《2020春七年级数学下册 第10章轴对称 10.1生活中的轴对称 2轴对称的再认识 3画轴对称图形 4设计轴对称图案教学课件 华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020春七年级数学下册 第10章轴对称 10.1生活中的轴对称 2轴对称的再认识 3画轴对称图形 4设计轴对称图案教学课件 华东师大版.ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2 轴对称的再认识 3 画轴对称图形 4 设计轴对称图案,1.理解线段的垂直平分线的概念. 2.掌握线段垂直的性质及角平分线的性质. 3.会作已知图形关于已知直线对称的图形.,什么叫轴对称图形？ 把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重 合，这样的图形称为轴对称图形.,看看线段OA和OB是否可以重合？,显然线段OA和OB是可以重合的.,A,B,O,C,D,O为AB中点,所以线段是轴对称图形.,1.线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线 称为这条线段的垂直平分线. 2.结论：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端 点的距离相等.,3.如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段
2、的垂直平分线就是该图形的对称轴,结 论,【例1】ABC中，BC10，边 BC的垂直平分线分别交AB，BC 于点E，D,BE6，求BCE的周 长.,【解析】ED是BC的垂直平分线（已知）， ECEB=6 （线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距 离相等）. BCE的周长=BCCEEB1066=22. 答：BCE的周长为22.,【例题】,如下图，草原上两个居民点A，B在河流的同旁.一汽车 从点A出发到点B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点 加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该点，并说 明理由.,A,B,河,C,D,【跟踪训练】,A,B,【解析】已知：直线CD和CD同侧两点A，B 求作：CD
3、上一点M，使AMBM最小 作法：作点A关于CD的对称点A； 连结AB交CD于点M. 则点M即为所求的点,A,河,M,C,D,E,在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两条边完全 重合，然后用直尺画出折痕OM. 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是 它的角平分线所在的直线.,A,B,O,M,结论：角是轴对称图形.,角平分线上的点到角两边距离的探索,在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P， 过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察 PC和PD是否重合?再取一点，按上述同样的方法试验.,关系：PC与PD是能够互相重合的，即PC=PD. 结论：角平分线上的点到角两
4、边的距离相等,一、判断题(对的打“”，错的打“”) （1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点（ ） （2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ）,二、如图,在ABC中,C=90,AD平分 BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB 的 距离是( ) A.18 B.12 C.15 D.不能确定,B,练一练,1.圆是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴是什么？ 圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的直线. 2.使用刻度尺和量角器，在三角形中找一点，使其到ABC 的三个顶点的距离相等. 三边垂直平分线的交点.,议一议,如图所示，方格纸内的两图形都是成轴对称的，请画 出它们
5、的对称轴,【例2】如图，点A和点A关于某条直线成轴对称，你能 画出这条直线吗？,作法： （1）连结点A和点A； （2）作线段AA的垂直平分线l.则直线l为所求作的直线.,l,【例题】,图中的一些虚线，哪些是图 形的对称轴，哪些不是？,【解析】是对称轴， 不是对称轴。,【跟踪训练】,请同学们尝试解决以下的问题： 如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请 画出已知图形的轴对称图形,画一画,在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称 图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出 已知图形的轴对称图形吗？,议一议,已知对称轴l和一个点A，如何画 出点A关于l的对称点A?,A,l,作法:过点
6、A作直线l的垂线，在垂线 上截取OA=OA,垂足为点O，点A就 是点A关于直线l的对称点.,合作探究,如何画线段AB关于 直线l 的对称线段AB?,A,B,作法： 1.过点A作直线l的垂线，垂 足为点O，在垂线上截OA =OA，点A就是点A关于直 线l的对称点； 2.类似地，作出点B关于直 线l的对称点B； 3.连结AB.,O,l,试一试,如图，已知ABC和直线l，怎样作出与ABC 关于直线l对称的图形呢？,【解析】ABC可以由三个 顶点的位置确定，只要能分 别作出这三个顶点关于直线l 的对称点，连结这些对称 点，就能得到要作的图形.,l,ABC即为ABC关于直线l对称的图形.,A,B,C,O
7、,议一议,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:,1.找点,2.画点,3.连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连结对称点）.,归 纳,设计轴对称图案的步骤： （1）画出对称轴； （2）画出图形的基本形状的部分线条； （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形； （4）按照另一条对称轴继续画对称图形； （5）完成对称图案设计.,1.（无锡中考）一名同学想用正方形和圆设计一个图 案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么 下列图案中不符合要求的是 ( ),A B C D,【解析】选D.本题可以通过操作完成，沿对角线折叠观察 即可.,2.（济宁
8、中考）如图，ABC的周长为30 cm，把 ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于 点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=4 cm，则ABD的 周长是（ ） A.22 cm B.20 cm C.18 cm D.15 cm,E,D,C,A,B,【解析】选A.由折叠知EC=AE=4 cm,AD=DC,ABD的周 长是30-42=22（cm）.,3.如图,在ABC中,C=90，点D在AC上，将BCD沿着 直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则 点D到斜边AB的距离是_cm.,【解析】由轴对称的性质可知，点 D到斜边AB的距离为DE的长度，即 DC的长. 答案：5
9、,4.如图所示，点A，B表示两个城市，CD，ED是交叉的两 条公路，为了方便向两城市供应物资，某开发公司打算 在CDE内建一个中间物资供应站P，要求P到两公路的 距离相等，而且PA=PB，有人设计了下面方案：先作AB 的垂直平分线MN，再作CDE的平分线DQ，交MN于P点， 则P就是供应站的位置，你能说明其中的道理吗？,【解析】能.因为射线DQ是CDE的平分线，P在DQ上， 根据角平分线的性质得出P到DC，DE的距离相等；又因 为直线MN是AB的垂直平分线，P在MN上，根据线段垂直 平分线的性质得出PA=PB.所以点P就是供应站的位置.,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平 分线. 2.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 相等. 3.角平分线上的点到角两边的距离相等 4.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:找 点、画点、连线.,含泪播种的人一定能含笑收获.,