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1、2一、选择题2019 年广东省深圳市中考数学试卷 （共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）11 - 的绝对值是 5A -5B15C 5D -152下列图形中，是轴对称图形的是A B C D3预计 2025 年，中国 5G 用户将超过 560 000 000 户。将数据 560 000 000 用 科学计数法表示为：A 4.6 10 9B 46 10 7C 4.6 10 8D 0.46 10 94下列哪个图形是正方体的展开图A B C D5一组数：20，21，22，23，23，这组数的中位数和众数分别是A20，23 B21，23 C21，22 D 22，23 6下列运算正确的是A a 2
2、 +a 2 =a 4B a 3 a 4 =a12C (a3)4=a12D (ab)=ab27如图 1，已知直线l l ，直线 l 交直线 l 、 l 于 A 、B 两点，AC 是ABC 的1 2 3 1 2角平分线，则下列说法错误的是A1= 4 B1= 5C2= 3 D 1= 38如图 2，已知ABC 中，AB=AC,AB=5,BC=3,以 A、B 两点A1为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交于点 M、N， 2连接 MN，与 AC 相交于点 D,则BDC 的周长为MDNA8B10B图 2CC11D 139已知二次函数 y =ax2+bx +c ( a 0) 的图像如图 3 所示，则一次函数
3、 y =ax +b和反比例函数 y =cx的图像为yO xyOxy yO x O xyOx图 3A B C D10下列命题正确的是A矩形的对角线互相垂直B方程 x2=14 x 的解为 x =14C 六边形的内角各为 540D 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11定义一种新运算：an xn -1dx =a n -b n,例如： k2 xdx =k2-h2；若mb h-x-2dx =-2，则 m =5 mA -2 B -2 2C 2 D5 512如图 4，已知菱形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别是AB、AD 边上的动点，BAD =120 ,则下列结论中，正AFD确的有几个
4、 DBEC DAFC ； DECF 为等边三角形；GF 1 AGE =AFC ； 若 AF =1 ,则 =EG 3A 1B 2C 3 D 4EBG图 4C1 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13分解因式： ab2-a =；14 现在 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，2，3，4，5，将这 些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数 字 2 的卡片的概率是 ；15 如图 5，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 边上，将 DCBE 沿 CE 翻折，使 B 点的对应点 B 刚好落在对角线 AC 上，将 DADF 沿
5、 AF 翻折，使D 点 的 对 应 点 D 为 ；也 恰 好 落 在 对 角 线 AC 上 ， 连 接 EF ， 则 EF 的 长16如图 6，在 Rt ABCD中，ABC =90 ,直角顶点 B 位于 x 轴的负半轴，点 A(0, -3) ,斜 边 AC 交 x 轴 于 点 D ， 且 AD =3 CD, y 轴 平 分 BAC , 反 比 例 函 数ky = ( x 0) 的图像经过点 C ，则 k = x；yBCEAB图 5DFDBCO xA图 6二、解答题(共 7 小题。第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 2
6、2 题 9 分，第 23 题 9 分。共 52 分)-117计算： 9 -12cos60 + +8 (p-3.14)0 3 18先化简再求值： 1 - x +2 x -1 x 2 +4 x +4，其中 x =-119某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生 进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器）。现将收集到的数 据绘制面如下两幅不完整的统计图。根据统计图，试回答下列问题：（1） 这次共抽取（2） 请补全条形统计图；名学生进行调查，扇形统计图中的 x =；（3）在扇形统计图中“杨琴”所对扇形的圆心角是度；（3）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二
7、胡”的学生约有 人数名；908070806050其它古筝 40%40302010302010扬琴竹笛 x二胡0古筝二胡竹笛扬琴其它乐器类型20如图 7 所示，直线 ACDE, DAAC,隧道 BC 在直线 AC 上。某施工队要测量隧道 BC 的长，在点 D 处观测点 B,测得 BDA =45 ,在点 E 处观测点 C，测得 CEF =53 ,且测得 AD=600 米，DE=500 米，试求隧道 BC 的长。（参考数据： sin 53 4 3 4 ， cos53 ， tan 53 ）5 5 3C B AF53 45图 7E D21现在 A、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比 B 发电厂
8、多发 40 度 电，A 发电厂焚烧 20 吨垃圾比 B 发电厂焚烧 30 吨垃圾少发 1800 度电。 （1）求焚烧一吨垃圾，A、B 两个发电厂各发电多少度？（2）A、B 两个发电厂供焚烧 90 吨垃圾，且 A 发电厂焚烧的垃圾不多于 B 发 电厂焚烧垃圾的两倍，试问，当 A、B 两个发电厂总发电量最大时，A、B 两 个发电厂的发电量各为多少度？22如图 8，抛物线 y =axC (0,3) ，且 OB=OC.2+bx +c 与 x 轴交于点 A( -1,0) 、 B ,与 y 轴交于点（1） 试求抛物线的解析式及其对称轴；（2） 点 D、E 是对称轴上的两个动点，且 DE =1 ,点 D 在
9、点 E 的上方，试求 四边形 ACDE 的周长的最小值；（3） 如图 9，点 P 为抛物线上一点，连接 CP，当直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为 3:5 两部分时，试求点 P 的坐标。yCyCDEAOBxAOBxP图 8图 923如图，在平面直角坐示系中，点 A(3,0) 、 B ( -3,0) 、 C ( -3,8) ,以线段 BC 为 直径作圆，圆心为点 E ,线段 AC 交 E 于点 D,连接 OD.(1)求证：直线 OD 是 E 的切线；（2）点 F 为 x 轴上的一个动点，连接 CF 交 E 于点 G，连接 BG. 当 tan ACF =17时，直接写出所有符合条件的点 F 的坐标 试求BBCC的最大值；yyyCEDCCGE EDGB O A x B O A F x B O F x图 10图 11备用图