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1、总 课 题第一章 图形与证明(二)总 课 时课 题1.2直角三角形的全等判定（2）课型新授教学目标1进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，来解决问题。3进一步培养学生推理论证能力。教学重点直角三角形全等判定的应用。教学难点反证法思想的渗透。教具准备投影仪教学过程教 学 内 容教师活动内容、方式学生活动方式设计意图一、 创设情境问题，导入新课。如图，在三条公路围成的三角形区域中，建一加油站，要使加油站到三条公路的距离都相等，则加油站应建在何处？你设计的理由是什么，你能告诉同学们吗？二、 探索新知1、 定理证明（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
2、。已知：如图，OC是的平分线，点P在OC上，垂足分别为D、E。求证：PD=PE。 思考与表达怎么想 怎么写 要证PD=PE， 只需证 已知 只需证证明过程由学生板演完成（略）回顾：引导学生评价黑板上证明过程。学生思考解决问题的方法学生动手画图，并尝试根据图形写出已知和求证。学生根据前面的分析，书写证明过程。创设情境，帮助学生回顾旧知，激发学生的求知欲。通过画图、写出已知、求证，让学生了解定理证明的一般步骤。引导学生如何寻找证明思路。教师活动内容、方式学生活动方式设计意图反思：上述定理的条件、结论各什么？如将其条件、结论互换一下，还正确吗？说说你的看法。（2）在一个角的内部，且到角的两边相等的点
3、，在这个角的平分线上。a.你能仿照上例，依据本题的条件与结论，画出图形，写出已知和求证吗？请大家试一试。 b.根据学生的叙述板书已知和求证，并画出图形。 c.学生板演证明过程。三、应用与拓展1、如图，的角平线AD、BE相交于点O。（1）点O到的各边距离相等吗？（2）引例中的加油站的位置如何确定，你知道了吗？说说你方法。（3）点O在的平分线上吗？如何证明？（4）归纳：（定理）三角形3条角平分线交于一点。2、如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上。你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明它吗？思路点拨：假设这个点在角的平分线上，那么它到这个角的两边的距离相等。这与已知条件矛盾。所以教者展示证明过程。三、 巩固练习教材P11页练习四、 小结与作业小结：本节你学到了什么？作业：（1） 课本P12页第3、4题（2） 同步导学相应部分的内容学生判断命题的正确性。学生自己画图写出已知、求证。学生完成证明过程。学生归纳学生思考判断命题的正确性；并寻求证明思路。学生练习学生回顾本课所学的内容进一步巩固定理（命题）证明的一般步骤。照应开头的情境问题，初步体会应用所学知识解决问题的乐趣。让学生初步了解反证法的证明步骤。