地相距416km,甲车从A地开往B地,速度为32km/h,甲车开出0.5h后,乙车从B地开往A地，速度是甲车的1.5倍,那么乙车开出_h后与甲车相遇？,5,相等关系：A车路程A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程,线段图分析：,4、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,解：设B车行了x
8、小时与A车相遇.,501.5+50 x+30 x=115 解得 x=,答: B车行了 小时后与A车相遇.,4、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,线段图分析：,解：设B车行了x小时后两车相距10千米.,第一种情况,501.5+50 x+30 x+10=115 解得 x=,第二种情况,501.5+50 x+30 x10=115 解得 x=,答:B车行了 小时后两车相距10千米.,答:B车行了 小时后两车相距10千米.,.A、B两村相距2800
9、m,小明从A村出发向B村步行5min后,小军骑自行车从B村向A村出发,又经过10min两人相遇,小军骑自行车比小明步行每分钟多走130m,小明每分钟步行多少米?,解：设小明每分钟步行x米.小军每分钟(x+130)米.,列方程,得 (5+10)x+10(x+130)=2800,解得 x=60,答:小明每分钟步行60米,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米， 若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？,反向,相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,拓展训练,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解决问题的能力得到提高。,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解 (x=a),列方程,检验,解方程,小结： 这节课我们学习了行程问题中的相遇问题，归纳如下：,相等关系：A车路程+B车路程=相距路程,再见,