《河南省2019年中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一次不等式（组）及其应用课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2019年中考数学总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第四节 一次不等式（组）及其应用课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四节一次不等式(组)及其应用,考点一 一元一次不等式组的解法及特殊解 命题角度解一元一次不等式组 例1(2017河南)不等式组 的解集是 .,【分析】先解每个不等式，再确定共同的解集. 【自主解答】 由得，x2；由得x12x， 解得x1，综上可得，不等式组的解集为1x2.,总结： 求不等式组的解集的原则 解不等式组，先要解每一个不等式，再根据不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不到，确定解集，在数轴上表示解集时，要注意数轴空心圆圈与实心圆点的区别以及划线的方向.,(2015河南)不等式组 的解集在数轴上表示 为( ),C,命题角度求不等式组的特殊解 例2 (2
2、018河南)不等式组 的最小整数解 是 . 【分析】先解不等式组，再判断最小整数解. 【自主解答】解不等式组，解得3x1，则最小整数解为2.,总结： 确定不等式组整数解的要点 确定不等式组的整数解，可先解不等式组求出解集，再确 定解集中整数的个数，注意解集两端是否包含，两端均为 整数时，若为“或”，则不包含；若为“或”， 则包含.,1(2017百色)关于x的不等式组 的解集中 至少有5个整数解，则正数a的最小值是( ) A3 B2 C1 D.,B,2(2014河南)不等式组 的所有整数解的和 为 _ .,2,考点二 一元一次不等式的应用 例2 (2018娄底) “绿水青山，就是金山银山”，某旅
3、游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台.已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨.,(1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案； (2)已知每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？,【分析】(1)设购买A种设备x台，则购买B种设备(10 x) 台，根据购回的设备日处理能力不低于140吨列出不等式， 求出解集，再根据x为正整数，求解即可；(2)由于可供选 择的方案是有限的，因此可以
4、分别求出各方案实际购买费 用，比较求解.,【自主解答】 解：(1)设购买A种设备x台，则购买B种设备(10 x)台， 根据题意，得12x15(10 x)140，解得x3 ， x为正整数，x1，2，3. 该景区有三种设计方案： 方案一：购买A种设备1台，B种设备9台； 方案二：购买A种设备2台，B种设备8台； 方案三：购买A种设备3台，B种设备7台；,(2)各方案购买费用分别为： 方案一：314.4942.640，实际付款：42.60.938.34(万元)； 方案二：324.4841.240，实际付款：41.20.937.08(万元)； 方案三：334.4739.840，实际付款：39.8(万元
5、)； 37.0838.0439.8， 采用(1)设计的第二种方案，使购买费用最少.,提醒： 列不等式解应用题的“三点注意” (1)在设未知数和写答案时，一定要写清单位，列不等式 时两边所表示的量应相同，并且单位要统一. (2)不等关系的给出总是以“至少”“小于”“不超过” “最多”等关系词语作为标志，列不等式时一定要准确地 使用数学符号表示.,(3)检验一个解是否为应用题的解时，必须满足： 是不等式(组)的解；符合实际问题的意义，如求得的 人数必须是正整数等.,(2018哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元. (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； (2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？,解：(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元， y元，可得： ，解得 ， 答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元； (2)设购买A型放大镜m个，根据题意可得：20a12(75a)1 180，解得：x35， 答：最多可以购买35个A型放大镜.,