《七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 （新版）华东师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 （新版）华东师大版.ppt（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第10章轴对称、平移与旋转 10.1轴对称 1.生活中的轴对称,1.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.(重点) 2.能判断图形是否是轴对称图形或成轴对称.(重点、难点) 3.掌握两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别.(难点),一、轴对称图形的定义 观察下列图片：,【思考】把以上图片对折，能发现什么特点？ 提示：可以确定一条直线，沿着这条直线折叠，直线两旁的 部分可以重合. 【总结】如果一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能 _，这个图形即为轴对称图形，这条直线即为这个图 形的_.,完全重合,对称轴,二、两个图形成轴对称的有关概念,【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？
2、提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？ 提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质，而它们对折能重合是两个图形之间的关系.,【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做_，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_.,另一个图形,对称轴,对称点,三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两 部分_. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_相等， _相等.,完全重合,对应线段,对应角,(打“”或“”) (1)大写英文字母T是一个轴
3、对称图形.( ) (2)轴对称图形只有一条对称轴.( ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称.( ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角.( ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形.( ),知识点 1 轴对称图形的识别 【例1】如图所示，判断下列图形是否为轴对称图形，若是，指出它们有几条对称轴.,【解题探究】1.判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么？ 提示：关键是能否找到一条直线，沿这条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合. 2.以上图形是轴对称图形的有哪些？ 提示：(1)(2)(6)(7)(8)(10). 3.以上轴对称图形各有几条对称轴？ 提示：(2)(6)
4、有一条，(1)(7)有两条，(10)有3条，(8)有4条.,【互动探究】存在有无数条对称轴的轴对称图形吗？ 提示：存在，如圆就有无数条对称轴. 【总结提升】轴对称图形的判断 轴对称图形是对一个图形来说的，是一种具有特殊性质的图形，一个图形是轴对称图形必须满足两个条件： 1.存在一条直线. 2.沿此直线对折，直线两旁的部分能互相重合.,知识点 2 成轴对称及轴对称的性质 【例2】如图，A=30，C=60，ABC与ABC关于直线l对称，则B=.,【思路点拨】利用轴对称的性质可得C的度数，再由三角形内角和定理可得出B的度数. 【自主解答】ABC与ABC关于直线l对称， C=C=60， A=30， B
5、=180-A-C=180-30-60=90. 答案：90,【总结提升】轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系,题组一：轴对称图形的识别 1.(2013日照中考)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是() 【解析】选A.把图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，只有A符合.,2.(2013台州中考)下列四个艺术字中，不是轴对称的是 () 【解析】选C.沿某条直线折叠后两部分能够重合的图形是轴对称图形，只有选项C不符合.,3.(2013泰安中考)下列图形： 其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为() A.13B.11C.10D.8 【解析】选B.第一个图形有1条对称轴，
6、第二个图形有2条对称轴，第三个图形有2条对称轴，第四个图形有6条对称轴，所以共有11条对称轴.,4.请写出两个具有轴对称性的汉字. 【解析】沿某一条直线对折，能完全重合的汉字，都可以.如“中”“田”等. 答案：中、田(答案不唯一),5.(1)请找出下图中每个正多边形对称轴的条数，并填入下表. (2)请写出正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n(n3)变化的关系式.,【解析】(1)正六边形的对称轴有6条；正八边形的对称轴有8条. (2)正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n的变化而变化，关系式为：y=n.,题组二：成轴对称及轴对称的性质 1.如图所示的图案中，成轴对称的有() A.1个B
7、.2个C.3个D.4个 【解析】选B.根据两个图形成轴对称的概念，一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称，可知(3)(5)中的两个图形成轴对称.,2.图中的右侧四幅图中，在M处时能与N成轴对称的是() A.图1B.图2C.图3D.图4 【解析】选C.根据成轴对称的性质，可见在M处时， 可与N成轴对称.,3.如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成 轴对称图形，已知OC是对称轴，A=35， ACO=30，那么BOC=度. 【解析】AOC与BOC关于直线OC对称，由对应角相等得：ACO=BCO =30，B=A=35， BOC=180-BCO-B=180-3
8、0-35=115. 答案：115,4.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2.,【解析】轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合，正方 形为轴对称图形，对角线为其一条对称轴.由图形条件可以看 出阴影部分的面积为正方形面积的一半，依题意有S阴影=4 4=8(cm2). 答案：8,5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称. 【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.,6.如图，P在AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】点M，N分别是点P关于AO，BO的对 称点， ME=PE，NF=PF， PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. PE+PF+EF=15，MN=15.,【想一想错在哪？】判断下列图形，哪个是轴对称图形，并说出轴对称图形的对称轴. (1)等腰三角形. (2)直角三角形. 提示：没有正确理解对称轴是一条直线，顶角的平分线是一条线段.,