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1、机密启用前黄石市 2019 年初中毕业生学业水平考试数学试题卷姓名：_ 准考证号：_注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；考试时间为 120 分钟；满分 120 分。2. 考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。3. 所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。祝考试顺利一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的）1.下列四个数： -3 ， -0.5 ，23， 5 中，绝对值最大的数是A.-3B.-0.5C.23D.52.国际行星命名委员会将紫金山天文台于 2007 年 9 月 11 日发
2、现的编号为 171448 的小行星命名为“谷超豪 星”，则 171448 用科学计数法可表示为A.0.171448 106B.1.71448 105C.0.171448 105D.1.71448 1063.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 4. 如图，该正方体的俯视图是A B C D （第 4 题）15.化简 (9 x -3) -2( x +1) 3的结果是A.2 x -1B.x +1C.5 x +3D.x -36.若式子x -1x -2在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. x 1且 x 2 B. x 1 C. x 1 且 x 2 D. x 0）的图象与
3、线段 AB相交于点C,且C是线段 AB的中点，C点 C 关于直线 y =x积为 3，则 k 的值为的对称点 C 的坐标为（1， n ）（ n 1 ），若 V OAB 的面BCO A xA.13B.1 C.2 D.310 如图，矩形 ABCD 中， AC 与 BD相交于点 E ， AD : AB = 3 :1，将 V ABD沿 BD折叠，点 A的对应点为 F ，连接 AF 交 BC 于点 G ，且 BG =2 ，在 AD 边上有一点 H ，使得 BH +EH 的值最小，此时BBCC=A.32B.2 33C.62D.32FC G B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11
4、.分解因式：x 2 y 2 -4 x 2 =_E4 112.分式方程： - =1x 2 -4 x x -4的解为 _D A北13.如图，一轮船在 M 处观测灯塔 P 位于南偏西 30方向，该轮船沿正南方向以 15 海里/小时的速度匀速航行 2 小时后到达 N 处，再观测灯塔 P 位于南偏西 60方向，M若该轮船继续向南航行至灯塔 P最近的位置 T处，此时轮船与灯塔之间的距离 PT为N_海里（结果保留根号） 14.根据下列统计图，回答问题：PT某超市去年 811 月个月销售总额统计图某超市去年 811 月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图3该超市 10 月份的水果类销售额_11 月份的
5、水果类销售额（请从“” “=” “”中选一个填空）15.如图，RtV ABC中， A=90，CD平分ACB交 AB于点 D,O是BC上一点，经过C、 D两点的e O 分别交 AC 、 BC 于点 E 、 F , AD = 3 , ADC=60，则劣弧 CD的长为_16.将被 3 整除余数为 1 的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵 14 7C10 13 16O19 22 25 28 31 34 37 40 43EFL L L LA DB则第 20 行第 19 个数是_三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题 7 分） (20
6、19 -p)0+2 -1 -2sin 45+1 -118.（本小题 7 分）先化简，再求值: 3 +x -2 x +2 x2-2 x +1 x +2,其中 x =2 .19.（本小题 7 分）若点 Px -1 的坐标为（ ，32x -9），其中x5x -10 2( x +1) 满足不等式组 1 3 ，x -1 7 - x 2 2求点 P 所在的象限.20.（本小题 7 分）已知关于 x 的一元二次方程 m（1）求的取值范围.x2-6 x +(4 m +1) =0有实数根.（2）若该方程的两个实数根为 x 、 x ，且 x -x =4 ，求 m 的值.1 2 1 221.（本小题 8 分）如图，
7、在 V ABC 中， BAC =90，E 为边 BC 上的 点，且 AB =AE ， D 为线段 BE 的中点，过点 E 作 EF AE ，过点 AAF作 AF PBC,且 AF、 EF相交于点 F.（1）求证： （2）求证：C =BAD AC =EFBD EC22.（本小题 8 分）将正面分别写着数字 1,2,3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面 上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 m ，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从 中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为
8、 n ,组成一数对（ m, n ）.（1）请写出（ m, n）.所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数 字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.23.（本小题 8 分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段 内，走路快的人能走 100 步，走路慢的人只能走 60 步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走 100 步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走 600 步时
9、，请问谁在前面，两人相隔多少 步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200 步，请问走路快的人 走多少步才能追上走路慢的人？24.（本小题 10 分）如图，AB是O的直径，点D在 AB的延长线上，C、E是O上的两点，CE =CB，BCD =CAE，延长 AE交BC的延长线于点 FF（1） 求证：（2） 求证：CD 是 OCE =CF的切线；EC（3）若 BD =1 , CD =2 ,求弦 AC 的长.ABD25.（本小题 10 分）如图，已知抛物线 y =13x2+bx +c经过点 A（-1,0）、 B（5,0）.（1）求抛物线的解析式，并写出顶点 M 的坐标；（2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为 8，求四边形AMBC的面积（3）定点 D (0, m) 在 y 轴上，若将抛物线的图象向左平移 2 各单位，再向上平移 3 个单位得到一条新的抛物线，点 P在新的抛物线上运动，求定点 D与动点 P之间距离的最小值 d （用含 m 的代数式表示）yCA OB xM