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1、小学五年级数学 奥数 一、专题简析：第 30 讲 行程问题（三）很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程， 方便解题。二、精讲精练：例 1 A、B 两地相距 259 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行 38 千米；半小时后，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行 42 千米。乙车开出几小时后和甲车相遇？练习一1、甲、乙两地相距 658 千米，客车从甲地开出，每小时
2、行 58 千米。1 小时后， 货车从乙地开出，每小时行 62 千米。货车开出几小时后与客车相遇？12、小军和小明分别从相距 1860 米的两处相向出发，小军出发 5 分钟后小明才出发。已知小军每分钟行 120 米，小明骑车每分钟行 300 米。求小军出发几分 钟后与小明相遇？例 2一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行 20 千米。到乙地后又以每小时30 千米的速度返回甲地，往返一次共用 7.5 小时。求甲、乙两地间的路程。练习二1、汽车从甲地开往乙地送货。去时每小时行 30 千米，返回时每小时行 40 千米， 往返一次共用 8 小时 45 分。求甲、乙两地间的路程。22、一架飞机所带的燃料最多
3、可用 9 小时，飞机去时顺风，每小时可飞 1500 千米；返回时逆风，每小时可飞 1200 千米。这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？例 3东、西两地相距 5400 米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行 55 米，乙每分钟行 60 米，丙每分钟行 70 米。多少分钟后乙 正好走到甲、丙两人之间的中点处？练习三1、A、B、C 三地在一条直线上，如图所示：A、B 两地相距 2 千米，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时向 C 地行走，甲每分钟走 35 米，乙每分钟走 45 米。经过几分钟 B 地在甲、乙两人之间的中点处？32、东、西两镇相距 60 千米。甲骑车行完全程要 4 小
4、时，乙骑车行完全程要 5小时。现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩 下路程的 4 倍？例 4 快、慢两车同时从 A 地到 B 地，快车每小时行 54 千米，慢车每小时行 48千米。途中快车因故停留 3 小时，结果两车同时到达 B 地。求 A、B 两地间的距 离。练习四1、甲每分钟行 120 米，乙每分钟行 80 米。二人同时从 A 地出发去 B 地，当乙到达 B 地时，甲已在 B 地停留了 2 分钟。A 地到 B 地的路程是多少米？42、甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行 15 千米，乙每小时行20 千米。途中乙因修车停留了 24 分钟，结果二人同时到达江
5、边。从学校到江边 有多少千米？例 5 一位同学在 360 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 5 米，后一半时间每秒跑 4 米。求他后一半路程用了多少时间？练习五1、小明在 420 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 8 米，后 一半时间每秒跑 6 米。求他后一半路程用了多少时间？52、小华在 240 米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑 6 米，后 一半时间每秒跑 4 米。求他返回时用了多少秒。三、课后作业1、甲、乙两地相距 446 千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行 68 千米，慢车每小时行 35 千米。中途慢车因修车停留半小时，
6、求共经 过几小时两车在途中相遇。2、师徒二人加工一批零件。师傅每小时加工 35 个，徒弟每小时加工 28 个。师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。二人共用 18 小时完成了 加工任务。这批零件共有多少个？63、老师今年 32 岁，学生今年 8 岁。再过几年老师的年龄是学生的 3 倍？4、兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走 90 米，弟弟每分钟走 70 米。出发 1 分钟后，哥哥发现少带铅笔盒，就原路返回，取后立即出发，结果与弟弟 同时到达学校。他们家离学校有多远？5、甲、乙两地相距 205 千米，小王开汽车从甲地出发，计划 5 小时到达乙地。他前一半时间每小时行 36 千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行 多少千米？7