《七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 3平行线的性质习题课件 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线 3平行线的性质习题课件 （新版）华东师大版.ppt（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.平行线的性质,1.经历探索平行直线的性质的过程,掌握平行线的性质. 2.能用平行线的性质进行简单的推理和计算.(重点、难点) 3.培养学生言之有理，言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的兴趣.,平行线的性质 如图：直线a,b被直线c所截，且ab.,【思考】1.1和2相等吗？ 提示：相等.因为若12，则a和b不平行. 【总结】两条平行线被第三条直线所截，同位角_. 简记：两直线平行，同位角_. 符号表示：ab, _=_.,相等,相等,1,2,2.2和3有什么关系，为什么？ 提示：2=3，ab,1=2, 又1=3,2=3. 【总结】两直线平行，内错角_. 符号表示：ab, _=_.,相等,
2、2,3,3.2和4有什么关系，为什么？ 提示：2+4=180.ab,2=3, 又3+4=180,2+4=180. 【总结】两直线平行，同旁内角_. 符号表示：ab,2+4= _.,互补,180,(打“”或“”) (1)同位角相等，两直线平行，但两直线平行，同位角不一定相 等.( ) (2)内错角相等.( ) (3)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.( ) (4)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.( ) (5)两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互 补.( ),知识点 1 平行线的性质 【例1】(2012毕节中考)如图，三角形 ABC的三个顶点分别在直线a,b上，且ab
3、, 若1=120，2=80，则3的度数是 ( ) A.40 B.60 C.80 D.120 【思路点拨】根据平行的性质求出1的同旁内角的度数，再根据平角的定义求出3.,【自主解答】选A.如图所示： ab,1+4=180,4=180-120=60. 又2+3+4=180, 3=180-80-60=40.,【总结提升】应用平行线性质的三点注意 1.数形结合：平行线的性质是由直线的位置关系确定角的数量关系，应用时注意正确识别图形特征及角的关系. 2新旧结合：平行线的性质往往与以前学习的对顶角、补角等知识相结合，计算一些角的度数. 3.搭桥过河：两条直线没有被同一条直线所截，不能利用平行线的性质时，往
4、往要添加辅助线，构造第三条直线作为连结已知直线的桥梁.,知识点 2 平行线的性质和判定的综合应用 【例2】(2012宜宾中考)如图，已知1=2=3=59，则4=_. 【思路点拨】1=3两直线平行求出4的同位角或内错角或同旁内角求出4的度数.,【自主解答】如图，1=3，ABCD， 5+4=180. 又5=2=59，4=180-59=121. 答案：121,【总结提升】平行线的性质与判定的应用方法 1.判定平行：利用角的数量关系判定两直线平行. 2.性质应用：利用平行线的性质得出其他角的数量关系. 3.综合应用：在应用平行线的性质和判定时，往往综合运用对顶角和补角的性质，进行角的迁移和转化.,题组
5、一：平行线的性质 1.(2012盐城中考)一把因损坏而倾斜的 椅子，从背后看到的形状如图，其中两组 对边的平行关系没有发生变化，若 1=75，则2的大小是( ) A.75 B.115 C.65 D.105,【解析】选D.如图，ADBC， 1=75，3=1=75. ABCD，2+3=180， 2=180-3=180-75=105.,2.(2012襄阳中考)如图，直线lm，将含有45角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为 ( ) A.20 B.25 C.30 D.35,【解析】选A.过点B作BDl， 直线lm，BDlm， 4=1=25，2=3. ABC=45， 3=AB
6、C-4=45-25=20， 2=3=20.,【变式训练】(2012河池中考)如图，把一块含有45角的直角三角尺的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果1=25，那么2的度数是( ) A.30 B.25 C.20 D.15,【解析】选C.如图，三角形GEF是含45角的直角三角尺， GFE=45.1=25， AFE=GFE-1 =45-25=20. ABCD，2=AFE=20.,3.(2012永州中考)如图，已知ab，1=45，则2= _度. 【解析】如图，ab，1=45，1=3=45， 2=180-3=180-45=135. 答案：135,4.如图，点B，C，D在同一条直线上， CEAB，ACB
7、=90，如果ECD= 36，那么A=_. 【解析】ECD=36，ACB=90，ACD=90， ACE=ACD-ECD=90-36=54. CEAB，A=ACE=54. 答案：54,5.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD 于点E，F，EG平分AEF，1=40， 求2的度数. 【解析】ABCD， 1=AEG. EG平分AEF， 1=GEF，AEF=21. 又AEF+2=180， 2=180-21=180-80=100.,题组二：平行线的性质和判定的综合应用 1.如图，1与2互补，3=135，则4的度数是( ) A.45 B.55 C.65 D.75 【解析】选A.1与2互补， ab.3=5，
8、 5=135.ab，4与5互补， 4=180-135=45.,【变式训练】如图，1=82，2=98，3=80，则4的度数为_度. 【解析】5=2=98，1=82，1+5=180， ab，4=3=80. 答案：80,2.(2012衡阳中考)如图，直线a直 线c,直线b直线c,若1=70,则 2=( ) A.70 B.90 C.110 D.80,【解析】选A.ac，bc, ab，3=1=70. 又2=3,2=70.,3.如图，已知直线DE经过点A且1=B，2=50，则3=_度. 【解析】1=B，DEBC(内错角相等，两直线平行)，3=2(两直线平行，同位角相等). 又2=50，3=50. 答案：5
9、0,4.如图所示，1=2，CFAB，DEAB，垂足分别为点F，点E，试判断FG与BC是否平行. 解：CFAB，DEAB(_), BED=90，BFC=90(_), BED=BFC，EDFC(_), 1=BCF(_). 1=2(已知), 2=BCF(_), FGBC(_).,【解析】CFAB，DEAB(已知)， BED=90，BFC=90(垂线的定义)， BED=BFC， EDFC(同位角相等，两直线平行)， 1=BCF(两直线平行，同位角相等). 1=2(已知)，2=BCF(等量代换)， FGBC(内错角相等，两直线平行). 答案：已知 垂线的定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行,5.已知：如图，ADBE，1=2，试说明A=E. 【解析】ADBE，A=EBC. 1=2，DEAC， E=EBC，A=E.,【想一想错在哪？】如图，已知：1=2，D=50，求B的度数. 提示：没有证明ABCD就应用平行线的性质而出现错误.,