《2020春八年级数学下册 第17章分式 17.1分式及其基本性质习题课件 华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020春八年级数学下册 第17章分式 17.1分式及其基本性质习题课件 华东师大版.ppt（33页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、17.1 分式及其基本性质,1.分式的概念 形如 (A，B是_，且B中含有_，且_)的式子，叫 做分式，其中A叫做分式的_，B叫做分式的_. 2.有理式 _和_统称有理式.,整式,字母,B0,分子,分母,整式,分式,3.分式的基本性质的构建 探究：问题1：下列分数是否相等？进行变形的依据是什么？ 依据是_. 问题2：分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？ 分数的基本性质：_ _.一般地，对于任意一个分数 有：,分数的基本性质,一个分数的分子、分母都乘以(或除以)同,一个不为零的数，分数的值不变,【归纳】分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子
2、表示为： 其中A，B，C是整式(C0).,【点拨】可类比分数的基本性质得到分式的基本性质.类比的数 学思想是在学分式过程中经常用到的一种思想方法.,4.分式的约分 即把分子与分母中的_约去. 约分的关键是确定_，当分子或分母是多项式时，能分解 因式的,要先_，再约分. 5.最简分式 分子与分母没有_的分式.,公因式,公因式,分解因式,公因式,6.通分 即把几个异分母的分式化为与原来的分式相等的_分式. 通分的关键是确定几个分式的_，通常取各分母所有 因式的_作为最简公分母. 【归纳】约分和通分的依据都是_.,同分母,最简公分母,最高次幂的积,分式的基本性质,【预习思考】 1.分式与分数有什么区
3、别和联系? 提示：分式中的分母含有字母,由于字母所表示的数不同,所以 分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取定值的特殊情 况. 2.分式与分数的基本性质有什么不同? 提示：分数的基本性质中分子分母同乘以(或同除以)的是一个 不为0的数；分式的基本性质中分子分母同乘以(或同除以)的 是一个不为0的整式.,分式的有关概念 【例1】(1)下列式子是分式的是( ) (2)(2012温州中考)若代数式 的值为零，则x=_.,【解题探究】 (1)判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母 则是分式,如果不含有字母则不是分式. 根据的探究, 的分母中均不含有字母,因此它们是 整式,而不是分式；
4、分母中含有字母,是分式.故选B. (2)分式的值为0的条件是：分子为0,分母不为0. 根据题意所列关系式为 化简得 由的探 究可得 解得x=3.,【规律总结】 理解分式概念的三个角度 (1)分式无意义分母为零； (2)分式有意义分母不为零； (3)分式值为零分子为零且分母不为零.,【跟踪训练】 1.(2012嘉兴中考)若分式 的值为0,则( ) (A)x=-2 (B)x=0 (C)x=1或2 (D)x=1 【解析】选D.由题意得 x=1.,2.下列式子-3x, 中,其中分式有_；整式有_. 【解析】代数式 的分母中都含有字母, 是分式； 又-3x, -5的分母中不含有字母, -3x, -5是整
5、式. 答案：,3.当x=_时,分式 无意义. 【解析】因为分式 无意义,所以x-1=0,解得x=1. 答案：1,分式的基本性质应用约分 【例2】下列分式是最简分式的是 ( ) 【解题探究】 (1)判断一个分式是不是最简分式的标准是：分式的分子与分 母中没有公因式的就是最简分式. 有公因式,公因式是a,化简结果,(2)选项B，C，D的分子、分母中含有多项式，能够进行因式 分解的是B，D,化简时应先对它们进行因式分解；选项B, 选项C，分子、分母没有公因式,它是最 简分式；选项D, 故选C.,【规律总结】 分式约分的两思路 (1)分子分母都是单项式 先确定分子、分母的公因式, 再约分即可； (2)
6、分子或分母中有多项式 先因式分解,再确定公因式, 然后约分.,【跟踪训练】 4.下列约分正确的是( ) 【解析】选C. 中无公因式,不能约分； 选项C正确.,5.化简:(1) (2) (3) 【解析】 答案：(1) (2)x+3 (3),【变式备选】 若 则a，b满足的条件是_. 【解析】 a-b0,即ab. 答案：ab,6.将下列分式化为最简分式： 【解析】,分式的基本性质应用通分 【例3】(6分)将下列各式通分： 【规范解答】 (1)最简公分母是2ab, 1分 3分,特别提醒:最简公分母由系数、字母、字母的指数构成,三部分都不可漏掉.,(2)最简公分母是2(x-y)2, 1分 3分,【互动
7、探究】 1.分母是多项式，如何通分？ 提示：对分母进行因式分解，并注意统一字母排列顺序(一般按 某一字母的降幂排列). 2.分母的系数是负数的，如何变形？ 提示：一般把负号提到分式本身前面去. 3.分式的系数不是整数，如何通分？ 提示：首先根据分式的基本性质，把它们化成整数系数后，再 求各系数的最小公倍数进行通分.,【规律总结】 找最简公分母的三个步骤 (1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公 倍数. (2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都 要选取. (3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指 数最大的.,【跟踪训练】 7.分式 的最简公分
8、母是_. 【解析】各分母的因式是(a+b)，(a-b)，(a+b)(a-b),所以最 简公分母是(a+b)(a-b). 答案：(a+b)(a-b),8.通分：(1) (2) (3) 【解析】(1)最简公分母是6ab2d,(2)最简公分母是(x+1)(x-1), (3)最简公分母是2(x-2)(x+2),1.计算 的结果为( ) (A)b (B)a (C)1 (D) 【解析】选B.,2.(2012湖州中考)要使分式 有意义,x的取值满足( ) (A)x=0 (B)x0 (C)x0 (D)x0 【解析】选B.分式有意义的条件是分母不为0,即x0.,3.若 的值为零,则x的值是_. 【解析】由分子|x|-30,得x=3,而当x3时,分母x2-2x-3 0,此时该分式无意义,所以x-3,故若 的值为零,则x 的值是-3. 答案：-3,4.(1)将分式 的分子、分母的各项系数化为整数的结 果是_； (2)将分式 的分子、分母的各项系数化为整数的结果 是_. 【解析】 答案：,5.请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式： x2-4xy+4y2,x2-4y2,x-2y. 【解析】(答案不唯一)(1)与结合, (2)与结合, (3)与结合,