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1、平川二中214-2015年度第一学期期中考试九年级数学试卷命题教师:郭丽(答题时间:120分钟 试卷分值:150分)班级_ 学号_ 分数_请将所有答案书写在答题卡上一、选择题(每小题3分,共30分) 1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( )A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.若方程是关于x的一元二次方程,则( )A Bm =2 Cm = 2 D3.已知线段的长度满足等式,将它改成比例式的形式,错误的是( )A、 B、 C、 D、4. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为
2、( )A. B. C. D. 5下列说法正确的是( )A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形6. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对7.依次连结矩形各边中点所得的四边形是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.一般平行四边形8.如图,在菱形中,则对角线等于( )A.20 B.15 C.10 D.5 (第8题) (第9题)9 .如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形A
3、EFC的一边,则FAB等于( )A.135B.45 C.22.5D.3010.某超市一月份的营业额为200万元,已知一月、二月、三月的营业额总共是1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.200+200 (1+x)+ 200(1+x)2=1000二、填空题(每小题4分,共32分)11.一元二次方程(x+1)(3x2)=10的一般形式是 。12.如果,那么等于 。 13菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为 ,面积为 。14. 关于x的一元二次方程有实数根
4、,那么k的取值范围 .15、已知一口袋中放有黑白两种颜色的球,其中黑色球6个,白色球若干,为了估算白球的个数,可以每次从中取出一球,共取50次,如果其中有白球45个,则可估算其中白球个数为 个。16如图2,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O且AC=8,如果AOD=60,那么AD=_.17、如果一元二次方程x2-2x3=0的两根为x1、x2,则x12x2x1x22的值等于 。18、如图所示,某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2,求小路的宽度若设小路的宽度为x
5、m,则x满足的方程为 三、解答题(共88分)19、解方程:(每小题5分,共20分) (1)(配方法) (2)(公式法)(3)(x+8)(x+1)=-12 (4) 2(x3)x9 20(7分)已知关于x的一元二次方程的一个根为0,求k的值和方程的另外一个根。ABCDEO21.(7分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DEAC,CEBD,求证:四边形OCED是菱形。22.(8分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个。游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1
6、个球若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由23. (8分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC8cm , BD6cm, DHAB于H,求:DH的长。24.(8分)已知ABCD,AD、BC交于点O。(1)、求证:AOBDOC。 (2)、若AO2,DO3,CD5,求AB的长。25. (10分)某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件,每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价1元,则平均每天可多售出2件,要想平均每天在销售这种童装上获利1200元,那么每件童装应降价多少元?26、(10分)如图,在中,点从点开始沿边向点以的速度匀速移动,同时另一点由点开始以 的速度沿着匀速移动,几秒时,的面积等于?27、(10分)如图10,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的 延长线于点H(1)求证:BCGDCE;BHDE(2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE(即求CG的值)?请说明理由