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1、弧长和扇形面积教学目标(一)教学知识点1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题(二)能力训练要求1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力(三)情感与价值观要求1经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力教学重点1经历探索弧长及扇形面积
2、计算公式的过程2了解弧长及扇形面积计算公式3会用公式解决问题教学难点1探索弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法学生互相交流探索法教具准备投影片教学过程创设问题情境，引入新课1、在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？ 2、问题：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（下图中虚线的长度），再下料。 （1）展直长度分为哪几部分？ （2）怎样计算“展直长度”？（3）在计算“展直长度”时，遇到的新问题是什么？新课讲解1、探索弧长的计算公式（1）半径为R的圆,周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对弧
3、长是多少？ 若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 l ，则 （4）注意：在应用弧长公式 进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1圆心角的倍数,它是不带单位的； 区分弧、弧长两个概念弧长相等的弧不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧练习1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 。 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为 。3、已知一条弧的弧长为4，那么这条弧所对的圆周角为45 ，这条弧所在的半径。4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )A. B. C. D. 5、你能用所学习的公式求出上述弯形管道的展直
4、长度吗？2、探索扇形面积的计算公式1.扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。2、探究：（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？（3）1圆心角所对扇形面积是多少？ 3扇形面积公式： 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为 ， 的圆心角对应的扇形面积为 那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为推导公式：练习：1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的弧长是 ,面积S扇形= .2、已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_弧长是 3、已知半径为2cm的扇形，
5、其弧长为 ，则这个扇形的圆心角是 ， 面积是 例题：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。分析：弓形的面积 = S扇- S解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. OC=0.6，DC=0.3 OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3在Rt OAD中，OD=0.5OA OAD=30AOD=60， AOB=120在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：有水部分的面积为=三巩固练习1、教材P1052、拓展练习拓展1如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。ACBAC拓展2如图，从P点引O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知O的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。拓展3 A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。四、小结弧长公式；扇形面积公式五、作业六、教学反思