《2019年春八年级数学下册 第17章 一元一次方程 17.1 一元二次方程课件 （新版）沪科版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第17章 一元一次方程 17.1 一元二次方程课件 （新版）沪科版.pptx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第17章一元二次方程 知识要点基础练 知识要点基础练 知识要点基础练 知识点3一元二次方程的根 5.关于x的一元二次方程x2+bx-10=0的一个根为2,则b的值为( C ) A.1B.2 C.3D.7 6.关于x的方程x2-px+q=0的两个根分别是1和-2,试确定p,q的值. 知识要点基础练 知识点4用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系 7.用一条长40 cm的绳子围成一个面积为64 cm2的矩形.设矩形的一边长为x cm,则可列方程( D ) A.x( 40+x )=64B.x( 40-x )=64 C.x( 20+x )=64D.x( 20-x )=64 8.某厂一月份生产某机器10
2、0台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x,根 据题意列出的方程是100( 1+x )2=160. 综合能力提升练 综合能力提升练 12.若关于x的一元二次方程( a-3 )x2+ax+a=5x+6没有一次项,则a+2014的值为 2019. 13.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个解,则代数式a+b+2019的值是 2018. 14.一个长方形的长比宽大2 cm,面积为14 cm2.若设长方形的长为x cm,则可列方程 为x( x-2 )=14. 15.为表彰表现突出、成绩优秀的同学,某学校设置了奖学金奖励制度.已知去年上 半年发放给每位优秀学生700元,今
3、年上半年发放给每位优秀学生1000元.设每半年 发放奖学金的平均增长率为x,则可列方程为700( 1+x )2=1000. 【变式拓展】为执行“均衡教育”政策,某区2016年投入教育经费2500万元,预计到2018年底三 年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则可列方程为2500+2500( 1+x )+2500( 1+x )2=12000. 综合能力提升练 16.某学校为了改善校园环境,计划在一块长80米,宽60米的长方形场地的中央建一个长方形网 球场,网球场占地面积为3500平方米,四周为宽度均为x米的人行道,请你根据题意列出方程,并 将方程化成一般形式. 解:(
4、 80-2x )( 60-2x )=3500,化为一般形式即x2-70 x+325=0. 综合能力提升练 18.已知关于x的方程( m2-1 )x2-( m+1 )x+m=0. ( 1 )当m为何值时,此方程是一元一次方程? ( 2 )当m为何值时,此方程是一元二次方程? 解:( 1 )根据题意,要使此方程是一元一次方程, 则m2-1=0且m+10,即m=1且m-1,所以m=1, 所以当m=1时,此方程是一元一次方程. ( 2 )根据题意,要使此方程是一元二次方程, 则m2-10,即m1, 所以当m1时,此方程是一元二次方程. 拓展探究突破练 19.若m是一元二次方程x2+x-1=0的一个根,求m3-2m+2019的值. 解:将x=m代入方程x2+x-1=0,得m2+m-1=0, 则m2=1-m,m2+m=1, 所以m3-2m+2019 =mm2-2m+2019 =m( 1-m )-2m+2019 =2019-( m2+m ) =2019-1 =2018.