《九年级数学下册 第29章投影与视图 29.1 投影第2课时习题课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第29章投影与视图 29.1 投影第2课时习题课件 新人教版.ppt（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、29.1 投 影 第2课时,1.了解正投影的概念. 2.了解物体正投影的形状、大小与它相对的投影面的大小关系.（重点、难点） 3.会画物体的正投影.,1.正投影：投影线_于投影面产生的投影. 2.正投影的性质：,垂直,不变(全等),不变,发生变化,点,线段,不变(全等),发生变化,（打“”或“”） （1）正投影是中心投影.（ ） （2）正投影是平行投影.（ ） （3）正投影与物体的形状、大小相同.（ ） （4）正投影的形状大小决定于物体与投影面的关系.（ ）,知识点 1 正投影的概念及作图 【例1】已知ABC和投影面，且ABC平行于平面（如图），画出ABC在平面上的正投影.,【解题探究】（1）
2、要画ABC在平面上的正投影需要画哪些关键点的正投影？ 提示:点A，B，C. （2）如何画点A在平面上的正投影？ 提示:过点A画平面的垂线，垂足即为点A在平面上的正投影.,（3）怎样画ABC在平面上的正投影并画出图形？ 提示:分别作点A，B，C在平面上的正投影点A，B，C，然后连接这三个点得ABC即为ABC在平面上的正投影.,【总结提升】作一个图形正投影的三步法 1.找点：找出图形的关键点. 2.作线：分别过关键点作出投影面的垂线，得到关键点的垂足. 3.连线：连接各垂足，得到图形的正投影.,知识点 2 正投影的有关计算 【例2】一根长10 cm的木棒AB，已知AB平行于投影面，投影 线垂直于（
3、如图（1）. （1）求影长A1B1的长度. （2）若将木棒绕其端点A，在垂直的平面上按逆时针旋转 30，求旋转后木棒的影长A2B2（如图（2）.,【思路点拨】（1）根据物体平行于投影面的性质确定A1B1的 长.（2）作AHBB2,先在RtABH中求AH的长，再得A2B2的长. 【自主解答】（1）A1B1=AB=10 cm. （2）如图，过A作AHBB2于H， 在RtABH中， BAH=30,AB=10, AH=ABcos 30= （cm）, 即A2B2= cm.,【总结提升】正投影计算的三步骤 1.对应：找准物体与其正投影之间的对应关系. 2.画图：根据实际问题，画出几何图形. 3.计算：根据
4、图形的相关计算公式计算.,题组一:正投影的概念及作图 1.球的正投影是( ) A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环 【解析】选A.球的正投影是投影线垂直于投影面时形成的投影，所以球的投影是圆面.,2.（2012湘潭中考）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是( ) A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱 【解析】选B.从左面看圆柱，看到的图形是矩形.,3.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD， 则下列各式中一定成立的是( ) A.ABCD B.ABCD C.ABCD D.ABCD 【解析】选D.根据正投影的定义，当AB与投影面平行时， ABCD，当AB与投影面不平行时，ABC
5、D.,4.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( ) 【解析】选D.杯口与投影面平行，其正投影是圆，把手与投影面垂直，其投影是一条线段.,5.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是( ) 【解析】选B.当等边三角形木框与太阳光线平行时，投影是A；当等边三角形木框与太阳光线垂直时，投影是C；当等边三角形木框与太阳光线有一定角度但不垂直时，投影是D；投影不可能是B.,6.底面与投影面垂直的圆锥的正投影是_. 【解析】底面与投影面垂直，则底面的正投影是一条线段，两侧的母线的投影与投影面平行，所以它们的正投影是两条相等的线段
6、，故圆锥的正投影是等腰三角形. 答案:等腰三角形,7.画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影. 【解析】如图所示：,题组二:正投影的有关计算 1.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面 积是_. 【解析】圆锥母线长为 底面圆周长为 2 =3，该圆锥的侧面积是 答案:,2.一个水平放在桌面上的圆柱，从前向后形成的正投影是一个 边长为20 cm的正方形，此圆柱的表面积是 _cm2. 【解析】依题意，该圆柱的高为20 cm，底面直径为20 cm.则 S=2 +2020=600（cm2），所以此圆柱的表面积 为600 cm2. 答案:600,3.如图，望远镜调节好后，摆放在水平地面上，
7、 观测者用望远镜观测物体时，眼睛（在A点）到 水平地面的距离AD=91 cm，沿AB方向观测物体的 仰角=33，望远镜前端（B点）与眼睛（A点）之间的距离AB=153 cm. 求：（1）点B到水平地面的距离BC的长.（精确到0.1 cm） （2）AB在地面的正投影长.（参考数据：sin 33=0.54， cos 33=0.84，tan 33=0.65）,【解析】（1）过点A作AEBC于点E. 在RtABE中，sin = AB=153，=33， BE=ABsin 33=1530.54=82.62. BC=BE+EC=BE+AD=82.62+91=173.62173.6（cm）. （2）在RtABE中，cos = AE=ABcos 33=1530.84128.5（cm）.,【想一想错在哪？】两个长度不同的物体，在同一时刻同一地 点的太阳光下，得到的投影是( ) A.相等 B.长的较长 C.高的较长 D.不能确定 提示:忽略了物体与投影面的关系.,