《2020版七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质课件 （新版）湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质课件 （新版）湘教版.ppt（38页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.3平行线的性质,【知识再现】 1.平移不改变图形的_和_,平移不改 变直线的_. 2.如图,1的同位角有_,内错角有 _,同旁内角有_.,形状,大小,方向,6、7,2、5,3、4,【新知预习】阅读教材P86-P88,完成下列填空: 平行线的性质 (1)文字表述:,(2)几何语言表述:,已知,如图所示,若ABCD, 则同位角:1=_(或者2=_, 4=_,3=_); 内错角:2=_(或者3=_); 同旁内角:2+_=180(或者 3+_=180).,5,6,8,7,8,5,5,8,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.(2019贺州中考)如图,直线a、b被直线c所截,若 ab,1=
2、60,那么2的度数为( ),C,A.120B.90 C.60D.30,2.如图,已知1=60,如果CDBE,那么B的度数为 ( ),D,A.70B.100 C.110D.120,知识点一 平行线的性质(P87例1拓展) 【典例1】如图,ABDF,DEBC,1=65,求2,3的度数.,【规范解答】因为DEBC,所以2=1=65. 两直线平行,内错角相等. 因为ABDF,所以3+2=180, 两直线平行,同旁内角互补, 所以3=180-2=180-65=115. 角的和差,【学霸提醒】 平行线性质的直接应用的关键和方法 1.关键:判断出所确定两个角的位置关系,然后确定两角相等或互补. 2.方法:两
3、平行线是被截线,两角公共边(在同一直线上的边)是截线,依此可确定两个角的位置关系.,【题组训练】 1.如图,在ABC中,B=40,过点C作CDAB, ACD=65,则ACB的度数为( ) A. 60B. 65 C. 70D. 75,D,2.(2019甘肃中考)如图,将一块含有30的直角三 角板的顶点放在直尺的一边上,若1=48,那么2的 度数是世纪金榜导学号( ) A.48B.78 C.92D.102,D,3.(2019天津南开区期末)如图,长方形ABCD的顶 点A,C分别在直线a,b上,且ab,1=60,则2的度 数为世纪金榜导学号( ) A.30 B.45 C.60D.75,C,知识点二
4、平行线性质的综合应用 (P89习题4.3T4拓展) 【典例2】如图,直线ABCD,BC平分ABD,1=54,求2的度数.,【尝试解答】因为 ABCD,1=54,所以_=1=54, 两直线平行,内错角相等因为BC平分ABD, 所以ABD=2_=254=108, 角平分线定义,ABC,ABC,因为 ABCD,所以 ABD+CDB=_, 两直线平行,同旁内角互补 所以 CDB=_-ABD=_, 角的和差 因为 2=CDB,对顶角相等 所以 2=_.等量代换,180,180,72,72,【学霸提醒】 平行线性质的间接应用的几种类型 (1)求相关角的余角或补角. (2)与角平分线有关的计算. (3)添加
5、辅助线构造平行线,求相关角的度数.,【题组训练】 1.如图,ADBC,C=30,ADBBDC=12,则 DBC的度数是( ) A. 30B. 36 C. 45D. 50,D,2.如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保 持两条斜边互相平行,则1=( ) A.30B.25 C.20D.15,D,3.如图,BE平分ABC,DEBC,图中相等的角共有 世纪金榜导学号( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对,C,4.如图,已知B=C.ADBC,试说明:AD平分EAC.世纪金榜导学号,解:因为ADBC, 所以EAD=B,DAC=C, 又因为B=C, 所以EAD=DAC,即AD平分EAC.,【火
6、眼金睛】 珠江流域某江段江水流向经过B,C,D三点拐弯后与原来相同,如图,若ABC=120,BCD=80,则CDE=_度.,【正解】 由题意得DEAB,作CFAB,所以CFDE, 所以B+BCF=180, 所以BCF=180-B =180-120=60,所以FCD=DCB-BCF=80-60=20, 因为CFDE,所以EDC=DCF=20. 答案:20,【一题多变】 如图,已知ABCD,请探究图形中APC和PAB,PCD的关系,并说明你探究的结论的正确性. 结论:_. 理由:,解:结论:PAB+APC+PCD=360. 理由:过点P作PQAB, 因为ABCD,所以PQCD,由PQAB可得PAB
7、+APQ =180, 由PQCD得PCD+CPQ =180, 所以PAB+APQ+PCD+CPQ=360, 即PAB+APC+PCD=360.,【母题变式】 【变式一】如图,已知ABCD,请探究图形中APC和PAB,PCD的关系,并说明你探究的结论的正确性. 结论:_. 理由:,解:结论:APC =PAB+PCD. 理由:过点P作PQAB, 因为ABCD,所以PQCD, 由PQAB可得PAB=APQ; 由PQCD得PCD=CPQ, 所以APC =PAB+PCD.,【变式二】如图,已知ABCD,请探究图形中APC和PAB,PCD的关系,并说明你探究的结论的正确性. 结论:_. 理由:,解:结论: APC =PCD-PAB. 理由:因为ABCD, 所以PEB=PCD, 又因为AEP+APC+PAB=180, PEB+AEP=180, 所以APC+PAB=PCD, 即APC =PCD-PAB.,【变式三】如图,已知ABCD,请探究图形中APC和PAB,PCD的关系,并说明你探究的结论的正确性. 结论:_. 理由:,解:结论: APC =PAB-PCD. 理由:因为ABCD, 所以PED=PAB, 又因为CEP+APC+PCD=180, PED+CEP=180, 所以APC+PCD=PAB, 即APC =PAB-PCD.,