《2020版九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角课件 （新版）湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版九年级数学下册 第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角课件 （新版）湘教版.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2圆心角、圆周角 2.2.1圆心角,【知识再现】 (1)圆是轴_图形,任何一条_所在直 线都是它的对称轴. (2)圆又是_对称图形,它的对称中心是_.,对称,直径,中心,圆心,(3)等圆概念:能够_的圆叫作等圆,同圆或等 圆的半径_.,重合,相等,【新知预习】阅读教材P47-48,学习相关知识点并填空: 如图,在O中,若AOB=BOC,则_ 若 ,则_,_. 若AB=BC,则_,_.,AOB=BOC,AB=BC,AOB=BOC,1.圆心角 顶点在_,角的两边与圆相交的角叫作圆心角.,圆心,2.圆心角、弧、弦的关系 (1)在同圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧 _,所对的弦也_. (2)
2、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧和两 条弦中有一组量_,那么它们所对应的其余各 组量都分别_.,相等,相等,相等,相等,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.下列说法中,正确的是 ( ) A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等 C.圆心角相等,所对的弦相等 D.弦相等,所对的圆心角相等,B,2.如图,A,B,C,D是O上的四点,且AD=BC,则AB与CD的 大小关系为( ) A.ABCD B.AB=CD C.ABCD D.不能确定,B,知识点一 弧、弦、圆心角之间的关系(P47动脑筋 拓展) 【典例1】已知,如图,AOB=COD, 下列结论不一定成立的是( ),D,A.AB
3、=CD B. C.AOBCOD D.AOB,COD都是等边三角形,【思路点拨】根据圆心角、弧、弦之间的关系,由AOB=COD,可得弦相等,弧相等以及三角形全等.,【学霸提醒】 “知一推二”及三限定 1.“知一推二” 在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦这三组量中有一组量相等,其余的各组量也相等,简称“知一推二”.,2.三限定 (1)当知两个圆心角相等时,必须限定同圆或等圆. (2)当两弦相等推圆心角相等时,必须限定同圆或等圆. (3)当两弦相等推弧相等时,除了限定同圆或等圆之外,还要限定两弧是同一类弧.,【题组训练】 1.下面四个图中的角,是圆心角的是( ),D,2.(易错警示题)下列说
4、法: 相等的圆心角所对的弧相等; 长度相等的弧所对的弦相等; 相等的弦所对的弧相等; 半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的个数 有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,知识点二 弧、弦、圆心角之间的关系的应用 (P49练习1拓展) 【典例2】如图,已知点D,E分别为半径 OA,OB的中点,点C为 的中点.试问CD 与CE是否相等?说明你的理由.,【自主解答】相等.理由如下: 连接OC. 点D,E分别为O的半径OA,OB的中点, OD= AO,OE= BO. OA=OB,OD=OE.,点C是 的中点, AOC =BOC. DCO ECO(SAS).CD=CE.,【题组训练】 1.
5、如图,AB是O的直径, COD=38, 则AEO的度数是( ) A.52B.57C.66D.78,B,2.如图,在O中,点C是 的中点,A=50,则BOC 等于_度.,40,3.如图,已知O的半径为5,弦AB, CD所对的圆心角分别是AOB,COD, 若AOB与COD互补,弦CD=6,则弦 AB的长为( )世纪金榜导学号 A.6 B.8 C.5 D.5,B,【我要做学霸】 同一圆中证明两弦相等的“四种方法” 1.若两弦位于两个不同的三角形,证明两弦所在的三角 形_.,全等,2.若两弦位于同一个三角形中,根据_ 证明两弦相等. 3.证明两弦所对的_相等. 4.证明两弦所对的_相等.,等角对等边,弧,圆心角,【火眼金睛】 在O中,若AB=2CD,则 的大小关系是(),正解:选A.如图所示,CD=DE,AB=2CD, 在CDE中, CD=DE, CECD+DE, 即CE2CD=AB,CEAB, ,【一题多解】 如图所示,已知AB是O的直径,M,N分别是OA,OB的中 点,CMAB,DNAB,垂足分别为M,N.求证:,【证明】方法一(利用三角形全等):如图所示,连接OC,OD, 则OC=OD. OA=OB, 又M,N分别是OA,OB的中点, OM=ON.,又CMAB,DNAB, CMO=DNO=90. RtCMORtDNO. 1=2. 方法二(利用圆的对称性): 略,