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1、平川二中214-2015年度第一学期期中考试九年级数学试卷命题教师：郭丽（答题时间：120分钟 试卷分值：150分）班级_ 学号_ 分数_请将所有答案书写在答题卡上一、选择题（每小题3分，共30分） 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A Bm =2 Cm = 2 D3.已知线段的长度满足等式，将它改成比例式的形式，错误的是（ ）A、 B、 C、 D、4. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为
2、（ ）A. B. C. D. 5下列说法正确的是（ ）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形6. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对7.依次连结矩形各边中点所得的四边形是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.一般平行四边形8.如图，在菱形中，则对角线等于（ ）A.20 B.15 C.10 D.5 （第8题） （第9题）9 .如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形A
3、EFC的一边，则FAB等于（ ）A.135B.45 C.22.5D.3010.某超市一月份的营业额为200万元,已知一月、二月、三月的营业额总共是1000万元， 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.200+200 (1+x)+ 200(1+x)2=1000二、填空题（每小题4分，共32分）11.一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 。12.如果，那么等于 。 13菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为 ，面积为 。14. 关于x的一元二次方程有实数根
4、，那么k的取值范围 .15、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白球的个数，可以每次从中取出一球，共取50次，如果其中有白球45个，则可估算其中白球个数为 个。16如图2,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O且AC=8,如果AOD=60，那么AD=_.17、如果一元二次方程x2-2x3=0的两根为x1、x2，则x12x2x1x22的值等于 。18、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求小路的宽度若设小路的宽度为x
5、m，则x满足的方程为 三、解答题（共88分）19、解方程：（每小题5分，共20分） （1）（配方法） （2）（公式法）（3）（x+8）（x+1）=-12 （4） 2(x3)x9 20（7分）已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。ABCDEO21.（7分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD，求证：四边形OCED是菱形。22.（8分）在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个。游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1
6、个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由23. （8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8cm , BD6cm, DHAB于H，求：DH的长。24.（8分）已知ABCD，AD、BC交于点O。（1）、求证：AOBDOC。 （2）、若AO2，DO3，CD5，求AB的长。25. （10分）某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？26、（10分）如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以 的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？27、（10分）如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的 延长线于点H（1）求证：BCGDCE；BHDE（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE（即求CG的值）？请说明理由