《七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 1用字母表示数 2代数式习题课件 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 1用字母表示数 2代数式习题课件 （新版）华东师大版.ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第3章 整式的加减 3.1 列 代 数 式 1.用字母表示数 2.代 数 式,1.会用字母和含字母的式子表示学过的运算律和计算公式.(重点) 2.了解代数式的意义，知道代数式所表示的数量关系.(重点) 3.会解释一些代数式的实际意义或几何背景.(重点、难点),用代数式表示乙数： 1.乙数比x大5；乙数可表示为_. 2.乙数比x的2倍小3；乙数可表示为_. 3.乙数比x的倒数小7；乙数可表示为_. 4.乙数比x大16%；乙数可表示为_.,x+5,2x-3,(1+16%)x,【总结】1.代数式的概念：由数和字母用_连接所成 的式子，称为代数式. 2.书写代数式的注意事项： (1)代数式中出现乘号，
2、通常写作“”或省略不写. (2)数字与数字相乘时仍用“”；数字与字母相乘，数字要 写在字母_，若数字为带分数要化成_. (3)除法运算写成_形式. (4)代数式为和的形式，且带有单位时，代数式应加_.,运算符号,前面,假分数,分数,括号,(打“”或“”) (1)一本书定价为a元，买10本书需要10a元.( ) (2)2只是一个数字，不是代数式.( ) (3)代数式a+b5的意义是a与b的和是5.( ) (4)买a元/kg的苹果3 kg和b元/kg的桔子5 kg，共需要3a+5b 元.( ) (5)比x大5的数是x+5.( ),知识点 1 用字母表示问题中的数量关系 【例1】(1)全校学生总数是
3、m人，其中女生占45%，则男生有多少人？ (2)课本的宽为x厘米，长比宽多2厘米，则课本的面积为多少平方厘米？ (3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/小时，小亮骑自行车从家到学校需要几小时？,(4)温度由2 上升t 后是多少？ 【思路点拨】(1)由女生占45%，可知男生占1-45%. (2)先求出课本的长，再表示出课本的面积. (3)根据 表示出需要的时间. (4)温度上升，即在原来的基础上加上上升的温度.,【自主解答】(1)因为全校女生占45%，所以男生占1-45%=55%， 所以男生有55%m人. (2)课本的宽为x厘米，长比宽多2厘米，则课本的长为(x+2)厘
4、米，所以课本的面积为x(x+2)平方厘米. (3)因为时间= ，小亮家到学校的路程是2千米，小亮 骑自行车的速度是v千米/小时，所以小亮骑自行车从家到学校 需要 小时. (4)温度由2上升t后是(2+t).,【总结提升】用字母表示数的“四个特点” 任意性：字母可表示任意数或式子； 限制性：字母的取值应使具体式子有意义； 确定性：字母取值一旦确定，式子的值也随之确定； 一般性：字母表示数能更准确地反映事物的规律，更具一般性.,知识点 2 用代数式表示实际问题 【例2】一件工程甲单独干a天完成，乙单独干b天完成，那么甲干2天后由乙单独干，还需几天完成？(用代数式表示),【教你解题】,【总结提升】解
5、决工程问题的三个步骤 1.设：设总工程量为单位1. 2.算：求出各工作单位的工作效率，计算出各工作单位的工作量. 3.列：应用相等关系(各工作单位的工作量相加等于工作总量)列出代数式.,题组一：用字母表示问题中的数量关系 1.若字母a表示一个数，则下列说法正确的是( ) A. 是一个正数 B.a的倒数是 C.a的绝对值是正数 D.-a2-1是负数 【解析】选D.因为字母可表示任意数，所以当a=0时，选项A，B，C都不正确；选项D正确.,2.某市2013年6月份某一天的温差为11 ，最高气温为t ，则最低气温可表示为( ) A.(11+t) B.(11-t) C.(t-11) D.(-t-11)
6、 【解析】选C.由已知可知，最高气温-最低气温=温差，从而求出最低气温=最高气温-温差=(t-11).,3.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是( ) A.ab B.10a+b C.10b+a D.10(a+b) 【解析】选B.用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数.因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a+b.,4.一本书有a页，张华每天看5页，看了6天，还有_页没 有看. 【解析】先求出6天一共看了多少页，再用总页数减去看的页数就是剩下的页数. a-56=(a-30)页. 答案：(a-30),5.(20
7、12遵义中考)猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ，小亮猜想出第六个数字是 根据此规律， 第n个数是_. 【解析】从分数的分子可知存在的规律为21，22，23， 2n；因为分母比分子大3，所以分数的分母存在的规律为21 3，223，233，2n3，即第n个数是 答案：,6.如图所示是一些由若干个花盆组成的形如三角形的图案，那么当图案的每条边上有n个花盆时(n2,n为整数)，该三角形图案所含的花盆总数是多少？,【解析】由题意，知第一个图案有3个花盆，第2个图案有6个花盆，第3个图案有9个花盆，当图案的每条边上有n个花盆时，是第(n-1)个图案，所以该图案的花盆总数为3(n-1)盆，即(3n-3)
8、盆.,【一题多解】由题意知，每一个图案都有三条边，第1个图案的每一条边上有2个花盆，但是3个顶点处的花盆都重复算了一次，所以第1个图案共有花盆(233)个；第2个图案的每一条边上有3个花盆，但是3个顶点处的花盆都重复算了一次，所以第2个图案共有花盆(333)个；第3个图案的每一条边上有4个花盆，但是3个顶点处的花盆都重复算了一次，所以第3个图案共有花盆(433)个.,所以第(n-1)个图案的每一条边上有n个花盆，但是3个顶点处的花盆都重复算了一次，所以第(n-1)个图案共有花盆(n33)个，即(3n-3)盆.,题组二：用代数式表示实际问题 1.有一种石棉瓦，每块宽60 cm，用于铺盖屋顶时，每
9、相邻两块重叠部分的宽都为10 cm，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A.60n cm B.50n cm C.(50n+10)cm D.(60n-10)cm,【解析】选C.假设均是后一块压在前一块的上面，则第一块覆盖宽度为50 cm.第2块覆盖宽度为50 cm，第(n-1)块覆盖宽度为50 cm，第n块覆盖宽度为60 cm.所以n块石棉瓦覆盖的宽度为(50n+10)cm.,2.如图，阴影部分的面积是( ) A. B. C.6xy D.3xy 【解析】选A.阴影部分的面积即两个矩形的面积和，即2y(3x-0.5x)+0.5xy=5xy+0.5xy=5.5xy=,【变式训练】如图，阴
10、影部分的面积为_. 【解析】长方形的面积为ab, 圆的面积为 圆的 面积为 所以阴影部分的面积 为 答案： ,3.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_千克. 【解析】一筐苹果去掉筐后的净重为(x-2)千克， 平均分成5份，则每份重 千克. 答案：,4.(2012海南中考)农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_元.(用代数式 表示) 【解析】手术费报销85%a元，其他费用报销60%b元.因此，张大伯此次住院可报销(85%a+60%b)元. 答案：(85%a+60%b),
11、5.老师利用假期带学生外出游玩，已知每张车票50元，甲车车主说，如果乘我的车，师生全部可以享受八折优惠；乙车车主说，如果乘我的车，学生7折优惠，老师买全票.已知这个老师带了x名学生，分别写出乘甲、乙两车所需的车费. 【解析】乘甲车需要的费用为50(x+1)80%=40(x+1)元； 乘乙车的费用为5070%x+50=(35x+50)元. 答：乘甲车的费用为40(x+1)元，乘乙车的费用为(35x+50)元.,【想一想错在哪？】七年级一班筹备元旦晚会，作为班长的小明，带了100元去购买物品，已知他买了单价为a元的彩笔n支，b元的笔记本m个，回来的时候小明还剩下_元.,提示：代数式为和式且带有单位，代数式应加上括号.,