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1、升四年级思维数学鸡兔同笼第十讲学习目标思维目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的特点，解决方法和步骤。2、灵活运用“鸡兔同笼”的解题思路来解答相关问题。数学知识：1、认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位；2、初步掌握根据数级读写多位数。知识梳理思维：1、“鸡兔同笼”问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，根据已知总 数量，求出未知数。2、 解答“鸡兔同笼”问题，通常采用假设法：根据两个未知数的关系，用一个未 知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，先求出其中一 个，再求出另一个。因此“鸡兔同笼”问题又称为“假设问题”或“置换问题”。2、 解答鸡兔同笼问题的基本方
2、式是：兔数=（实际脚数每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数每只鸡脚数） 鸡数=（每只兔脚数鸡兔总数实际脚数）（每只兔子脚数每只鸡脚数）数学：1、认识计数单位和数位；2、掌握根据数级读写多位数，特别是中间、末尾有零的大数的读写。精讲精练例 1：一笼中鸡和兔共有 10 只，共有脚 36 只，那么鸡和兔各有几只？(金钥匙：假设这 10 只都是兔子，则兔脚有 104=40（只），比实际多了 4036=4（只）。这 4 只是把鸡的脚换成了兔的脚后共多的脚数一只鸡换成一只兔多了 2 只脚，4 里面有 2 个 2,42=2（只）这样就求出鸡有 2 只。）解： 鸡 （10436）（42）=2（只）兔 102=8
3、（只）试金石：1、张军买 5 角一支和 2 角一支的铅笔共 18 只，用了 6 元钱，张军买了 5 角和 2 角的铅笔 各几支？12、王领队带领 51 名队员一同去划船，共租了 11 条船，每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人， 他们需租几条大船？几条小船？例 2：一张试卷 25 题，答对一题得 4 分，答错一题或不答倒扣 1 分，小红得了 60 分，她 答对了多少题？（金钥匙：假设小红做对 25 题，则最终得分为 254=100（分），比实际得分 60 分多 了 40 分，这多得的 40 分是把其中做错的题换成做对的题而得到的。每把一道错题换 成对的题，得分就从倒扣 1 分变成得 4 分，
4、所以总得分就增加了 14=5（分），所以 做错的题为 405=8（题），做对的题是 258=17（题）。）解： 做错题 （25460）（14）=8（题）做对题 258=17（题）试金石：1、 红星小学举行数学竞赛，共 20 题，若做对一题得 5 分，做错或没做一题扣 2 分，李东 得了 79 分，他做对了几题？2、 同学们参加篮球定位投篮比赛，按规定，每投中一球得5 分，投不中倒扣 1 分，于辉投 了 20 个球，得了 64 分，于辉投中了多少个球？例 3：师徒两人轮流加工一批零件，师父每小时加工60 个，徒弟每小时加工 40 个，他们一 共加工了 260 个零件，平均每小时加工 52 个，求
5、师、徒各加工了几小时？（金钥匙：根据题意，先求出师、徒两人共加工了 26052=5（小时），然后假设这些零件都是师傅加工的，则多出 605260=40（个），40 个多出的零件是由徒弟转换成师傅的， 师徒一小时做的零件数相差 20 个，求出徒弟做了 2 小时。）解： 26052=5（小时）徒弟：（605260）（6040）=2（小时）师傅：52=3 小时试金石：1、12 张乒乓球台上有 34 人在进行比赛，正在进行单打的球台有几张？双打的球台有几张？22、一份稿件，甲单独打字要 6 小时，乙单独打字要 10 小时完成，现在甲单独打若干小时 后，因有事乙接着打，共用 7 小时，则甲比乙多打几小时
6、？堂后测试1、1 个饲养组一共养鸡、兔 55 只，共有脚 160 只，求鸡、兔各有多少只？2、一批苹果，用大筐 60 个可以装完，用小筐 90 个也能装完，已知每只大筐比每只小筐多 装 15 千克，这批苹果有多少千克？3、四年级一班 42 个同学向希望工程捐款，其中 12 人捐 2 元，其余同学每人捐 5 元或 10 元，一共捐了 229 元，求捐 5 元和 10 元的各有几人？4、某校有 100 个同学参加数学竞赛，平均得分 63 分，其中男生平均分为 60 分，女生平均 分为 70 分，男生比女生多几人？学习导航数学园地：多位数的认识（1）1、 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、
7、亿、十亿、百亿、千亿都是计数 单位，每相邻两个单位之间的进率都是 10。2、 读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级，每一级末尾 所有的 0 都不读。基础知识一、填空。1、10 个是一千； 10 个一千是 ；310 个十万是 ；10 个一千万是 ；10 个一百万是是一千亿；个十万； 一亿是个十亿是一百亿；个千万。2、（1）1357924680 这个数的最高位是位，它是位数，从个位起，第八位上的数字是 。亿位上的数字是 ，万位上的数字 是 。（2）953247860 数字 4 在右起第 数字 9 在右起第位，计数单位是 ，表示 。位，计数单位是 ，表示 。（3）与千万位
8、左边相邻的是二、先分级，再说出最高位，读一读位，右边是位。370500 5108000 2030082400135648 20100590 100140000060 三、填空。1、与万位左边相邻的是位，右边是位。2、亿以内的计数单位有 ，每相邻两个计数单位间的进率是 。3、五百万里有个万。个一百万是一亿。4、10 个一万是 ；10 个是一千万；个十万是一千万。5、405010 是一个位数，它的最高位是位，表示 ：这个数读作 。6、一个九位数最高位是 5，最低位是 2，其余各位都是 0 ，这个数是 ，读 作 。综合提高一、填空。1、比最大的四位数多 1 的数是 ，比最小的五位数少 1 的数是 ，
9、它 们的和是 。2. 由六个六千万，五个十万，四个万和四个千组成的数是 。它是一个位数，其中 5 在位上，它的计数单位是 ；表示 。3、 20008700 有个万和个一4、 29877330000 有个亿和4个万。5、 2266598000 有个一亿个万和个一。6、（1）把下面各数写成用“万”作单位的数：58710000=20080000=万 6400000=万 20700000=万万（2）把下面各数写成用“亿”作单位的数；400000000=7800000000=亿 2500000000=亿 900000000000=亿亿7、5040900 是和位数，其中“5”“4”“9”分别在位，这个数读
10、作 。位位二、判断（1） 个位，十位，百位都是计数单位。 （ ）（2） 7040600 读作：七百零四零六百 （ ）（3） 一个一万，一个一千和一个十组成的数是 100001000010. （ ）（4）200110320 万（ ）（5） 9080000 千克改写成用“万”作单位的数是 908 千克 （ ）（6） 读 404000 时，一个零也不读。 （ ）（7） 最大的六位数的最高位是万位。 （ ）（8） 7030004 读作：七千零三十万零四。 （ ）智慧星鸡和兔共 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，鸡和兔各几只？的个数回家作业一、按级读数万级个 级读作四千一百八十五5二、填空。读数要
11、从（ ）读起，级（ ）有 0 全不读，级中 0 只读（ ）个零，级头 0 定要（ ）三、判断题（1） 十二万五千 12005000 （ ）（1） 二千五百万 25000000 （ ）（2） 三百零六万零二十 306020 （ ）（4） 七百九十八万零四 7980004 （ ）(5) 六千零一十九万零二百零五 6019020005 （ ）四、1、20089470365 的个级上的数表示（ ）个（ ）；万级上的数表示（ ） 个（ ）；亿级上的数表示（ ）个（ ）。2、 从个位起第（ ）位是十万位，亿位是第（ ）位。3、 1000000 相邻的两个数是（ ）和（ ）。4、 一千万是（ ）个万；是（
12、）十万。5、 一亿是（ ）个千万；是（ ）个万。五 选择题（1）一个百万是 10 个（ ）A、一万B、十万C 、百万（2）一个九位数，最高位是 （ ）A、百万位B、千万位C、亿位（3）最大的八位数比最小的九位数 （ ）A、小 10 B、大 1 C、小 1六、填一填。1、土星是太阳系的第二大行星，与太阳的平均距离是 1427000000 千米，绕太阳一周要用29 年半的时间，这个数最高位是位。2、在夜间，我们人眼能看到的星星大约有 3000 颗。用最大的天文望远镜可以看到的星星至少有 1000000000，这个数的最高位是位。6第十讲 鸡兔同笼【例 1】试金石：1、5 角 8 支 2 角 10
13、支； 2、小船 7 条 大船 4 条；【例 2】试金石：1、17 题； 2、14 个；【例 3】试金石：1、双 5 张 单 7 张； 2、2 小时；堂后测试：1、鸡 30 只 兔 25 只； 2、2700 千克； 3、5 元 19 人 10 元 11 人； 4、40 人 数学园地：基础知识：一、1、100 10000 1000000 100000000 一百亿 10 10 10；2、十亿 十 5 3 2； 3、五 万位 4 个万 九 亿位 9 个亿；4、亿 百万二、 略三、 1、十万 千； 2、个、十、百、千、万、十万、百万、千万 10； 3、500 100； 4、十万 一百万 100； 5、
14、六 十万 4 个十万 四十 万五千零十； 6、500000002 五亿零二综合提高：一、1、10000 9999 19999； 2、60544000 八 十万 十万位 5 个十万；3、2000 8700； 4、298 7733； 5、22 6659 8000； 6、（1）5871 640 2008 2070 （2）4 25 78 9000； 7、七 百万 万 百 五百 零四万零九百二、 智慧星： 鸡 80 只 兔 20 只回家作业：一、四千一百八十五万 四千一百八十五万四千一百八十五 七千零三二、 高位 末尾 一个 读三、 四、 1、365 个一 8947 个万 200 个亿； 2、六 九； 3、1000001 999999； 4、1000 100； 5、10 10000五、 B C C六、 十亿 十亿7