《九年级数学下册 第3章圆3.4弧长和扇形的面积圆锥的侧面展开图3.4.1 弧长和扇形的面积教学课件 湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第3章圆3.4弧长和扇形的面积圆锥的侧面展开图3.4.1 弧长和扇形的面积教学课件 湘教版.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的 侧面展开图 3.4.1 弧长和扇形的面积,1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程. 2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题.,（1）已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？ C=2R，SOR2 （2）什么叫圆心角？ 顶点在圆心，它的两边分别与圆都有一个交点，这样的角叫做圆心角,我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）,周长约是6.70m， 面积约是3.58,（1）已知O的半径为r，1的圆心角所对的弧长是多少？ 1的圆心角所对的弧长是
2、（2）n的圆心角所对的弧长是多少？,n的圆心角所对的弧长是,【想一想】,若O的半径为r，n的圆心角所对的弧长l是,弧长公式,1.半径为10厘米的圆,60的圆心角所对的弧长是 . 2.如图同心圆中，大圆半径OA,OB交小圆于C,D，且 OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ） A.11 B.12 C.21 D.14,O,A,B,C,D,B,【跟踪训练】,解：R=40mm，n=110,例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”,再下 料.试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长(结果精确 到0.1mm).,【例题】,1.若圆的半径为R，60的圆心角所对的弧长为l，则（ ） A.
3、l=R B. lR C. D.,2.在半径为12cm的圆中，150的圆心角所对的弧长等 于（ ） A.24cm B.12cm C.10cm D.5cm,C,C,【跟踪训练】,3.如图，O及两个半径为1的O1和O2两两外切，切点 分别为 A,B,C，且O=90，则 的长为 （ ） A. B. C. D.2,B,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？,【想一想】,如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的 计算公式为S扇形= . 比较扇形面积公式与弧
4、长公式，你能用弧长表 示扇形的面积吗？ S扇形= l,【探究】,例2.扇形AOB的半径为12cm，AOB=120，求 的长(结 果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2). 解析： 的长= 25.1（cm）,S扇形=,150.7（cm2）,因此， 的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2.,【例题】,一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ， 扇形面积= . 2. 一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇 形的圆心角为 . 3.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,【跟
5、踪训练】,4.如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时 出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿 路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结 论正确的是（ ） A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲乙同时到B点 D.无法确定 答案:C,1.（常德中考）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( ) A. B.1 C.2 D. 答案:C,2.（杭州中考）如图，5个圆的 圆心在同一条直线上, 且互相相切， 若大圆直径是12，4个小圆大小相等， 则这5个圆的周长的和为（ ） A.48 B.24 C.12 D.6 答案:B,3.（聊城中考）将一块三
6、角板和半圆形量角器按图中 方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（ ）对 应的中心角（AOB）为120，AO的长为4cm，则图中 阴影部分的面积为（ ） 答案:C,4.（济南中考）如图，四边 形OABC为菱形，点B、C在以点O为 圆心的 上，若OA=1，1=2， 则扇形OEF的面积为（ ） 答案:C,5.（临沂中考）如图，直径AB 为6的半圆，绕A点逆时针旋转60， 此时点B到了点B，则图中阴影部分 的面积是( ) A.6 B.5 C. 4 D.3 答案:A,1.弧长计算公式是什么？ 2.扇形的面积计算公式是什么？ 或 3.在进行弧长或扇形面积计算时要注意些什么？ （1）公式中n表示1的圆心角的倍数. （2）若圆心角的单位不全是度，则需先化为度后再计算. （3）题设没有标明精确度的，结果可以用表示. 4.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形的面积的和或差进行计算.,真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻. 牛顿,