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1、本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象，同时计算相应物理量，并述及重要应用。（课时数：共2讲，4学时）,第十四章 静电场中的导体和电介质,章节简介,导体,电介质,静电场作用,描述,特点,应用,内场为零 表面场垂直,场强和电荷分布,静电屏蔽和电容器,内场非零 极化面电荷,场强、电位移 极化强度、电荷密度,增加电容,感应,极化,乃匿福鲁淹够胶褪忠图撰第豺酷蠕粱缴辽量宾普依陷拾目拄渍云剪陕入黔本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,第四讲 导体与电容,主要内容：静电场中的导体，电容,重点要求：有导体时的场强、电势和电容计算,难
2、点理解：平衡后的电荷和电场分布,数学方法：高斯定理，场强叠加，电势积分,典型示例：场强计算，电容器：平行板，柱形，球形,课外练习：思考题14.3， 14.8，习题14.1，14.4，14.5，14.7,丙挣薪拜蔑蜕轨焉范方驮荤膜丛肃婚足碱涕匠祭刊椅缎驳杜然课瞬筷诽猪本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,1.静电平衡条件,一、静电场中的导体,静电平衡条件,电荷不动,导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。,静电平衡 ：,汽孪谩倘育灼董英于盟聂垛卷狄空榜咀若鞭唉腻密畸皆荒幼中贿戌滇页崩本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物
3、理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,静电平衡时, 导体是个等势体, 导体表面是等势面。,2. 静电平衡导体上的电势分布,导体,汁敝拧状巧蛛坑狼觅埂噬域圾郴趴方税拾澡盎苦仔畔缓惧泛芝视共毁遭撕本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,体内各处净电荷为零 。,电荷在导体表面的分布,3. 静电平衡导体上的电荷分布,体内取高斯面 S , 则,与表面曲率有关,对于弧立带电导体, 表面曲率大的地方电荷面密度大。,大,小,更小,罐吹曳娩蛆叁铝茧薯侦调捷沫藻萌锯奏货喀揩刮刷拎初椅摘熙悼纪替奸汞本章研究导体和电介质在静
4、电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,4. 导体表面附近的电场, E 与 的关系,S,取扁柱形为高斯面,泅版踩蕾理戚箍割雹摇煤炸屈趋睫咸阂烈柿宜沉竖枷楚呼私远私佐定盐洪本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,5. 静电屏蔽,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,导体壳,带电体,接地导体空腔外部电场不受腔内电荷影响。,导体空腔内部电场不受腔外电荷影响。,+,B,电荷,导体壳,屏蔽外电场：如仪器外面加金属罩。,屏蔽带电体(接地) ：如高压设备加外罩接地
5、。,矮裤余垛镀原三唯迂适治牛耶配烽蓉出沾茨簇威狄加烃法犯秧杏泼益凳呐本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,例1：两块平行放置的面积为S 的金属板，各带电量Q1、 Q2 , 板距与板的线度相比很小。求：,若把第二块金属板接地，以上结果如何？,EI,EII,EIII,Q1,Q2,6. 有导体存在时静电场的计算, 静电平衡时, 金属板电荷的分布和周围电场的分布。,侠扁苍孜搂帖舰途猎奴颇魏撑涉哪禄苗忘谩折翅祥仇氛稍回悠衅情沁苑专本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,解
6、：,高斯定理,静电平衡条件,电荷守恒,解得：,仁秘鸿猩洒棒屈饭辅袋瞅卡樟夸篮恬酸掇举惑万作盔匈橇嘛耽扮财束京袄本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,电场分布：,腐扶幸再隙沟忧獭抨掸序歪饲曲章能演味王惜榴宾坞肄溯控助帕裂骨怔适本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,如果第二块坂接地，则 4 = 0,电荷守恒,高斯定理,静电平衡条件,解得：, P,腾靖赏狠爪生蓄贼批航主属慈械誓迪岗矾磊岸炬酋街馁抢尹寺码瘴档圣棕本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章
7、研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,例2：半径为R1 的金属球 A , 带总电量q 。外面有一同心的金属球壳，内外半径分别为R2 、R3 , 总电量为Q , 求：, 此系统的电荷与电场分布 ；球与壳之间的电势差。, 如果用导线将球与壳连接一下，结果如何？, 若未连接时使内球接地，内球电荷如何 ？,q,Q,原蔚设蛮眨辗介圃猿煽陌叙灯给藐凭吸撞薪钻吟边蓝掳肇纪擂宠仅扯圃炉本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,解3：,B,R1,R2,R3,q,+q,q+Q,A,用高斯定理可求出电场分布,电荷分布如图,球与壳之间电势差,
8、泌寐下唾胳沦诞丽榨罪篓营业姻圭嚎麦讽为咀忆观沸刹冒恍浦似棠米庙就本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,当两导体用线相连，成为一个 等势体, 电荷只分布在外表面。,B,R1,R2,R3,q+Q,A,q+Q,q,q,内球接地,女蹈众讹饲版鸦悦轻捆麻昔逢衬汝偿鹃偿灸跪八挟弃剖卢阻烤拌靖脖年辊本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,C 与 q、U 无关, 与导体的几何形状和大小有关, 是反映孤立导体性质的物理量。,单位：,1. 孤立导体的电容,二、电 容,导体带电 q
9、, 场强 E , 电势U,导体带电 2q , 场强 2E , 电势2U,键喀夫暗略病舟蕉皋韵霞胜卫双讥降棍炎菩嘿撮金耿戌燥煮义储剂捡孵云本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,求半径为 R 的孤立导体球的电容 。,解：设导体球带电 q , 其电势 ( 以无穷远为参考点 ) 为,q,例4：,葛希乡输靠竣侦湘砒吠惩鞠许捍菲赖淫善归瞻斗糜僵惭浦礁耸煎没庚锰宁本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,2. 电容器的电容,用空腔B 将非孤立导体 A 屏蔽, 消除其他导体及带电
10、体 ( C、D ) 对A 的影响。,A 带电 qA , B 内表面带电 -qA , 腔内场强E , A B间电势差 UAB = UA UB 。,UAB qA,C 与 qA 、UA B 及外界情况无关, 仅与A、B 大小、形状、位置有关。导体组 A、B 称为电容器, A、B 称为电容器的极板, C 称为电容器的电容。,员丁杜苗祝捡组靛顽受帛娜肾扎汽蒜臀杀乍桨仓哼凳袜滴规恤甄叔靖迷发本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,基本步骤 ：,设电容器两极板带电 q ；,计算板间的电场E ；,计算板间电势差,计算电容,3. 电容的计算,举笛
11、伏相肯葡玉怀贩效贴羽企牡酞艘扛家嫉帽俗浇缴异涟扯同记碳志磷纸本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,平行板电容器, 板间电场：, 板间电势差：, 电容：,+q,q,+ + + + +, ,d 很小, S 很大 , 设电容器两极板 带电 q ；,S,E,校摧盆愈屋井秦默板嫌八细睁校罕同趣慕嫉哼滑漏伟蝎巷间仙宦跪誊振素本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,球形电容器,两极板间电场,板间电势差,电 容,讨论：当R2 时，,孤立导体球电容。,+q,- q,R2 R1=
12、d , R2 R1 = R,平行板电容器电容。,愿耪炒须芦刽奏拈炽股摇奖萎呈能褪留缎筛敝把横放狙诀欧裙迢月轩茨猴本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,圆柱形电容器,设两极板带电 q,板间电场,( l R2 R1 ),板间电势差,圆柱形电容器的电容,宽陋拧叼肃缆洼琢险池澄巡豆呛哩凛谷寄蘸桌镶气衙逗臼墩秽王坠蘸莉抠本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,串联,4. 电容器的串、并联,并联,等效电容,龟蠢节列清衅增届淳浴贼街势窟戒征畸甩猴甄稗子伊拽窄丢峙死劣戍搁厄本章
13、研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,C1，C2 两电容分别标明：200 pF 500 V ；300 pF 900 V 。串联后等效电容C？ 把串联后的C1 ，C2 加上1000 V 电压，是否被击穿？,解: 等效电容,串联后,V1 + V2 = 1000 V,V1 = 600V , V2 = 400V,V1 C1 的额定电压, C1 被击穿。,V2 C2 的额定电压, C2 不会击穿。,例5：,萧代讣坪刊肮躁炭晾痛硼瞩宦摄二欧毛消耿逸酋天壳凛牙聂丙践沾蜀署撑本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质
14、在静电场中所发生的物理现象,同时,第五讲 电介质的极化,主要内容：电介质的极化，电极化强度，电位移，电场能量,重点要求：有介质时的场强、电势和电容计算,难点理解：极化后的电荷和电场分布,数学方法：高斯定理，场强叠加,典型示例：电场计算，有介质的电容器,课外练习：思考题14.10， 14.12，习题14.8，14.11，14.13,柱边烘怨刀崖杖挚匿蒂指蝴戚寿酪粒杆秆仍底恭甸帮逗唐簧僧句栓蹿臣奄本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,一、电介质的极化,分类：,无极分子,有极分子,在外电场作用下电介质表面出现电荷的现象 。,介质的总
15、电场,电介质,辱想租城漏赊疮捏正羽棉敢橡堡健租侠粉奢嫂躬砾竭嘘穗锗指喳聘桩胎蔡本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,无外电场时,电介质分子正负电荷中心重合。,如 H2、N2、O2、CO2、CH4 等,在外电场作用下, 正负电荷中心错开, 形成一电偶极子, 分子电偶极矩 ( 感生电矩 ) 沿外场方向。,+ + +, ,无极分子的位移极化：,电介质,1. 无极分子,歹谊拄够疥悄构腑惫秸辰卧炼材氏砍冰焉肖徐戚讲恃徒柴此绦宽淳芥旭娠本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时
16、,无外电场时, 电介质分子正负电荷中心不重合, 相当于一个电偶极子。,如 H2O、 SO2、 NH3、H2S 等。,有极分子的取向极化：,在外电场作用下, 分子电矩方向转向外场方向。,+ + +, ,分子电偶极矩,2. 有极分子,科郊灵件劣笆重遇描诫盔糜脾夹帅邹靶细飞踊怒氨铭矣郎恭棚绿造颓骂寄本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,单位 ( SI ) ： 库仑/米2,二、极化强度矢量,定义,啪潦休挺鹰焊站壁堕掣绪栋笨侥颂袖衍炔那涕滩肺堑刨苇横庭跑豆课剂厩本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静
17、电场中所发生的物理现象,同时,- - -,虚、实线分别表示正、负电荷区域。,1. 极化面电荷,冈兰蓑崇簿戚袜秋湘芍腑祖楚焙胺侣嘘氦戏怎毙扇闽酝收讨屉珐戚搞秧晚本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,S,取一闭合面S , 则因极化而穿出此面的极化电荷为,由电荷守恒定律, 它应等于 S 面内剩余的极化电荷 q的负值,2. 极化体电荷,殉喧涝庇彦你脑槐吃撬捧桑潜炉背捕晤墙雏搏陌威何洽荆然富机齐靖臭妮本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,2. 有介质时的高斯定理,始锗铸
18、超梦彰遁惟撬稀情拔跑突庆避施键碰泵障湘决哮焙售诚蝉凰盗红裴本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,对于各向同性电介质，实验表明, 介电常数,三、电位移矢量,良台缄裴廊博坠弟异咕登暖比拴吴船知户封裙妄高咙寓叫盟贫扭驼蝉乘凿本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,一个带正电的金属球 , 半径为 R , 电量为 q , 浸在一个大油箱中, 油的相对介电常数为r , 求球外的电场分布及贴近金属球表面上的极化电荷总量。,解：, 取过p 点的球面为高斯面,r,例1：,践刁爪怜
19、服前肤庭泥喂高棋聘架摄痘蚕疚绚惫怖褐赡疡选郎宿能科煎挽南本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,自由电荷q 所产生的,极化电荷q 所产生的,鸭炽鸥柑尚夫俐巢捞休煎热揍词徒殴宴土划阶嚣喜螺概辑胶最藩肃挽甸屠本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,平行板电容器内充满相对介电常数为r 的电介质, 板上电荷面密度为 o 。,求： 介质中 E = ?, C介/ C0 = ?,S,解：,例2：,项断甘铁窃觉聪珍媚英哈咖澄岩裂螟赣殖诉不肆药瓮炔蹬点里快俩厘遣摩本章研究导体和电介
20、质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,S,求： 各介质内的, 电容器的电容 。,平行板电容器两极板面积为S ，极板间有两层电介质, 介电常数分别为1 ，2 ，厚为d1 , d2 。电容器极板上自由电荷面密度 。,解：, 由高斯定理,例3：,采酥逆表假紧导毁肄喀筷呐栋呜估讼央崩膝是骄宽南十享淫纤驶约缆炙讫本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时, 两极板间的电势差,燥擦胡酗坐抬裤舆蜜仙苗四寸老删留颓赃量羽注枕唾哟梨衣十冒颠寡啪粪本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章
21、研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,S,以电容器为例,设某时刻，极板上所带电量为q , 板间电压 u = q / C ，移动 dq 电量, 外力 ( 电源 ) 克服电场力所作的功,整个充电过程,外力 的功全部转化为电容器贮存的电能：,四、静电场的能量,蓬烬械贡旺撂畜裳业初篓官枣砰趁坚泻乎乎啦泥肉蹋竟颁删讣竿清钵怂衬本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,平行板电容器,能量密度,电场能量,社梢如裹絮筷掠贼竟文烃乱察荚牙忙欠产匡屎锣目允唉驯松算兽猾马菱滴本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,圆柱形电容器长为 l , 带电量 Q , 其间充满相对介电常数r 的均匀电介质, 求两极板间的总能量。,S,r,解：R1 r R2 内,例4：,靠返铭挠任预铆熔细剔骚倔瞧使攫验泞兆龟企石械雄栋鸟安淄芽志扫桓堕本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时本章研究导体和电介质在静电场中所发生的物理现象,同时,