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1、第四章图形的相似 1成比例线段,1.两条线段的比的有关概念 如果选用_长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是 m,n,那么这两条线段的比就是它们_,即ABCD= _, 或 =_.线段AB,CD分别叫做这个线段比的_项和_项.,同一个,长度的比,mn,前,后,2.比例线段:四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比_c与d的比, 即_,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线 段. 3.比例的性质: (1)如果 , 那么ad=_. (2)如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么 =_. (3)如果 (b+d+n0),那么 =_.,等于,bc,【思维诊断】(打“”或“”)
2、1.两条线段之比为ab,则线段a与b成比例.( ) 2.如果 则 ( ) 3.a,b,c,d成比例和a,b,d,c成比例相同.( ) 4.长分别为2cm,4cm,3mm,6cm的四条线段为成比例线段.( ),知识点一 线段的比与成比例线段 【示范题1】已知 ,2,5,若再添上一个数后能构成比例式,则 这个数是. 【思路点拨】设添加的数为x,根据比例的性质,可以将 , 2, 5,x,根据x的大小排列这四个数,写出多个比例式,求出x的值.,【自主解答】设添加的数为x.则 (1)x =25,则5x=2 , (2) x=25,则2x=5 , (3) 2=x5;则2x=5 , (4) 2=5x,则 x=
3、25, 所以添加的数可以是 答案:,【微点拨】 判断线段成比例的三点注意 (1)成比例线段有先后顺序,如a,b,d,c成比例,记为ab=dc,与a,b,c,d成比例有区别. (2)线段的长度单位一定要统一. (3)在四条线段a,b,c,d中,只要存在两条线段长度的比等于另两条线段的长度的比,就说明它们是成比例线段,切忌认为只有 才行,有可能是 等.,【想一想】 已知3个不同的数,再添加一个数构成比例式,这样的数可以有几个? 提示:3个.,【方法一点通】 判断成比例线段的“三步骤”,知识点二 比例的性质及其简单应用 【示范题2】如图,D,E分别在ABC的边AB,AC上,且 ABC与ADE的周长之差为15cm,求ABC与ADE的 周长.,【教你解题】,【备选例题】已知ab=43,则 =. 【解析】ab=43,设a=4k,b=3k, 答案:18,【想一想】 如果示范题2中两个三角形的周长之和为75cm时,求解思路是什么? 提示:先由等比性质得两个三角形的周长之比,然后列方程求解即可.,【方法一点通】 巧设k值的“三种形式” 1.若 则设a=mk,b=nk. 2.若 则设 =k,有a=bk,c=dk. 3.若abc=mnp,则可设a=mk,b=nk,c=pk.,