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1、2017 年江苏省泰州市中考数学试卷 满分：120 分版本：苏教版第 I 卷（选择题，共 36 分）一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1（2017 江苏泰州，1，3 分）2 的算术平方根是( )A. 2B. 2C. - 2D.22（2017 江苏泰州，2，3 分）下列运算正确的是( )A. a3a3=2 a6B. a3+ a3= 2a6C. (a3 )2= a6D. a6a2=a33（2017 江苏泰州，3，3 分）把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图 形的是( )ABCD4（2017 江苏泰州，4，3 分）三角形的重心是( ) A.三角形三条边上中线的交点C.三角形三
2、条边垂直平分线的交点B.三角形三条边上高线的交点D.三角形三条内角平行线的交点5（2017 江苏泰州，5，3 分）某科普小组有 5 名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加 1 名身高为 165cm 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比， 下列说法正确的是( )A.平均数不变，方差不变C.平均数不变，方差变小B.平均数不变，方差变大D.平均数变小，方差不变6（2017 江苏泰州，6，3 分）如图，P 为反比例函数 y =kx(k 0)在第一象限内图象上的一点，过点 P 分别作 x 轴，y 轴的垂线交一次函数 y x4 的图象于点 A、B，若 AOB =
3、135，则 k 的值是( )212A.2 B.4 C.6 D.87（2017 江苏泰州，7，3 分） -4 =8 （2017 江苏泰州，8，3 分）天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米，将 42500 用科学记数法表示为_9 （2017 江苏泰州， 9 ，3 分）已知 2m 3n 4 ，则代数式 m(n 4)n(m 6) 的值 为 10 （2017 江苏泰州，10，3 分）“一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1，2，3，从中摸出 1 个小球，标号为“4”，这个事件是 (填“必然事件”、 “不可能事件”或“随机事件”)11（2017 江苏泰州，11，3 分）将一
4、副三角板如图叠放，则图中a 的度数为12（2017 江苏泰州，12，3 分）扇形的半径为 3cm，弧长为 2p cm，则该扇形的面积为cm213（2017 江苏泰州，13，3 分）方程于 .2 x +3 x -1 =01 1的两个根为 x 、 x ，则 + 的值等x x1 214（2017 江苏泰州，14，3 分）小明沿着坡度 i 为1: 3 的直路向上走了 50m ，则小明沿垂直方向升高了m.15（2017 江苏泰州，15，3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B、P 的坐标分别0)- -2为（1,0），（2,5），（4,2），若点 C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，
5、P 是 ABC 的外心，则点 C 的坐标为 .16（2017 江苏泰州，16，3 分）如图，在平面内，线段 AB6，P 为线段 AB 上的动点， 三角形纸片 CDE 的边 CD 所在的直线与线段 AB 垂直相交于点 P，且满足 PCPA，若 点 P 沿 AB 方向从点 A 运动到点 B ，则点 E 运动的路径长为 三、解答题(本大题共 10 个小题，共 102 分)17（2017 江苏泰州，17，12 分）(1)计算：(7 -1 1 -2+ 3 tan30 ；18（2017 江苏泰州，18，8 分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有 1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在 6
6、 至 30 个之间(含 6 和 30)，为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据， 并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：(1) 补全条形统计图；(2) 估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间(含 16 和 30)的人数.分析：（1）条形统计图中学习微课在 610 个的学生有 6 人，所占百分比是 10%，故 总人数是 610%60（人），故学习微课在 1620 个的学生有 6066241212 （人）；（2）根据样本中每周学习数学泰微课在 16 至 30 个之间的人数的百分比估计该校全体学生 中每周学习数学
7、泰微课在 16 至 30 个之间(含 16 和 30)的百分比，由此求解.19（2017 江苏泰州，19，8 分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随 机抽取.用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率. 20（2017 江苏泰州，20，8 分）如图， ABC 中， ACB ABC .(1)用直尺和圆规在ACB 的内部作射线 CM ，使 痕迹)；ACM = ABC(不要求写作法，保留作
8、图(2)若(1)中的射线 CM 交 AB 于点 D ， AB = 9 ， AC = 6 ，求 AD 的长.21（2017 江苏泰州，21，10 分）平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（m+1，m1）. (1)试判断点 P 是否在一次函数 yx2 的图象上，并说明理由；1(2)如图，一次函数 y =- x +3 的图象与 x 轴、 y 轴分别相交于点 A 、B ，若点 P 在 AOB2的内部，求 m 的取值范围.22（2017 江苏泰州，22，10 分）如图，正方形 ABCD 中， G 为 BC 边上一点， BE AG 于 E ， DF AG 于 F ，连接 DE .(1) 求证： A
9、BE DAF ；(2) 若 AF =1 ，四边形 ABED 的面积为 6，求 EF 的长.23（2017 江苏泰州，23，10 分）怡然美食店的 A、B 两种菜品，每份成本均为 14 元，售价分别为 20 元、18 元，这两种菜品每天的营业额共为 1120 元，总利润为 280 元. (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份？(2)该店为了增加利润，准备降低 A 种菜品的售价，同时提高 B 种菜品的售价，售卖时发现，A 种菜品售价每降 0.5 元可多卖 1 份；B 种菜品售价每提高 0.5 元就少卖 1 份，如果这两 种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？分析：（1）根据
10、题意，找出题中的等量关系. A 种菜品的营业额+B 种菜品的营业额1120 元；A 种菜品的利润+B 种菜品的利润280 元.根据等量关系，列出方程组， 计算即可；（2）.24（2017 江苏泰州，24，10 分）如图，O 的直径 AB =12cm ， C 为 AB 延长线上一 点，CP 与O 相切于点 P ，过点 B 作弦 BDCP，连接 PD .(1) 求证：点 P 为 BD 的中点；(2) 若C D，求四边形 BCPD 的面积.25（2017 江苏泰州，25，12 分）阅读理解：如图，图形 l 外一点 P 与图形 l 上各点连接的所有线段中，若线段PA 最短，则线段 PA 的i i长度称
11、为点 P 到图形 l 的距离.例如：图中，线段 PA 的长度是点 P 到线段 AB 的距离；线段 P H 的长度是点 P 到线段 ABi 1 2 2的距离.解决问题：如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 A 、 B 的坐标分别为(8,4)，(12,7 ) ，点 P 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 x 轴正方向运动了 t 秒.(1) 当 t = 4 时，求点 P 到线段 AB 的距离；(2) t 为何值时，点 P 到线段 AB 的距离为 5？(3) t 满足什么条件时，点 P 到线段 AB 的距离不超过 6？(直接写出此小题的结果)26（2017 江苏泰州，26，14 分）平面
12、直角坐标系 xOy 中，点 A 、B 的横坐标分别为 a 、a + 2 ，二次函数 y = - x2 常数).+(m - 2)x + 2m 的图象经过点 A 、 B ，且 a 、 m 满足 2a - m = d ( d 为(1)若一次函数 y = kx + b 的图象经过 A 、 B 两点.11 当 a = 1 、 d = -1 时，求 k 的值；1 若 y 随 x 的增大而减小，求 d 的取值范围；1(2) 当 d = -4 且 a 2 、 a 4 时，判断直线 AB 与 x 轴的位置关系，并说明理由；(3) 点 A 、B 的位置随着 a 的变化而变化，设点 A 、B 运动的路线与 y 轴分
13、别相交于点 C 、D ，线段 CD 的长度会发生变化吗？如果不变，求出 CD 的长；如果变化，请说明理由.分析：（1）把 a = 1 、d = -1 代入 2a - m = d ，可求出 m 的值，从而求出二次函数的表达式.把 A ，B 两点的横坐标分别代入二次函数表达式即可求出两点的纵坐标，列方程组即可求出一次函数表达式；由 y 随 x 的增大而减小，可以得出 A 点的纵坐标比点 B 的纵1坐标小，从而求出 a、m 代数式的范围，而 d 与 a、m 有关系，从而代换出 m 的范围；（2）通过点 A 、点 B 的纵坐标相同，判断出直线 AB 与横轴平行；（3）建立以 a 为自 变量的二次函数，求线段 CD 的长度.