《2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.5 菱形 第1课时 菱形的性质课件 （新版）冀教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.5 菱形 第1课时 菱形的性质课件 （新版）冀教版.pptx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第22章 四边形 22.5 22.5 菱形菱形 第1课时 菱形的性质 目标突破目标突破 总结反思总结反思 第22章 四边形 知识目标知识目标 22.5菱形 知识目标知识目标 1.经历探索菱形性质的过程，会应用菱形的性质计算. 2.通过观察、操作等探究活动培养探究能力，会运用菱形的性 质进行推理. 目标突破目标突破 目标一会应用菱形的性质计算 例1 教材补充例题 如图2251，在菱形ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，AC8，BD6，OEBC，垂足为E，则OE . 图2251 22.5菱形 22.5菱形 【归纳总结】菱形性质的“两点注意”： 1.菱形的每条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角
2、形，所以 有关菱形的问题，常常可以转化为等腰三角形的问题来解决. 2.利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相 垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定 理、面积相联系，得到对角线与边之间的关系. 22.5菱形 目标二会运用菱形的性质进行推理证明 例2 教材补充例题 如图2252，四边形ABCD是菱形，E，F 分别是AD，CD的中点. （1）求证：ABECBF； （2）若D60，AB4， 求四边形BFDE的面积. 图2252 22.5菱形 解析 (1)由四边形ABCD是菱形，可得CA，ABBCCDDA，又 由E，F分别是AD，CD的中点，可得AECF，利用SAS即可判
3、定 ABECBF； (2)首先连接AC，BD相交于点O，则ADO是直角三角形，由ADC60 ，可得ADO30，继而求得OA与OD的长，从而得到答案 22.5菱形 22.5菱形 22.5菱形 总结反思总结反思 知识点一菱形的定义及性质 小结 （1）菱形的定义：有一组邻边的平行四边叫做菱形. （2）菱形的性质：因为菱形是特殊的平行四边形所以菱形具有平 行四边形的所有性质，除此之外，菱形还具有下列性质： 菱形既是对称图形，也是对称图形. 菱形的四条边都，两条对角线互相垂直，且每条对角 线平分一组. 相等 中心轴 相等 对角 22.5菱形 知识点二菱形的面积公式 计算菱形的面积有两种方法： （1）菱形的面积； （2）菱形的面积两条对角线的一半. 底高 乘积 22.5菱形 反思 如图2253，已知菱形ABCD的周长为8，A60，求菱形 ABCD的较短对角线BD的长. 解：菱形ABCD的周长为8，ADAB2. 又A60，ADB是等腰三角形， BDAD2. 以上解答过程正确吗？为什么？你能由 上面的问题归纳出一个一般性的结论吗？ 图2253 22.5菱形 解：不正确理由：ADB应是等边三角形结论：当菱形的一个内角是60或 120时，由菱形的两边和较短的对角线组成的三角形是等边三角形，所以此时 较短的对角线的长度等于菱形的边长 22.5菱形