《2020版九年级数学下册 第三章 圆 3.6 直线和圆的位置关系（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版九年级数学下册 第三章 圆 3.6 直线和圆的位置关系（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt（43页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、6直线和圆的位置关系 第1课时,【知识再现】 点与圆的位置关系 设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： (1)点P在圆外_. (2)_d=r. (3)点P在圆内_.,dr,点P在圆上,dr,【新知预习】 阅读教材P89-P90，解决以下问题： 设圆O的半径为r，圆心到直线l的距离为d,相交,2,相切,1,相离,0,归纳： 1.直线和圆的位置关系,=,2.圆的切线 (1)定义：和圆有_公共点(即直线和圆 _)的直线. (2)性质：圆的切线_于过切点的半径.,唯一,相切,垂直,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ 1.已知O的半径为8 cm，若一条直线和圆心O的距离 为8 cm，那
2、么这条直线和这个圆的位置关系是( ) A.相离B.相切 C.相交D.不能确定,B,2.已知O的半径为5，直线l和点O的距离为d cm， 若直线l与O有公共点，则( ) A.d5B.d=5 C.d5D.0d5,D,3.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P为切点，大圆、小圆的半径分别 为10 cm和6 cm，则AB=_cm.,16,知识点一 直线和圆的位置关系(P90例1拓展) 【典例1】如图，已知APB=30，OP=3 cm，O的 半径为1 cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.,(1)当圆心O移动的距离为1 cm时，则O与直线PA的位置关系是什么？ (2)
3、若圆心O移动的距离是d，当O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？,【思路点拨】(1)根据30角所对的直角边等于斜边的一半得解. (2)根据圆心的移动，求出直线与圆相切的临界值.,【自主解答】 (1)如图，当点O向左移动1 cm时， PO=PO-OO=3-1=2(cm)， 作OCPA于C， P=30，OC= PO=1 cm，圆的半径 为1 cm，O与直线PA的位置关系是相切.,(2)如图：当点O由O向左继续移动时，PA与圆相交， 当移动到C时，相切，此时CP=PO=2， OP=3，OO=1，OC=OP+CP=3+2=5 cm， 点O移动的距离d的范围满足1 cmd5 cm时相交.,【学霸提醒
4、】 由数量关系判断直线和圆的位置关系的步骤,【题组训练】 1.(2019杭州萧山区月考)点P是半径为10的圆O所在 平面上的一点，且点P到点O的距离为8.则过点P的直 线l与圆O的位置关系为( ) A.相交B.相切 C.相离D.相交、相切、相离都有可能,A,2.(2019松江区二模)在直角坐标平面内，已知点 M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与 y轴相离，那么r的取值范围为 ( ) A.0r5B.3r5 C.4r5D.3r4,D,3.(易错警示题)如图，在ABC中，C=90， AC=3，BC=4，B的半径为1，已知A与直线BC相交， 且与B没有公共点，那么A的半径可以是 世纪金
5、榜导学号( ) A.4B.5 C.6D.7,D,4.(2019泰州高港区月考)以坐标原点O为圆心， 作半径为3的圆，若直线y=x-b与O相交，则b的取值 范围是_.世纪金榜导学号,知识点二 切线的性质及应用(P90“议一议”拓展) 【典例2】(2019济南一模)如图，已知O的直径CD=8，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，直线EF切O于点A，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点.,(1)求证：EFBD. (2)求AE的长.,【尝试解答】(1)CD为直径， DBC=90，圆周角定理 BDBC， 四边形OABC是平行四边形， AOBC，平行四边形的性质,BDOA，
6、直线EF切O于点A， OAEF，切线的性质 EFBD.,(2)连接OB，如图， 四边形OABC是平行四边形， OA=BC， 平行四边形的性质 而OB=OC=OA，OB=OC=BC， OBC为等边三角形，,C=60，AOE=C=60， 在RtOAE中，tanAOE=_， AE=4tan 60=_.正切的定义,【题组训练】 1.(2019重庆中考A卷)如图，AB是O的直径，AC是 O的切线，A为切点，BC与O交于点D，连接OD.若 C=50，则AOD的度数为( ) A.40B.50 C.80D.100,C,2.(2019嘉兴、舟山中考)如图，已知O上三点 A，B，C，半径OC=1，ABC=30，切
7、线PA交OC延长 线于点P，则PA的长为( ),B,3.(2019泰安中考)如图，ABC是O的内接三角 形，A=119，过点C的圆的切线交BO的延长线于点 P，则P的度数为( ) 世纪金榜导学号 A.32B.31 C.29D.61,A,4.(2019台州路桥区一模)如图，点B，C，F在O 上，C=18，BE是O的切线，B为切点，OF的延长 线交BE于点E，则BEO=_度.,54,5.(2019北京通州区一模)如图，ABC内接于O，AB为O的直径，过点A作O的切线交BC的延长线于点E，在弦BC上取一点F，使AF=AE，连接AF并延长交O于点D.世纪金榜导学号 (1)求证：B=CAD. (2)若C
8、E=2，B=30，求AD的长.,解：(1)AE是O的切线，BAE=90， AB为O的直径，ACB=90， BAC+CAE=90，BAC+B=90， B=CAE， AF=AE，ACB=90，CAD=CAE. B=CAD.,(2)连接BD. ABC=CAD=CAE=30，DAE=60， BAE=90，BAD=30， AB是直径，ADB=90， cosBAD= ACE=90，CAE=30，CE=2，,AE=2CE=4， BAE=90，ABC=30， tanABC= ，AD=6.,【我要做学霸】 切线的三条性质 1.切线和圆只有_公共点. 2.圆心到切线的距离等于_. 3.圆的切线垂直于_.,一个,圆
9、的半径,过切点的半径,【火眼金睛】 已知O的半径是3 cm，点A为直线l上一点， 若OA=5 cm，判断直线l与圆的位置关系.,正解：若圆心到直线l的距离为d， 若d=3，直线l与O相切， 若d3，直线l与O相离.,【一题多变】 如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C. 求证：CBP=ADB.,证明：连接OB，如图， AD是O的直径，ABD=90， A+ADB=90，,BC为切线，OBBC， OBC=90， OBA+CBP=90， 而OA=OB，A=OBA， CBP=ADB.,【母题变式】 【变式一】(变换条件和结论)如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，BC，点E在AB上，且AE=CE. 求证：ABC=ACE.,证明：直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N， ，CAE=ABC， AE=CE，CAE=ACE，ABC=ACE.,【变式二】(变换问法)如图，AD是O的直径，AB为O的弦，OPAD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.若OA=4，AB=2，求线段BP的长.,解：OPAD，POA=90， P+A=90，P=D， AOPABD， 即 ，BP=14.,