《九年级数学下册 第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第4课时课件 （新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第4课时课件 （新版）新人教版.ppt（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、27.2.1 相似三角形的判定 第4课时,1.理解定理“如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”. 2.能灵活地选择定理判定三角形相似.,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角尺 , 相似吗？,画两个三角形，使三个角分别为60，45, 75 .,分别量出两个三角形三边的长度； 这两个三角形相似吗?,即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个 角对应相等，那么这两个三角形_,相似,一定需三个角对应相等吗？,相似三角形的判别方法： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三
2、角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似 如果两个三角形仅有一组角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,C,C,A=A， B=B, ABC ABC,用数学符号表示：,相似三角形的判别,(两个角分别对应相等的两个三角形相似.),【例1】弦AB和CD相交于O内一点P，求证： PAPB=PCPD.,A,B,C,D,P,O,证明:连接AC、DB,A和D都是 所对的圆周角，,A=D.,同理 C=B.,PACPDB.,即PAPB=PCPD.,【例题】,【例2】如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似,C,B,A,C,B,A,解析： BB90（已知），,AA（已
3、知），,ABCABC（两个角分别对应相等的两个三角形相似）,在ABC 中， D、E 分别是BA、CA延长线上的点，且DEBC，试说明ABC与ADE相似,【解析】 DEBC （已知） AEDC（两直线平行，内错角相等）， EADCAB.（对顶角相等） ADEABC. （两组对应角分别相等的两个三角形相似.）,【跟踪训练】,常见的相似图形,1.填一填 （1）如图1，点D在AB上，当 时， ACDABC. （2）如图2，已知：点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似.,ACD,B,(或者ACBADC),DEBC,D,(或者CAED),(或者BADE),2如图，在AB
4、CD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长,解析：DE:EA=2:3 DE：DA=2：5,EFAB,DEF DAB,DE：DA=EF：AB 即2：5=4：AB AB=10 即CD=10,3.如图，ABC中，DEBC，EFAB， 试说明ADEEFC.,解析:DEBC，EFAB（已知），,ADEBEFC （两直线平行同位角相等）,AEDC. （两直线平行同位角相等）,ADEEFC. （两个角分别对应相等的两个三角形相似）,解析： A= A，ABD=C ABD ACB AB :AC=AD :AB AB2 = ADAC AD=2，AC=8 AB =4.,4.已知如图，ABD=C，AD=
5、2，AC=8，求AB.,A,B,C,D,解析：（1）ABC与FOA相似.因为直线l垂直平分线段AC，所以AFO=CFO=BAC，又AOF=ABC90，所以ABC与FOA相似. （）四边形AFCE是菱形，AOECOF，所以AECF，又AECE，AFCF，所以，AECEAFCF，所以四边形AFCE是菱形.,5.（泰州中考）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F,连接AF，CE. （1）ABC与FOA相似吗？为什么？ （2）试判定四边形AFCE的形状， 并说明理由.,相似三角形的判别方法有那些？,方法1：通过定义,方法5：通过两角对应相等.,方法3：平行于三角形一边的直线.,方法4：两组对应边的比相等且相应的夹角相等.,方法2：三组对应边的比相等.,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西. 塞内加,