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1、2013年“迎新春”数学竞赛一计算1. + 2. 把下面二进制数与十进制数互化。二进制数 十进制数10110 = （ ）（ ） = 145二、探索规律1. 用火柴棒可以搭成小鱼形状的图形1条鱼 2条鱼 3条鱼 要搭成n条小鱼需要火柴棒（ ）根。2. 用一条直线最多能把一个圆分成两部分，用两条直线最多能把一个圆分成四部分，用三条直线最多能把一个圆分成七部分，那么用50条直线最多能把一个圆分成（ ）部分。3. 一个骰子连续投2次，点数和为5的概率是（ ）。4. 把一张正方形的纸剪成8个正方形（在下面正方形图上画出剪的方法）三、解决问题1. 牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛
2、吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，为了保证这片青草不被牛吃完，最多只能养多少头牛？2. 有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要l小时，点完粗蜡烛需要2小时有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多长时间？3. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?4. 如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形的边长是长方形长的，正方形的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？5. 一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？ 6. 有一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要24天完成，丙单独做要30天完成。现在三队一起做，但是中途甲撤出到另外工地，结果用了12天才把这项工程完成。问：甲撤出后，乙和丙又合作了几天完成了这项工程？答案及评分标准一计算（每题6分）二、探索规律（每题8分）1. 6 n+2 2. 1276 3. 4. 三、解决问题（每题8分）1. 2. 3.1214. 535. 716.107.