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1、北师大版八年级下册分式练习题和分式方程应用题拓展题分式方程应用题专题班别：姓名：一、工程问题（1）某水泵厂在一定天数内生产 4000 台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产25%，可提前 10 天完成任务，问原计划日产多少台？（2）现要装配 30 台机器，在装配好 6 台后，采用了新的技术，每天的工作效率提 高了一倍，结果共用了 3 天完成任务。求原来每天装配的机器数.（3）某车间需加工 1500 个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的212倍，所以加工完比原计划少用 9 小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？（4）打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打 2000 字所用
2、时间比乙打 1800 字的时间少 5 分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？二、路程问题（1） 某人骑自行车比步行每小时多走 8 千米，已知他步行 12 千米所用时间和骑自 行车走 36 千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？（2） 某校少先队员到离市区 15 千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的1.2 的速度各是多少.倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队（3）供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑 摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达. 已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这
3、两种车的速度.三、水流问题轮船顺流航行 66 千米所需时间和逆流航行 48 千米所需时间相等，已知水流速度每 小时 3 千米，求轮船在静水中的速度.分式方程应用题专题（拓展题）（1） 一个两位数，个位上的数比十位上的数大 4，用个位上的数去除这个两位数商 是 3，求这个两位数.（2） 大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇 2 小时后，由小抽水机继续工作 1 小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的112倍，求单独浇这块地各需多少时间？（3） 一船自甲地顺流航行至乙地，用 2.5 小时，再由乙地返航至距甲地尚差 2 千米 处，已用了 3 小时，若水流速度每小时 2
4、 千米，求船在静水中的速度.（4） 假日工人到离厂 25 千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发 1 小时 20 分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3 倍，1 / 6北师大版八年级下册分式练习题和分式方程应用题拓展题 求汽车和自行车速度.（5） 有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半 的 3 倍.第三堆大小卡车同时运 6 天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要 多少天？（6） 有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙 单独工作，就要超过规定日期 3 天.现在甲、乙合作 2 天后，余下的
5、工程由乙单独完成， 刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？（7）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，如果都走 1 小时，两人之间的距离等于 A 、 B 两地距离的182；如果甲走 小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于 A 、 3B间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？（8）总价 9 元的甲种糖果和总价是 9 元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜 1 元，比乙种糖果贵0.5元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？分式练习题姓名：_1 1 x 2 +1 3xy 3 11、在 、 、 、 、 、 a + 中分式的个数有( ）x 2 2 p x +y mA、2 个 B、3
6、个 C、4 个 D、5 个2、要使分式x +1 ( x +1)(x -2)有意义，则 x 应满足 （ ）Ax-1 Bx2 Cx1 Dx-1 且 x2 3、下列约分正确的是（ ）x 6A、 =xx 23； B、x +yx +y=0 ； C、x +y 1 2 xy 2 1 = ； D、 =x 2 +xy x 4 x 2 y 24、如果把分式xyx +y中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）A、扩大 4 倍； B、扩大 2 倍； C、不变； D 缩小 2 倍5、化简m 2 -3m 9 -m 2的结果是（ ）A、m m m m B、 - C、 D、m +3 m +3 m -3 3 -m6、
7、下列分式中,最简分式是 （ ）2 / 6 北师大版八年级下册分式练习题和分式方程应用题拓展题A.a -bb -aB.x 2 +yx +y2C.x 2 -4x -2D.2 +a a 2 +4 a +4-a7、根据分式的基本性质，分式 a -b可变形为（ ）（A）a a -a -b （B） a +b（C）-aa -b（D）-aa +by x 18、对分式 ， ， 通分时， 最简公分母是（ ）2 x 3 y 2 4 xyA24x2y2 B12222421229、下列式子（1）x -y 1 b -a a -b = ；（2） = ；x 2 -y 2 x -y c -a a -cb -a（3） =-1；（
8、4） a -b-x +y x -y= 中正确个数有 （ ） -x -y x +yA 、1 个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个 10、x-y（xy）的倒数的相反数 （ ）A-1x +yB1 1 1C D -x -y x -y x -y二、填空题（每题 3 分，共 30 分）111、当 x 时，分式 有意义.x -512、当 xx 2 -1时，分式 的值为零。x +11 x-y13、 当x= ,y=1时，分式 的值为 _2 xy-1y x y 14、计算： - =x y x 15、用科学计数法表示：0.000302 =3 / 63( )北师大版八年级下册分式练习题和分式方程应用题拓展题1
9、6 、如a 2=b 3果，那么aa +b=_ 。17、若x -5 1- =5 有增根，则增根为_。 x -4 4 -x18、20080-22+1 -1=19、方程7 5= 的解是 。 x -2 x20、某工厂库存原材料 x 吨，原计划每天用 a 吨，若现在每天少用 b 吨，则可以多用_ 三、解答题 21、计算题天。(1) a -1 -a 2 x 2 -2 x +1 x -1(2) a -1 x 2 -1 x 2 +x 1 x22、先化简，再求值： 1+ ，其中：x=-2 x -1 x 2 -123、解方程及解答1 a 1 b+ = + a b a x b x3 2 x=3x -1 2 x 2
10、-5a a 2 -ab +b 2若 =2, 则 =b a 2 +b 21 1 2a +3ab -2b已知： - =3 ，求分式 的值：a b a -ab -b2 x x +1 kk 取何值时，方程会 - =x +1 x x 2 +x24、中学 162 班和 163产生增根？班的学生去河边抬砂到校园内铺路，经统计发现：162 班比 163 班每小时多抬 30kg，162 班抬 900kg 所用的时 间和 163 班抬 600kg 所用的时间相等，两个班长每小时分别抬多少砂？x -125、已知 y= ，x 取哪些值时：2 -3 x（1） y 的值是零；（2） 分式无意义；4 / 6北师大版八年级下
11、册分式练习题和分式方程应用题拓展题 （3）y 的值是正数；（4）y 的值是负数26、a+2b 3b-c 2c-a c-2b已知 = = ,求 的值.5 3 7 3a+2b1 若分式方程B 卷1 a -x+3 = 有增根，则 a 的值是（ ） x -2 a +xA -1 B 0 C 1 D 22若方程x x -a= 有增根，则 a 的值可能是 x -5 x -63、若关于 x 的分式方程xx -3-2 =m 2x -3无解，则 m 的值为_。4如果解分式方程x +2 1-x -3 x +4=1 出现了增根，那么增根可能是（）A、-2 B、3 C、3 或-4 D、-45. 若方程 3/(x-2)
12、= 2/x + 4/x(x-2)有增根，则增根为（ ） A.0 B.2 C.0 或 2 D.16、 若分式方程x a=2 + 有增根，则 a 的值为（ ） x -4 x -4（A）4 （B）2 （C）1 （D）0 x y z7 若 = = ，且 3 x+2yz=14,求 x, y , z 。2 3 58 若 2X/3 = Y/2 = Z/5，且 4X-5Y+3Z=22, 求 X, Y, Z 的值。 9 若 ，求（1） （2）1 x 2 10、若 +x =3, 则x x 4 +x 2 +1=_。1 1 1 b a11 若 - = , 则 - -3 的值是（ ） a b a +b a bA -2 B 2 C 3 D -312 解方程：1x +5+1 1 1= + x +8 x +6 x +75 / 6北师大版八年级下册分式练习题和分式方程应用题拓展题 13、化简：14 、已知x +2x -2-( x -1)0+( x +1)-2有意义，则 x 的取值范围是_。1 115、 - + x 2 -5 x +6 x 2 -4 x +3 x21 -3 x +216、若方程2 x +ax -2=-1的解是正数，求 a 的取值范围。6 / 6