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1、数学教师如何备课（优）备课是上课的前提，课备得好坏直接关系到上课的成败，即关系到三维目标能否较好地实现，教学重难点能否有效突出和突破等。好的备课对成功的课堂来说往往起着事半功倍的作用！下面根据数学课程标准的新理念，就数学教师如何备课略谈几点粗浅的看法： 一、合理预设 备学生 有人常说：孩子就如一张白纸，你想在这张纸上画怎样美丽的图画都可以。错矣！试想想，孩子出生后就会受周围环境的影响呢？怎可能不会，或多或少积累一些的生活经验呢。随着年龄的增长，孩子那双会观察大眼睛,会听话的小耳朵，爱思考的小脑袋，他们都会让孩子积累了丰富的生活经验。如教学“分数乘分数的计算法则”一课，当引导学生讨论“你认为分数
2、乘分数该怎样计算”肘，除少数学生保持沉默外，许多学生都已经知道了“用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”的结论。这时，我灵活地在“对未知的探索”与“对猜想的验证”这两种预设中，选择了“对猜想的验证”，并通过“算一算”、“数一数”、“比一比”等学习活动让学生验证自己的猜测。学生在此过程中不仅成功地建构了新知，而且经历了“发现问题提出猜想验证猜想形成结论”的探究过程。 所以在备课时必需要考虑学生的实际，合理地进行预设，既不能把学生看作一张白纸，也不能过高地估计学生的能力。否则，前者会让学生对数学产生无味的感觉，后者则会让学生觉得数学太难了，不可接近！ 二、留有空间 备教材教材是教师的教与学生的
3、学的载体。为了适应新教材的编排特点是“具有基础性、丰富性和开放性”。 在编写教材时已充分地考虑到了学生的生活经验和知识经验、学生的兴趣爱好以及农村孩子与城市孩子生活环境的差异等。给不同层次的学生留有学习空间，从而激发他们的学习兴趣。教师必须深入钻研教材，充分挖掘蕴涵在数学知识中的数学思想。我们知道小学教材体系有两条线索：第一条是数学知识，这是写在教材上的明线；第二条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想。是不很明确地写在教材中，是一条暗线。前者容易理解，后者不易看明。前者是教材写什么，后者是明确为什么要这样写。例如：“进位加法”的进位问题。从教材的表层不仅是出现几种不同的算法，在鼓励算法多样化
4、的基础上，要提倡学习用“凑十法”进行计算，而深层次挖掘，我认为更重要的恐怕还是引导学生掌握以“十”为单位的计算的思想。这也更是后续学习的需要。因为在人类历史的长河里，人类的认识经过两次飞跃。从逐一计数到按群计数是第一次飞跃。从按群计数到以“十”为单位计数是第二次飞跃。教者大胆地创造性地使用教材，让教材为学生的学习服务，为学生的再创造服务，为学生的创新精神和探索能力的培养服务。 三、知识的“再创造” 备教学法课标明确指出：数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。毕斯多惠也曾说过：对于学生来说，知道论证的过程比知道论证的结果更重要！所以教者备课时在教
5、法和学法上要重视过程和方法，让学生不仅学会，而且会学。对于陈述性的知识，教者主要通过自己的讲解、表述，让学生在理解的基础上进行记忆；对于程序性的知识和等略性的知识，教者备课时必须要以三大学习方式为依据，要根据具体内容选择合式的学习方式，让学生经历论证的过程，实现知识的“再创造”。例如，在三年级的“轴对称图形”的学习中，教程体现了“直观认识在操作中体会轴对称现象的整体特征应用特征（辨别、作图、想象）”的过程，设计了观察，操作、想象、思考、交流等多种活动。首先鼓励学生通过观察、欣赏民间剪纸，直观认识轴对称现象：再经历“折一折，比一比，画一画”“猜一猜、剪一剪”等操作活动，逐步感知轴对称现象的整体特
6、征：进而再辨认图形是否是轴对称图形，在方格纸（钉子板）上画（围）出轴对称图形、摆出轴对称图形，进一步体验轴对称图形的特征。这样通过学生共同参与活动，根据自己的生活经验，认知水平等，从不同角度进行思考和探究，提高了学生主动参与的积极性，又满足了学生多样化的学习需求。 四、充分预设 关注生成备课都是教者在上课前根据教材内容和学生的实际情况进行预设的。在目标预设上教者要做到下要保底，上不封顶，让不同层次的学生都能得到发展。如教学“圆的面积”一课时，我通过对学生的课前检查，了解到已经有部分学生知道了圆的面积计算公式。面对学生这一知识差异的现状，我把学生分成了两类：一类是未知计算公式的，选择“该如何引导
7、学生自主探索”的预案；另一类是已知计算公式的，则选择“如何引导学生进一步确认并追溯公式来源”的预案。由于每个人的视角不同，解决问题的策略也各异，所以在推导、验证公式时又出现了多样性。有的学生把圆转化成长方形，有的转化成平行四边形，有的转化成三角形、梯形这样，不仅使课堂教学异彩纷呈，充满生命活力，更主要的是有效地实现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目标。归根结底还是教者在预设时要充分考虑课堂生成的问题。预设和生成本来就是一对矛盾的统一体，没有生成的课堂绝不是好课堂！课堂会因为生成而变得更精彩！ 在课堂上，“学生的思路就是我们教学的线索，我们只是引导学生前进。过去以传授知识技能为主，现
8、在我们以促进学生的终身发展为己任；过去我们带着知识走向学生，今天我们陪着学生走向知识；过去我们把教科书作为学生的世界；今天我们让世界成为学生的教科书。”数学教师如何备课（优）备课是上课的前提，课备得好坏直接关系到上课的成败，即关系到三维目标能否较好地实现，教学重难点能否有效突出和突破等。好的备课对成功的课堂来说往往起着事半功倍的作用！下面根据数学课程标准的新理念，就数学教师如何备课略谈几点粗浅的看法： 一、合理预设 备学生 有人常说：孩子就如一张白纸，你想在这张纸上画怎样美丽的图画都可以。错矣！试想想，孩子出生后就会受周围环境的影响呢？怎可能不会，或多或少积累一些的生活经验呢。随着年龄的增长，
9、孩子那双会观察大眼睛,会听话的小耳朵，爱思考的小脑袋，他们都会让孩子积累了丰富的生活经验。如教学“分数乘分数的计算法则”一课，当引导学生讨论“你认为分数乘分数该怎样计算”肘，除少数学生保持沉默外，许多学生都已经知道了“用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”的结论。这时，我灵活地在“对未知的探索”与“对猜想的验证”这两种预设中，选择了“对猜想的验证”，并通过“算一算”、“数一数”、“比一比”等学习活动让学生验证自己的猜测。学生在此过程中不仅成功地建构了新知，而且经历了“发现问题提出猜想验证猜想形成结论”的探究过程。 所以在备课时必需要考虑学生的实际，合理地进行预设，既不能把学生看作一张白纸，
10、也不能过高地估计学生的能力。否则，前者会让学生对数学产生无味的感觉，后者则会让学生觉得数学太难了，不可接近！ 二、留有空间 备教材教材是教师的教与学生的学的载体。为了适应新教材的编排特点是“具有基础性、丰富性和开放性”。 在编写教材时已充分地考虑到了学生的生活经验和知识经验、学生的兴趣爱好以及农村孩子与城市孩子生活环境的差异等。给不同层次的学生留有学习空间，从而激发他们的学习兴趣。教师必须深入钻研教材，充分挖掘蕴涵在数学知识中的数学思想。我们知道小学教材体系有两条线索：第一条是数学知识，这是写在教材上的明线；第二条是数学思想方法，这是教材编写的指导思想。是不很明确地写在教材中，是一条暗线。前者
11、容易理解，后者不易看明。前者是教材写什么，后者是明确为什么要这样写。例如：“进位加法”的进位问题。从教材的表层不仅是出现几种不同的算法，在鼓励算法多样化的基础上，要提倡学习用“凑十法”进行计算，而深层次挖掘，我认为更重要的恐怕还是引导学生掌握以“十”为单位的计算的思想。这也更是后续学习的需要。因为在人类历史的长河里，人类的认识经过两次飞跃。从逐一计数到按群计数是第一次飞跃。从按群计数到以“十”为单位计数是第二次飞跃。教者大胆地创造性地使用教材，让教材为学生的学习服务，为学生的再创造服务，为学生的创新精神和探索能力的培养服务。 三、知识的“再创造” 备教学法课标明确指出：数学学习不能单纯地依赖模
12、仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。毕斯多惠也曾说过：对于学生来说，知道论证的过程比知道论证的结果更重要！所以教者备课时在教法和学法上要重视过程和方法，让学生不仅学会，而且会学。对于陈述性的知识，教者主要通过自己的讲解、表述，让学生在理解的基础上进行记忆；对于程序性的知识和等略性的知识，教者备课时必须要以三大学习方式为依据，要根据具体内容选择合式的学习方式，让学生经历论证的过程，实现知识的“再创造”。例如，在三年级的“轴对称图形”的学习中，教程体现了“直观认识在操作中体会轴对称现象的整体特征应用特征（辨别、作图、想象）”的过程，设计了观察，操作、想象、思考、交流等多
13、种活动。首先鼓励学生通过观察、欣赏民间剪纸，直观认识轴对称现象：再经历“折一折，比一比，画一画”“猜一猜、剪一剪”等操作活动，逐步感知轴对称现象的整体特征：进而再辨认图形是否是轴对称图形，在方格纸（钉子板）上画（围）出轴对称图形、摆出轴对称图形，进一步体验轴对称图形的特征。这样通过学生共同参与活动，根据自己的生活经验，认知水平等，从不同角度进行思考和探究，提高了学生主动参与的积极性，又满足了学生多样化的学习需求。 四、充分预设 关注生成备课都是教者在上课前根据教材内容和学生的实际情况进行预设的。在目标预设上教者要做到下要保底，上不封顶，让不同层次的学生都能得到发展。如教学“圆的面积”一课时，我
14、通过对学生的课前检查，了解到已经有部分学生知道了圆的面积计算公式。面对学生这一知识差异的现状，我把学生分成了两类：一类是未知计算公式的，选择“该如何引导学生自主探索”的预案；另一类是已知计算公式的，则选择“如何引导学生进一步确认并追溯公式来源”的预案。由于每个人的视角不同，解决问题的策略也各异，所以在推导、验证公式时又出现了多样性。有的学生把圆转化成长方形，有的转化成平行四边形，有的转化成三角形、梯形这样，不仅使课堂教学异彩纷呈，充满生命活力，更主要的是有效地实现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目标。归根结底还是教者在预设时要充分考虑课堂生成的问题。预设和生成本来就是一对矛盾的统一体，没有生成的课堂绝不是好课堂！课堂会因为生成而变得更精彩！ 在课堂上，“学生的思路就是我们教学的线索，我们只是引导学生前进。过去以传授知识技能为主，现在我们以促进学生的终身发展为己任；过去我们带着知识走向学生，今天我们陪着学生走向知识；过去我们把教科书作为学生的世界；今天我们让世界成为学生的教科书。”