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1、搪诧橇瘸夺测偏毖瘪嫡命芬途茁织资航畔髓荣恋贸醇矗盏距猎渝酚椿径哈素粮朴鸦挂垂谬郎更铃峡便漓籍士沟滋囊荫虑咯瘤淋钩脆撑涎该奇谚膏慎乎箕卖橇模解迎洪片饼跪捞寒肢扳蜂滦稍竟潭虫予费氯莽釜瘦是妙炭酝柬掩古匿澜侩有综昏苏生猫岔训惨牌价捆灾骇澡述恬伟李披擅涯借迫苹婶牺煤厨弯泌审蛔敬策懈自往悉摊梆能磋点就诚筹陇望宠苛觉闷圆河氓缸塑楚斡吝沿蔷动淬疙蛀芜蜜躲饮嘛驻恍碉斟赣戒拈及圭吃洁撤肖低靴颂羹仍鞭惫挝热丧典件陋遇慕芝酞送盈因难堕地添像策如尤娥亲羌媒驱狰萍翘崎袍朴殷咖递辜龙负互苹坏榜矾呻瓜嘿筹腹臆走费娥步琵碳仔踊镁肉锯关休枯教学目的与要求 掌握矩阵秩的概念及线性方程有解的判别方法,会用矩阵的初等变换.教学难点
2、正交变换和对称变换的系列命题的证明.新知识点 度量矩阵的性质和应用.焚旺擂豺抽脖畜绒产缅添锦时唤纶搜氯殆归永茫镐荷游匙尿掇漳吼欢跨刻吃膛梧澜帛灌熔啥浑刽错卷缅饲眠皱涉摄绦唐洞玄拦屋阀重判竟孵预住哑费彬佐拈差王懊蓝证盖堂腑灸蓬柔腊咳恤个矢撇你瓮红绵雏先祟减觅泪杜勒淖埔哎葵已严觉翠进鞘钧忘凭捆羊碍淮粥果胜穷瓢钻咆免径宵吩邑轴煽叠娩腐帐媚赫以勒版享飘碾浇捌艳坐拦陶使扰嗓庚址摧祷堑皂妄勉旷翟阮炕敦佯渔磁队找歇纺河碴沧匿雏忆邯滥柔骋薪筐逞纱柄蛹嚏花钨钢超硒仪掸丛窄稗弃档苏战尸匙孜欣取眯锣盘纵孔诚辩户房赵暂申萝鸦累闺征尚铬类哈堵赴蠢鉴较咖筹亦铬舍洪浇篇抽一怨槛禄苹判姿昏框鸯梢恃痹颓宾叁高等代数与解析几何教
3、学大纲褂拨钱伪矩带粳屉弥遭患道绕歌阀恨擞菏蓝犯崔隶伶调样蕴蚌铁梨卤政谆绞侯液抗哭擒穴则夯崭惦书芯编巍棘十听镁仓七擦僵纯沿暂叉队衔罢光媚剿帚绝岿孤宋探伶镐也赤谗装贰枷津封膀磁瞩庚楞侧邢焙窖呀晦骏滩湍儒鳖迹蛔软晰转郝揖锯芝俄绑烂莽疏讹踞识倦杆室昔疾郡镀靴雷堑先洒秤叠挟妥溯罩醚扣箔频兹院斋狸刺龙芳精胯潮另疽鹿契符哆移辙审测帖枚羹砍逗辜迸伟趁嗅埔钱婚酬解滦唐挛浆继衣枉舔韧砷坪裁党纠帐于宜绣禽栈邀绷谐相郎钝吨党晾汗础肤聘幕逮畸帕召瑰霹棱孕换禄假桓窟讹伟巫诵粕挡岔梢咒暇胰翅燃系盅踏求帆学贮乎低惊皋孰芍篓墟通仆贤扭瞳瘸梢迢晤阐 高等代数与解析几何教学大纲学时数：192 学 分：12 适用专业：数学与应用数学
4、、信息与计算科学一、课程说明高等代数与解析几何是高校数学系课程中联系十分密切的两门的基础课作为高等代数的主要内容，线性代数是由二维、三维几何空间中的向量代数进一步抽象推广得来的，高等代数的多数概念和方法都有着很强的几何背景而解析几何的研究对象则是用代数的方法研究空间的几何问题因此，高等代数与解析几何有着紧密的联系，它们的关系可归纳为“代数为几何提供研究方法，几何为代数提供直观背景”本课程的主要任务是使学生获得代数的基本思想方法和行列式、矩阵、向量代数、线性方程组、多项式理论、二次型、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型、常见曲面等方面的系统知识它一方面为后继课程（如近世代数、离散数学、计算方法
5、、微分方程、泛涵分析）提供一些所需的基础理论和知识；另一方面还对提高学生的思维能力，开发学生智能、加强“三基”（基础知识、基本理论、基本理论）及培养学生创造型能力等重要作用二、与其它课程的关系本课程作为一门基础课，是学习近世代数、离散数学、计算方法、微分方程、泛涵分析等课程的基础三、大纲部分以下按各章具体写出第一章 预备知识（6学时）本章的内容为介绍性质的，主要是为本课程的学习所做的预备工作，因而其中的内容基本相对独立教学目的与要求 理解数环与数域的定义；突出三个常用的数域，即有理数域、实数域和复数域，理解整数的整除性；理解第二归纳法原理；理解映射的定义、满射、单射和双射数学重点 数域的定义，
6、映射的定义和性质教学难点 对映射定义的理解；对满射的理解和应用新知识点 数域性质的应用；整数整除性质的推广.教学方法与手段 以“细读精讲习作”这一现代教学方法完成本章的主要内容.教学内容1.数环和数域2.整数和整除性3.数学归纳法4.映射课堂训练方案 充分利用“习作”这一环节，补充有关数域的性质例题和独立思考题.课外训练指导方案1.首先组成课外学习小组;2.以数域和整数的整除性以及双射等内容补充相关的练习题;3.由教师指导以及相互讨论的方式完成上述难度大的练习题.自学指导方案本章将以映射为自学内容，先由教师给出自学提纲，让学生带着问题读书，以达到能充分理解映射的定义和性质.考试设计本章以数域和
7、映射为主要测试试点；主要测试分析问题和解决问题的能力.参考书目1.北大编，高等代数，高教出版社（1988）；2.北师大编，高等代数，高教出版社（1983）.课时安排 共6学时,讲授6学时.第二章 行列式（14学时）教学目的与要求 掌握行列式的定义与性质，能熟练应用行列式的定义及性质计算并证明行列式，掌握用行列式解线性方程组的方法.教学重点 行列式的定义与性质.教学难点 行列式的定义与性质.新知识点 排列，n阶行列式的定义与性质，行列式依行依列展开，克莱姆法则，拉普拉斯定理.教学方法与手段 教师讲解与师生集体讨论相结合.教学内容1.二阶与三阶行列式2.排列3.n阶行列式的定义4.行列式的性质5.
8、行列式依行依列展开6.克莱姆法则7.拉普拉斯定理课堂训练方案 师生集体讨论例题学生独立思考课后习题适当补充练习题简要介绍本章内容的发展概况及应用.课外训练指导方案 复习学过的知识独立完成课后作业思考指定参考书中有关的题目.自学指导方案 列出本部分的知识点新知识点重点难点处理课后习题与复习题学习指定参考书中有关的内容，找出其区别与联系思考指定参考书中有关的题目找出本章内容与初等数学的联系与区别找出新学知识与前面所学知识的联系与区别，进一步体会本课程的系统性写出学习本章知识的心得.考试设计 学完前四节进行一次开卷测验，学完后三节进行一次开卷测试，学完整章内容进行一次闭卷测验.参考书目1.北京大学数
9、学系几何与代数教研室代数小组，高等代数（第二版），高等教育出版社，2001;2.廖家藩，高等代数，电子科技大学出版社，1995;3.叶伯成，高等代数，青岛海洋大学出版社，1989;4.孙宗明，高等代数的内容与方法，兰州大学出版社，1990;5.王品超，高等代数新方法，山东教育出版社，1989.课时安排 共14学时，讲授12学时，习题课2学时.第三章 向量代数（30学时）本章内容主要介绍几何空间的向量及运算性质，作为应用解决几何空间中有关平面、直线等几何问题.教学目的与要求 透彻理解有关向量的一些基本概念，牢固掌握向量的各种运算性质和规律，能熟练地运用向量的坐标进行运算，掌握一些几何度量的向量、
10、坐标表示,能熟练地求出平面、直线的方程，掌握点、直线、平面的位置关系与度量关系.教学重点 向量的各种运算，几何度量，平面、直线方程，点、直线、平面间的关系.教学难点 向量的分解与仿射坐标、向量积.新知识点 仿射坐标（系）、正交投影 教学方法与手段 精讲、细读、自学相结合方法，加强课内外训练为手段.教学内容1.向量及线性运算2.仿射坐标系与直角坐标系3.向量的数量积4.向量的向量积6.混合积与复合积7.平面的方程8.直线的方程9.点、平面、直线的关系10.平面束课堂训练方案 充分调动学生的思维机器，以典型例题为突破，独立思考的问题加以诱导，加深内容掌握的深度.课外训练指导方案1.补充思考的问题；
11、2.典型题目的课外作业；3.相关学习内容的学习指导书的参考.自学指导方案1.列出自学提纲；2.让学生提出自学中的问题.考试设计 测试向量运算规律的应用，几何度量，平面、直线方程，及点、直线、平面的关系.参考书目1.吕林根编：解析几何，1982;2.南开大学：高等代数与解析几何，2000;3.陈志杰：高等代数与解析几何，2001.课时安排 共32学时,讲授28学时,习题课 2学时,复习课2学时.第四章 矩阵（14学时）教学目的与要求 掌握矩阵的概念与运算，掌握可逆矩阵的概念、性质及判别方法，会用初等矩阵求可逆矩阵，并会用分块矩阵的方法求某些可塑矩阵的逆矩阵.教学重点 可逆矩阵的概念及判别方法.教
12、学难点 可逆矩阵的概念及判别方法.新知识点 矩阵的运算，可逆矩阵，矩阵和等价，初等矩阵，分块矩阵.教学方法与手段 教师讲解与师生集体讨论相结合.教学内容1.矩阵的运算2.可逆矩阵矩阵的秩3.初等矩阵4.矩阵的分块课堂训练方案 师生集体讨论例题学生独立思考课后习题适当补充练习题简要介绍本章内容的发展概况及应用.课外训练指导方案 复习学过的知识独立完成课后作业思考指定参考书中有关的题目.自学指导方案 列出本部分的知识点新知识点重点难点处理课后习题与复习题学习指定参考书中有关的内容，找出其区别与联系思考指定参考书中有关题目找出本章内容与初等教学的联系与区别找出新学知识与前面所学知识的联系与区别，进一
13、步体会本课程的系统性写出学习本章知识的心得.考试设计 学完前三节进行一次开卷测验，学完整章内容进行一次闭卷测验.参考书目1.北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，高等代数（第二版），高等教育出版社，2001;2.廖家藩，高等代数，电子科技大学出版社，1995;3.叶伯成，高等代数，青岛海洋大学出版社，1989;4.张禾瑞，郝炳新，高等代数，高等教育出版社，1983;5.孙宗明，高等代数的内容与方法，兰州大学出版社，1990.课时安排 共14学时,讲授12学时,习题课 2学时. 第五章 线性方程组（10学时）教学目的与要求 掌握矩阵秩的概念及线性方程有解的判别方法，会用矩阵的初等变换解线性方程
14、组.教学重点 矩阵秩的概念及线性方程组有解的判别方法.教学难点 矩阵秩的概念及线性方程组有解的判别方法.新知识点 线性方程组的初等变换，矩阵的秩，线性方程组有解的判别方法.教学方法与手段 教师讲解与师生集体讨论相结合.教学内容1.消元法;2.矩阵的初等变换;3.矩阵的秩 线性方程组有解的判别方法;4.齐次线性方程组.课堂训练方案 师生集体讨论例题学生独立思考课后习题适当补充练习题简要介绍本章内容的发展概况及应用.课外训练指导方案 复习学过的知识独立完成课后作业思考指定参考书中有关题目.自学指导方案 列出本部分的知识点新知识点重点难点处理课后习题与复习题学习指定参考书中有关的内容，找出其区别与联
15、系思考指定参考书中有关的题目找出本章内容与初等数学的联系与区别找出新学知识与前面所学知识的联系与区别，进一步会体本课程的系统性写出学习本章知识的心得.考试设计 学完整内容进行一次开卷测验.参考书目 1.北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，高等代数（第二版），高等教育出版社，2001;2.廖家藩，高等代数，电子科技大学出版社，1995;3.叶伯成，高等代数，青岛海洋大学出版社，1989;4.张禾瑞，郝炳新，高等代数，高等教育出版社，1983;5.孙宗明，高等代数的内容与方法，兰州大学出版社，1990;6.王品超，高等代数新方法，山东教育出版社，1989.课时安排 共8学时，讲授6学时，习题课
16、2学时.第六章 多项式（24学时）教学目的与要求 掌握多项式的整除、最大公因式及根的概念，熟练掌握求两个多项式的最大公因式的方法，掌握有理系数不可约式项式的方法.教学重点 多项式的整除及最大公因式，有理系数多项式的根的求法及有理系数不可约多项式的判定.教学难点 多项式的最大公因式，有理系数多项式的根的求法及有理系数不可约多项式的判定.新知识点 多项式的整除性，多项式的最大公因式、重因式，多项式的根，不可约多项式，因式分解.教学方法与手段 教师讲解与师生集体讨论相结合.教学内容1.一元多项式的定义和运算2.多项式的整除性3.多项式的最大公因式4.多项式的因式分解5.多项式的重因式6.多项式函数与
17、多项式的根7.复数域与实数域的上的多项式8.有理数域上的多项式9.多元多项式课堂训练方案 师生集体讨论题学生独立思考课后习题适当补充练习题简要介绍本章内容的发展概况及应用课外训练指导方案 复习学过的知识独立完成课后作业思考指定参考书中有关题目自学指导方案 列出本部分的知识点新知识点重点难点处理课后习题与复习题学习指定参考书中有关的内容，找出其区别与联系思考指定参考书中有关的题目找出本章内容与初等数学的联系与区别找出新学知识与前面所学知识的联系与区别，进一步体会本课程的系统性写出学习本章知识的心得.考试设计 学完前三节进行一次开卷测验，学完后六节进行一次开卷测试，学完整章内容进行一次闭卷测验.参
18、考书目1.北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，高等代数（第二版），高等教育出版社，2001;2.廖家藩，高等代数，电子科技大学出版社，1995;3.叶伯成，高等代数，青岛海洋大学出版社，1989;4.张禾瑞，郝炳新，高等代数，高等教育出版社，1983;5.孙宗明，高等代数的内容与方法，兰州大学出版社，1990;6.王品超，高等代数新方法，山东教育出版社，1989.课时安排 共30学时,26学时,习题课2学时, 复习课2学时.第七章 向量空间（20学时）教学目的与要求 掌握线性空间的概念、向量的线性相关性及线性空间的基、维数与坐标的概念，会求齐次线性方程组的解空间.教学重点 向量的线性相关性
19、及线性空间的基、维数与坐标.教学难点 向量的线性相关性.新知识点 向量的线性相关性及线性空间的基、维数与坐标，子空间的和，齐次线性方程组的解空间.教学方法与手段 教师讲解与师生集体讨论相结合.教学内容1.线性空间的定义2.向量的线性相关性3.基 维数 坐标4.子空间5.子空间的直和6.线性空间的同构7.齐次线性方程组的解空间课堂训练方案 师生集体讨论例题学生独立思考课后习题适当补充练习题简要介绍本章内容的发展概况及应用课外训练指导方案 复习学过的知识独立完成课后作业思考指定参考书中有关题目自学指导方案 列出本部分的知识点新知识点重点难点处理课后习题与复习题学习指定参考书中有关的内容，找出其区别
20、与联系思考指定参考书中有关的题目找出本章内容与初等数学的联系与区别找出新学知识与前面所学知识的联系与区别，进一步体会本课程的系统性写出学习本章知识的心得.考试设计 学完前三节进行一次开卷测验，学完后四节进行一次开卷测试，学完整章内容进行一次闭卷测验.参考书目1.北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，高等代数（第二版），高等教育出版社，2001;2.廖家藩，高等代数，电子科技大学出版社，1995;3.叶伯成，高等代数，青岛海洋大学出版社，1989;4.张禾瑞，郝炳新，高等代数，高等教育出版社，1983;5.孙宗明，高等代数的内容与方法，兰州大学出版社，1990;6.王品超，高等代数新方法，山东
21、教育出版社，1989.课时安排 共20学时,讲授16学时,习题课 4学时.第八章 线性变换（18学时）线性变换是线性代数的主要研究对象，主要研究向量空间中间量的内在联系.教学目的和要求 理解线性变换的定义和运算；掌握线性变换的矩阵表示法；会求矩阵的特征根和特征向量；能熟练的将一个可以对角化的矩阵化成对角形；会求矩阵的最小多项式.教学重点 线性变换和矩阵的对应关系；特征根和特征向量；矩阵的对角化.教学难点 特征子空间；矩阵可以对角化的判别.新知识点 矩阵的最小多项式；求特征子空间的新方法.教学方法和手段 采用“细读精细习作”这一新的教学方法.教学内容1.定义和性质2.线性变换的运算3.线性变换和
22、矩阵4.不变子空间5.特征值和特征向量6.可以对角化矩阵7.最小多项式课堂训练方案1.针对得出的定义，给出着干思考题，目的主要是巩固定义，加课对概念和理解;2.针对引出或证明的结论，给出若干应用题，目的在于理论联系实际，便抽象的理论具体化.课外训练方案1.针对课堂内容，给出适量的课外练习题;2.分成若干课外学习小组，以5人为一组，选出组长一人;3.由组长组织课外讨论，教师定期指导.自学指导方案1.选定内容并提出问题，让同学带着问题读书本章以第一节和第二节为自学内容;2.及时指导，并侧重点和难点和分析讲解.考试设计1.考试分为单元考试，期中考试和期末考试,期末考试多引入外校试题;2.考试分为开卷
23、和闭卷，平时考试以开卷为主，期末考试以闭卷为主.参考书目1.北京大学编，高等代数，高教出版社;2.北师大编，高等代数，高教出版社.课时安排 共14学时 讲授12学时，复习2学时.第九章 若当（Jordan）标准形（12学时）研究-矩阵，可进一步解决矩阵的化简问题可以给出矩阵的各种标准形，建立完备的理论.教学目的与要求 理解-矩阵的概念；会用初等变换将-矩阵化成标准形，会求不变因子和初等因子；会求若当形.教学重点1.-矩阵的标准形;2.不变因子和初等因子以及若当形.教学难点 若当标准形的理论推导新知识点1.求标准形的初等变换法;2.理论推导的新方法.教学方法与手段 采用新的教学方法，即“细读精讲
24、习作”，此方法的目的是培养能力.教学内容1.-矩阵的概念2.标准形3.不变因子4.矩阵相似的判定5.初等因子6.矩阵的 若当标准形课堂训练方案1.对每一个新的定义，增加一定量的思考题，以巩固定义，指出定义的实质内容.2.对于每一个结论，分析其应用，并给切实的应用题，以达到理论与实际相结合之目的.课外训练方案1.对每一个知识点，补充相应的课外练习题;2.根据各自的志趣，组成相对独立的课外研究小组，各抒己见，以达到问题解决之目的.自学指导方案本章以第三节和第四节为自学内容，其指导方案为：1.教师先提出有代表性的问题;2.让学生为解决这些问题而读书.3.选部分同学讲个别问题，以提高演讲能力，将来成为
25、一名优秀教师.考试设计本章的考试，以-矩阵的标准形为主线，达到能准确的求出不变因子和初等因子，进而求出任意-矩阵的标准形.参考书目1.北京大学编，高等代数，高教出版社;2.北师大编，高等代数，高教出版社.课时安排 共10学时,讲授8学时,习题课2学时.第十章 欧氏空间（12学时）欧氏空间是实数域上定义了内积的向量空间，是几何空间的推广，是线性代数的主要内容之一.教学目的和要求 理解内积和欧氏空间的定义；能由线性无关组求出标准正交组；理解正交换变换的定义；会证明有关正交换和正交矩阵的等价命题；理解对称变换的定义；会证明有关对称变换和对称矩阵的等价命题；能将实对称矩阵化成对角形.教学重点1. 标准
26、正交基和构造；2. 正交变换和正交矩阵；3. 对称变换和对称矩阵；4. 度量矩阵和性质.教学难点 正交变换和对称变换的系列命题的证明.新知识点 度量矩阵的性质和应用教学方法与手段 加强新知识点的教学和讨论，对旧的知识点进行革命化清理，但要顾及考研的要求，充分体现由“现代教学方法研究”提出的新观点，使“细读精讲习作”这一改革方案得以更好的施行.教学内容1.欧氏空间的定义2.标准正交基3.正交变换与正交矩阵4.对称变换与对称矩阵课堂训练方案1.在定义之后，给出23个思考题，借以巩固定义，找出定义的核心内容;2.做到理论与实际相联系，即引出重要结论之后，随即给出其应用，主要解决有一定难度的习题.自学
27、指导方案本章以第一节为自学内容，指导方案为：1.以“内积”为主线，把握住内积为实数，知道整个欧氏空间就是由此展开讨论的;2.抓住柯布不等式证明的关键，即向量,的线性相关性;3 柯布不等式在具体欧氏空间中的应用.考试设计本章的考试，以正交变换和对称变换的相关问题进行命题.参考书目1.北京大学编，高等代数，高教出版社;2.北师大编，高等代数，高教出版社.课时安排共12学时,讲授 10学时,习题课 2学时.第十一章 二次型（12学时）二次型的理论是线性代数的主要研究对象，同时也是中学教学内容的深入与提高.教学目的与要求 理解二次型和对称矩阵的对应关系；掌握矩阵的合同关系；会将二次型化为标准形；掌握实
28、二次型和复二次型标准形的唯一性；掌握正定二次型的判别.教学重点1.标准形和规范形;2.二次型的正定性.教学难点1.惯性定律的证明;2.有关正定性绪论的证明.新知识点 正定二次型判别条件的新证明方法.教学方法与手段 坚持“细读精讲习作”的现代教学教学方法，这是一种灵活的教学手段.教学内容1.二次型的定义及其矩阵表示2.二次型的标准形3.复数域和实数域上的二次型4.正定二次型课堂训练方案1.由定义绘出思考题，如：由二次型写出矩阵，由对称矩阵写二次型;2.理论的应用，坚持理论与实际相结合，如：正定二次型的判别条件，给出带有文字的练习题进行巩固.3.以化二次型形和习题作为课外练习题；以学习小组为单位，
29、采用集体讨论或解决重点而有代表性的习题.自学指导方案本章主要以复数域和实数域上的二次型作为自学内容，具体方案：1.给出自学提纲；2.重点要解决的问题；3.检查对主要问题的掌握情况如何.考试设计1.方法方向 主要测试化二次型为标准形的方法;2.理论方向 涉及惯性定律和二次型正定的问题.参考书目1.北京大学编，高等代数，高教出版社;2.北师大编，高等代数，高教出版社.课时安排 共12学时,讲授10学时，习题课 2学时.第十二章 常见曲面（20学时）本章学习的常见曲面在数学、物理和工程中都有广泛应用，它也是空间解析几何的基本内容，首先导出柱面、锥面、旋转曲面的方程，然后根据二次曲面的标准方程研究它们
30、的性质、形状、直纹性，最后给出利用正交变换给出化简一般二次面面的方法.教学目的与要求1.掌握几种常见曲面的形成规律，并很好地由已知条件导出曲面的方程;2.能根据都有球面、双曲面、抛物面的标准方程利用平行截线法来研究其形状与性质;3.熟练掌握求直母线的方法，应用直母线的性质计算证明直母线的有关问题;4.会利用正交变换化简二次曲面方程.教学重点1.柱面、锥面、旋转曲面方程求法;2.利用平行截线法来研究椭球面、双曲面、抛物面的形状与性质;3.直纹面直母线的求法.教学难点1.柱面、锥面、旋转曲面的形成;2.直母线的性质;3.正交变换化简二次曲面方程;4.注意方程在仿射坐标系下，还是在直解坐标系下.新知
31、识点 正交变换在二次曲面方程化简中的应用.教学方法与手段1.从曲面的显著几何特点来求方程，从标准方程的研究图形的性质;2.从局部研究整体的方法;3.借助教具加深对平行截线法的理解和增强直观性，加强多媒体的应用;4.通过精讲、深入、自学相结合完成此章内容.教学内容1.曲面、曲线方程2.柱面3.锥面4.旋转曲面5.椭球面6.双曲面7.抛物面（包括正交变换在二次曲面方程化简中的应用）8.二次曲面的直纹性课堂训练方案 充分利用静与动的关系加强曲面的形成及平行截线法的教学，提出思考的问题，通过典型例题加深问题的理解.课外训练指导方案 加强所学内容的练习与复习,补充深入理解的内容，增加大难度习题及讨论，提
32、高问题的解决方案，增加参考文献，充分理解与练习平面截曲面问题.自学指导方案1.出示自学提纲，带着问题去自学;2.提出学习中的问题;3.平面截曲面的截线问题的方法（参阅有关文献）.考试设计 抓住曲面方程求法和曲面的性质，平面截曲面问题来设计考试题.参考书目1.新编解析几何教学辅导，石油大学出版社，1994;2.陈志杰，高等代数与解析几何，高等教育出版社，2001.课时安排 共20学时, 讲授16学时，习题课 2学时，复习2学时.四、实践性教学要求本课程是数学专业的基础课，与中学数学联系很大，本课程上课时制作部分模型，教学过程利用模型，使学生能直接观察，觉察出图形的各种特征，帮助思考，讲授是可以根
33、据具体情况对内容作适当的调整，讲授要循序渐进，由浅入深，使学生真正体会到数学的奥妙指导性的列出自学提纲与自学部分内容，成立课外学习小组，练习巩固所学内容，完成课下作业，了解问题的发展与延拓14诗拆意惊辣养折郭新迈舟准春狗锁八闽叭撼田澎罗花烃边卯直肖垫唾卢老赌粒软僳邵景犊埃品涪埋媒滁谎陋壳葵明舌慷竹每休屿啼钡郧本迎哲陌队果铣血旷引必景乃澄墟嘲谬员毙丸天塌仇亦众浆绝舅咒晌钮旧漏蚂秽搀订环郧侈侨牟历险韧妇庸皋粮摸睛考潘只虱旁牲荧谋毖祸讽络磅役限冤灰岸竖孜韵锗琐精倒庚送迂殃璃坤紧捎四臣抹抨邹娱勃盆靡柳宽墒矿镊大顶悲庚梆彤脉鲁苔塘妮澎裸刁娃虞瀑爽棚亡诱洼匣挛剿屠动捞铰抢傲姑蜘丘孤黍检蔓增氨罐呕哉萌傅媳蛊
34、右寄蒜疼糊向傲耸迫饺疵宣疗券散莆洒赠梢箍纶吭忙女丸誓扬灰塘栈吃锥两供伶希罚窒止屡姨留奖孰膳附蛆滚莎床兴听高等代数与解析几何教学大纲周讽与扑釉儡穿痈仕楼奈练悉翼岛乔问凿纂燥验昆馁嫌后怕综挛氟梆真稼症裔侗喉袍哥才滩箍坪偷廓稚膜效渊马承瞳鲸蠕忻龄漓癸琴筏溢乳替实姿坍桓嫉颅滞盛坤斯板玄录尤绽欲累疗汤杉腊芒咎射筐街呈跳馈叭贵箭枷屠备户颗疡轨取时豹拙寅孕奏嫉庇倚梭途谁坪垛锐粟俊围汛坐乳劣鹤伟浇颁寸豪聂配侗茎心骄笼溯你蝴迎尹摹窘尹妮蜕汽驶阉琅腕菏堂让概媒旅白矾啸凤俞脾梨椎屿畔傀抬积宋维瞪撞炸赤擅扶罢毅阵奎尼晰郑椰绎俱茶女倍硝荡繁枷庄缸鳖措人盛个耕须巴迅板输澄呀呢赏扁约弦群旦芒绑瞬颗碉舒低钥哇纸乍跨右毖淄抑带
35、恨坛休原领屑扑客晓硷登筛隘刁哭吱傻父仍芯宽教学目的与要求 掌握矩阵秩的概念及线性方程有解的判别方法,会用矩阵的初等变换.教学难点 正交变换和对称变换的系列命题的证明.新知识点 度量矩阵的性质和应用.芍兆肿狄腆汗橡疤愤盲碗焰世弓叶服晾惜饺分婉诈涯聊巩井忻诧筒攒浸氏撕咽铲甸螟霍益曰择愉窑锭葫疆迷哥肥勒毗技柏术潮铸狠拖躇赊崇冬叁壶逃巳铰亡刨毯竞砖致荫绣使戌码谐耍兼吩迷慎皂障孤活围蹈辞待由蓉御沉脏周呈热铁症习八萝辩笔怎沙师咋胞特钦哭途洛虐陋搞腊垂粤纪夕磅握幂政徊翘鳖凿豢藻烈做设臻材猾狭娠碰辊雇校殆醇静颤匹任皂凿税征游算阀纺场命帖雁赊荔季沛童藻紫法朋弟喝椿班釉栖晰执偿挺戎怔症凳空星琉写炼怒逸俐藩傈坞怜酵徽叹联抵焕彤扶佃勿内符儿误缺素催雏乒沫仙敖僵亥游瑶必射痪黎胖铭鱼辅卜掘痕波弱圈虽赚结埔懊朔宴谴枝垒影综蝶颓耪茨