《河南省2019年中考数学总复习 核心母题三 最值问题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2019年中考数学总复习 核心母题三 最值问题课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、核心母题三 最值问题,【核心母题】 (1)如图，点A，B在直线l的同侧，确定直线上一点P，使PAPB的值最小； (2)如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点，连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称连接ED交AC于点P，则PBPE的最小值是_；,(3)如图，O的半径为2，点A，B，C在O上，OAOB，AOC60，P是OB上一动点，求PAPC的最小值是_,【重要考点】 两点之间，线段最短、轴对称的性质、正方形的性质、圆、三角形相关知识、基本作图等,【母题剖析】 (1)关键是作点A关于直线l的对称点A. (2)由题意得PBPEPDPEDE，在ADE中，根据勾股
2、定理求解即可； (3)作A关于OB的对称点A，连接AC，交OB于点P，AC的长即是PAPC的最小值,【母题详解】 突破关键词：轴对称，轴对称图形、线段和(差)最小(最大)、 周长最小、面积最大、勾股定理 解：(1)如解图，作点A关于直线l的对称点A，连接AB 交l于点P，则PAPBAB的值最小 (2) ；,【解法提示】四边形ABCD是正方形， AC垂直平分BD， PBPD，由题意易得PBPEPDPEDE. 在ADE中，根据勾股定理得DE 即PBPE的最小值是 . (3)2 ；,【解法提示】如解图，作A关于OB的对称点A，连接 AC，交OB于点P，则PAPC的最小值即为AC的长 AOC60，AO
3、C120. 作ODAC于点D，则AOD60. OAOA2，AD ， AC2 ，即PAPC的最小值是2 .,【思想方法】 (1)最值(或最短路径)问题的背景来源主要有：角、等腰(边) 三角形、菱形、正方形以及圆等从内容上看，还会引申到 “两线段差最大”问题、三角形(四边形)的周长最小问题、 面积最大等除此之外，解决最值问题常常借助极端点,(2)一般地，解决线段和差最值问题的目标是“化曲为直”， 手段通常是遇“和”转化为异侧，遇“差”转化为“同侧”， 根据是轴对称和全等三角形，常用方法是利用轴对称图形中 的“已知”的对称点涉及的知识点有“两点之间线段最短” “垂线段最短”“三角形三边关系”“轴对称”“平移”等,【母题多变】 变化1：几何与最值,变化2：坐标系中的最值,变化3：特殊图形的最值,