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1、广州市南沙珠江中学 2019-2020 学年八年级上学期中段考数学试卷考生注意：1. 考试内容：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法；2. 本次考生时间 90 分钟，满分 100 分，共三大题，25 小题；3. 把答案写在答卷规定位置上，在试卷上答题不得分；4. 考试结束后，按顺序上交答卷，自己保管好试卷，以便老师评讲；5. 考试不得使用计算器。一、选择题:(共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1. 在下图中，正确画出 AC 边上高的是（ ）B BEBBA E C A C E A C E A CA B C D答案：C2. 若一个多边形的内角和等于 1080,则这个多边形的边数是(
2、)A.9 B.8 C.7 D.6答案：B3. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C 都可以答案：B4. 下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的 个数有( )A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、0 个答案：C5. 下列各组条件中，能判定ABCDEF 的是A AB=DE，BC=EF，A=DB A=D，C=F，AC=EFC AB=DE，BC=EF，ABC 的周长= DEF 的周长D A=D，B=E，C=F223 4 122
3、326111答案：B6. 在平面直角坐标系中，点(5，6) 关于 x轴的对称点是（ ）A.(6，5) B.(5，6) C.(5，6) D.(5，6) 答案：C7. 到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 答案：A8. 下列运算正确的是( )D. 三条内角平分线A、2 22=0 B、(23) =36 C、(2 ) =2 答案：C化简(x) (x) 的结果正确的是 ( )9.D、 (3 9) =2 2A.-xB.x6C.x5D.x5答案：D10. 若等腰三角形的三边分别为 3、4、a，则 a 的取值范围是（ ）A.a 7 B.a7 C.1
4、a7 D.3a6 答案：C二、填空题:(共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分)11. 八边形的内角和为答案：108012. 如图，若 ABC A B C ，且 A =110，B =40，则 C = 1 1 1 1AAD CB C B第 12 题CA1 2第 13 题B答案：3013. 如图，已知 AC=BD，1 =2，那么ABC ， 其判定根据是_。答案：BAD，SAS14. 判断下列图形（如图所示）是轴对称图形的是 .（填序号）3 5答案：（1）（3）（6）15. 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.答案：16. (10 ) =答案：1
5、015三、解答题：（共 68 分）17. （6 分）在下面每个三角形中，按要求画出相关线段。答案：18. （8 分）在ABC 中，A= 解：1 1C= ABC， BD 是角平分线，求A 及BDC 的度数。 2 2可求得：A=35，BDC=72 。19.(8 分) 计算：(1)3x2y(-2xy3)； (2) (-3)2013(13)2013；解：（1）原式6（2）原式1x3 y 320. （7 分）已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：B=C。 证明：ABACDBDCADAD所以，ABDACD所以，B=C21. (7 分) 如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B 的距离，先在 AB 的垂线
6、 BF 上取两点 C、D，AB CD20 题A使 CD=BC，再画出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在同一条直线上，这时只要测得 DE 的长就是 AB 的 长(即 AB=DE)。请说明理由证明：CDBCACBDCEABCEDC所以，ABCEDC所以，EDAB22. (7 分) 已知，ABC 和CDE 都是等边三角形，且B CDE21 题EFA点 B，C，D 在同一条直线上。求证：BE=AD。可证：BCEACDBCD又 BCAC22题CECD所以，BCEACD所以，BEAC23. (9分) 已知：如图，已 ABC，（1）分别画出与ABC关于x轴、y轴对称的图 A B C 和B C ；1 1
7、 1 2 2 2（2）写出 A B C 和A B C 各顶点坐标；1 1 1 2 2 2（3）求ABC的面积解：（1）略（2）CAB（3）ABC 的面积 S12232524. (8 分) 如图：在ABC 中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD 的度数 解：ABC 中，B=90，AB=BD，AD=CDBAD=ADB=45，DCA=CADBDA=2CAD=45CAD=22.5AC D B25.(8 分) 如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内，OM 与 OB 是两坐标轴夹角的三等分线，点 E 是 OM 上一点，ECX 轴于 C 点，EDOB 于 D 点，OD=8，OE=10（1） 求证：ECD=EDC（2） 求证：OC=OD（3） 求点 E 的坐标（4） 试判断 OE 与线段 CD 的位置关系，并说明理由。（1）证明：因为ECX轴于C点，EDOB于D点，OE平分DOC，所以，DEDC，所以，ECD=EDC （2）EDEC，OEOE所以，RtODE OCE，所以，OCOD（3）E（53，5）（4）OE垂直平分CD，因为OE为COD的平分线，且OCOD。