《2019年春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2课时）教材课件 （新版）新人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2课时）教材课件 （新版）新人教版.pptx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 第 十六 章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第2课时 2.计算下面的式子 (1)=，=； (2)=，=； 1.请同学们回忆(a0,b0)是如何 得到的? 课前导入 计算下列各式,观察计算结果，你能发现 什么规律? 学习新知 参考上面的结果,用“”“”或“=”填 空. = = 即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变. 二次根式的除法法则是什么?字母表达式是 怎样的? 思考:a,b的取值范围为什么不同? 因为分母不能为0,所以b0.当a0,b0. 想一想 例：(教材例4)计算: (3)当二次根式前面有系数时,可以类比单项式除以单项式的法 则进行运算,即系数之商作为系数,被开方数之商
2、作为被开方数,如 m n =(mn)( ),其中a0,b0且n0. 知识拓展 (1)当被除式的被开方数能被除式中的被开方数整除时,可直接 利用二次根式除法法则计算.如 (2)当被除式中的被开方数不能被除式中的被开方数整除时,或 者被除式是整数而除式是二次根式时,可以利用分数的基本性质 把分母中的根号化去.如 商的算术平方根的性质 ; ; ; ; ; ; (a0,b0),即商的算术平方根等于被 除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 参考上面的结果,用“”“0). 知识拓展 (1)当a0,b0时,虽然有意义,但是= ,而不等于. (2)如果被开方数是带分数,应先将其化成假分 数,如必须化成,防止
3、出现 这样的错误. 观察化简结果,它们有什么特点?自己可以再举 例说明. 归纳总结:如果二次根式满足下列两个条件: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含有分母.那么这样的二次根式 叫做最简二次根式. 若被开方数是和或差的形式,则先把被开方数写成积的形式, 再判断,若无法写成积或一个数的平方的形式,则为最简二次根 式.如因为,所以不是最简二次根式; 因为 无法进行因式分解或变成一个数或因式的平方, 所以是最简二次根式. 被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式； 知识拓展 (1)在二次根式的运算中,一般都要把最后结果化成最简二次根式. 被开方数中不含有分母或小数； (
4、2)判断一个二次根式是不是最简二次根式，就要紧扣最简二次 根式的特点： 例：(教材例6)计算: (1)(2)（3） 化简二次根式的方法: 把被开方数化为能开得尽方的因数(或因式)与其他因数 (或因式)积的形式,再开平方即可； 被开方数是小数,要化成分数,可以利用分数的基本性 质,使得化简后被开方数不含分母； 当被开方数是和(或差)的形式时,要把被开方数写成一 个数或分解因式,再化简. 解题策略 例：(教材例7)设长方形的面积为S,相邻两 边长分别为a,b.已知S=2,b=,求a. 1.(a0,b0),即两个二次根式相除,把被 开方数相除,根指数不变. 2.(a0,b0),即商的算术平方根等于被 除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 3.如果一个二次根式满足以下两个条件:(1)被开 方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式.我们称这样的二次根式为最简二次根式. 课堂小结 1.下列计算正确的是() A.B. C.D. C 【解析】当a0,b0时,虽然有意义,但是 而不等于.因此故选C. 检测反馈 2.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【解析】 均不是最简二次根式.故选A. A 3.计算42的结果是. 【解析】