《2019年春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.3 正方形课件 （新版）新人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.3 正方形课件 （新版）新人教版.pptx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、18.2.3正方形 知识要点基础练 知识点1知识点2 正方形的性质 1.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(D) A.邻边相等B.四个角都是直角 C.对角线相等D.对角线互相平分 2.正方形ABCD的对角线AC的长是12,则边AB的长是(A) 3.如图,E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点,若CE=CA,AE交CD于点F,则FAC的 度数是(A) A.22.5B.30C.45D.67.5 知识要点基础练 知识点1知识点2 正方形的判定 4.下列命题中,正确的是(C) A.四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线垂直的平行四边形是正方
2、形 5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,添加下列一个条件,能使菱形ABCD成为 正方形的是(C) A.BD=ABB.AC=AD C.ABC=90D.OD=AC 综合能力提升练 6.如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH 的面积是(B) A.30B.34C.36 D.40 7.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则ACP度数是(B) A.45 B.22.5C.67.5D.75 综合能力提升练 8.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A,B,C,D分别是四个正方形的中心, 则图中四块阴影面积的
3、和为(B) A.2cm2B.4cm2 C.6cm2D.8cm2 综合能力提升练 9.在一次数学课上,吴老师出示了一个题目:“如图,ABCD的对角线相交于点O,过点O 作EF垂直于BD交AB,CD分别于点F,E,连接DF,BE.请根据上述条件,写出一个正确结论. ”其中四位同学写出的结论如下: 小青:OE=OF;小何:四边形DFBE是正方形; 小夏:S四边形AFED=S四边形FBCE;小雨:ACE=CAF. 这四位同学写出的结论中不正确的是(B) A.小青 B.小何C.小夏 D.小雨 综合能力提升练 10.如图,在四边形ABCD中,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB于点P.若四边形 AB
4、CD的面积是18,则DP的长是 . 11.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离AE,CF分别是1cm,2cm,则 线段EF的长为3cm. 综合能力提升练 【变式拓展】在直线l上依次放着三个正方形,已知斜放的正方形的面积为2,正放的两 个正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为2. 综合能力提升练 12.如图,一张矩形的纸片,要折出一个正方形,只要把一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和 AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个正方形,判断的依据是 有一组邻边相等的矩形是正方形. 13.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E,F分别在边BC,CD上,将AB,AD
5、分别沿AE,AF 折叠,点B,D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为 . 综合能力提升练 14.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BEAC,CEDB. 求证:四边形OBEC是正方形. 证明:BEAC,CEDB, 四边形OBEC是平行四边形. 四边形ABCD是正方形, OC=OB,ACBD, BOC=90, 平行四边形OBEC是矩形. OC=OB, 矩形OBEC是正方形. 综合能力提升练 15.如图所示,在RtABC中,C=90,BAC,ABC的平分线相交于点D,且DEBC于 点E,DFAC于点F. 证明:四边形CEDF是正方形. 证明:如图,过点D作DGAB于点G. C
6、=DEC=DFC=90, 四边形CEDF为矩形. AD平分CAB,DFAC,DGAB, DF=DG. 同理,DE=DG,DE=DF, 矩形CEDF为正方形. 拓展探究突破练 16.如图,已知正方形ABCD,P是对角线AC上任意一点,PMAD,PNAB,垂足分别为 M,N,PEPB交AD于点E. (1)求证:四边形MANP是正方形; (2)求证:EM=BN. 证明:(1)四边形ABCD是正方形, DAB=90,AC平分DAB, PMAD,PNAB, PMA=PNA=90, 四边形MANP是矩形. AC平分DAB,PMAD,PNAB, PM=PN, 矩形MANP是正方形. 拓展探究突破练 (2)四边形MANP是正方形, PM=PN,MPN=90, EPB=90, MPE+EPN=NPB+EPN=90, MPE=NPB. 在EPM和BPN中, EPMBPN(ASA), EM=BN.