《七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定课件 （新版）新人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 5.2.2 平行线的判定课件 （新版）新人教版.pptx（40页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 ? 教学新知 方法1：平行线的定义。 方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 方法3：同位角相等，两直线平行。 方法4：内错角角相等，两直线平行。 方法5：同旁内角互补，两直线平行。 a b 知识要点 2.会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何 语言进行简单推理和表述。 1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角 相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交 流的能力。 知识梳理 知识点1：平行线的画法. 画平行线的口诀：一放、二靠、三移、四画. 【例】如图5-2-20，过A点画出底边的平行线
2、. 图5-2-20 知识梳理 【讲解】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的 另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的 直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可.画图如图5-2-21 所示. 图5-2-21 知识梳理 【方法小结】利用直尺和三角板画过直线外一点的已知直线的平行线，是 几何画图的基本技能之一.一放：把三角板一边落在已知直线上；二靠：用 直尺紧靠三角板的另一边；三移：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直 线重合的边过已知点；四画：沿三角板过已知点的边画直线. 【小练习】 如图5-2-22，过P点画直线c的平行线. 图5-2-22 知识梳
3、理 图5-2-23 答案：画图如图5-2-23所示. 知识点2：平行线的判定方法. 判定方法1：同位角相等，两直线平行. 判定方法2：内错角角相等，两直线平行. 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行. 知识梳理 【例】如图5-2-24，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断 ABCD的是(). A.3=4 B.1=2 C.A=DCE D.A+ACD=180 图5-2-24 A 知识梳理 【讲解】根据图形可知，3与4是BD与AE被BC所截得到的内错角，由 3=4可以得到BDAE；1与2是AB与CD被BC所截得到的内错角， 由1=2可以得到ABCD；A=DCE是AB与CD被AE所截得到的同位角 ，
4、由A=DCE可以得到ABCD；A与ACD是AB与CD被AE所截得到的 同旁内角，由A+ACD=180可以得到ABCD，所以本题的答案应选 择A. 【方法小结】准确地识别三种角是判断哪两条直线平行的前提条件，一 般地“F”形中有同位角，“N”形中有内错角，“U”形中有同旁内角. 每一对角的公共边所在的直线是截线，另外两边所在的直线是被截线， 即判断平行的两条直线. 图5-2-25 知识梳理 【小练习】 如图5-2-25，在下列条件中：DAC=ACB；BAC=ACD ；BAD+ADC=180；BAD+ABC=180其中能使直 线ABCD成立的是_.（填序号） 知识梳理 2.如图5-2-26，根据下
5、列条件，可以判定哪两条直线平行？并 说明判定的根据是什么. 2=B；1=D；3+F=180 图5-2-26 知识梳理 答案：解：2=B,可判断ABED,根据“同位角相等,两直线平行”； 1=D,可判断ACFD,根据“内错角相等,两直线平行 ”;3+F=180,可判断ACFD，根据“同旁内角互补，两直线平行”. 中考在线 考点：平行线的判定 【例1】（2015黔南州）如图5-2-27,下列说法错误的是（）. A若ab，bc，则ac B若1=2，则ac C若3=2，则bc D若3+5=180，则ac C 知识梳理 图5-2-27 【解析】根据平行线的判定进行判断：A.若ab，bc，则ac，利用了平
6、 行公理，正确；B.若1=2，则ac，利用了内错角相等，两直线平行， 正确；C.3=2，不能判断bc，错误；D.若3+5=180，则ac，利 用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C 知识梳理 【方法小结】此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进 行分析. 实战演练 1.（2015福州）下列图形中,由1=2能得到ABCD的是（）. A B C D B 知识梳理 2.（2014汕尾）如图5-2-28,能判定EBAC的条件是（）. A.C=ABE B.A=EBD C.C=ABC D.A=ABE 图5-2-28 D 知识梳理 3.（2014湘潭）如图5-2-29，直线a、b被直线c所截
7、，若满足 _，则a、b平行. 图5-2-29 1=2或2=3或3+4=180 知识梳理 4.（2014汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab ，cb，则a与c的位置关系是_. 平行 课堂练习 1.如图5-2-35，己知1=145，2=145，则ABCD，依据 是_. 同位角相等，两直线平行 图5-2-35 课堂练习 2.如图5-2-36 是一条街道的两个拐角,ABC与BCD均为140, 则街道AB与CD的关系是_，这是因_. 图5-2-36 答案：平行;内错角相等，两直线平行。 课堂练习 3.如图5-2-37一个弯形管道ABCD的拐角ABC=120,BCD =60，这时说管道ABCD
8、,是根据_. 图5-2-37 同旁内角互补，两直线平行 课堂练习 4.如图5-2-38：(1)由A=3可以判断_，根据是 _； (2)由2=E可以判断_，根据是_ _； (3)由C+DBC=180可以判断_，根据是_ _. 图5-2-38 BEAD 同位角相等，两直线平行 CEBD CEBD 内错角相等， 两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 答案：(1)AD，BE，同位角相等，两直线平行；(2)BD，CE，内错角相等 ，两直线平行；(3)BD，CE，同旁内角互补，两直线平行. 课堂练习 图5-2-38 5.如图5-2-39，请完成下列各题： （1）如果1=_,那么DEAC（_）； （2）如果
9、1=_,那么EFBC（_）； C 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行FED 课堂练习 （3）如果FED+_=180，那么ACED（_ _）； （4）如果2+_=180，那么ABDF（_ _). 图5-2-39 EFC AED 同旁内角互补， 两直线平行 同旁内角互补， 两直线平行 课堂练习 讲评：本题考查的是平行线的判定，根据平行线的判定定理对各选项进行 逐一分析即可. 6.如图5-2-40，已知：ABCD，1=2，则AB与EF有怎样的 位置关系？为什么？ 图5-2-40 课堂练习 答案：ABEF.因为1=2，所以CDEF，又因为ABCD，所以ABEF(平 行于同一条直线的两条直线
10、互相平行). 讲评：本题考查平行线判定方法的灵活使用，以及探究、推理能力.先根据 1=2，得出CDEF，再根据ABCD，利用平行公理推论解答. 7.已知：如图5-2-41，BCD=B+D，试说明ABED. 图5-2-41 课堂练习 答案：如图5-2-42，过点C作BCF=B， ABCF.BCD=B+D，BCD=BCF+DCF，DCF=D ，EDCF，ABED(平行于同一条直线的两条直线互相平行). 讲评：本题考查平行线判定方法的应用.解答时，需要添加辅助线，构造角 的关系来完成说明. 8.如图5-2-43,ABBD,CDMN,垂足分别是B、D点，FDC =EBA. (1)判断CD与AB的位置关
11、系；(2)BE与DF平行吗?为什么? 课堂练习 图5-2-43 答案：(1)CDAB，理由是：ABBD，ABD=90，同理CDM=90， ABD=CDM，CDAB(同位角相等，两直线平行). (2)BEDF，理由是：ABD=CDM=90，FDC=EBA，ABD- EBA=CDM-FDC,EBM=FDM,BEDF(同位角相等，两直线平行). 课堂练习 讲评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角 和同旁内角.（1）利用垂直得一对同位角相等来判断两条直线平行;（2 ）利用等角的余角相等，得出一对同位角相等来判定两直线平行. 课后习题 1.如图5-2-44，给出了过直线外一点作已知
12、直线的平行线的方法 ，其依据是（）. A两直线平行，同位角相等 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D同位角相等，两直线平行 图5-2-44 D 课后习题 2.用两块相同的三角板按如图5-2-45所示的方式作平行线AB和 CD，能解释其中的道理的依据是（） A.内错角相等,两直线平行 B.同位角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.平等于同一直线的两直线平行 图5-2-45 A 图5-2-46 课后习题 3.如图5-2-46，直线a，b都与直线c相交，给出的下列条件： 1=7；3=5；1+8=180；3=6其中能 判断ab的是（）. A B C D D 课后习题
13、 4.如图5-2-47，下面推理中，正确的是（）. A.A+D=180,ADBC B.C+D=180,ABCD C.A+D=180,ABCD D.A+C=180,ABCD 图5-2-47 C 课后习题 5.如图5-2-48所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断 ABCD的是（）. A3=4 B1=2 CD=DCE DD+ACD=180 图5-2-48 B 课后习题 6.已知：如图5-2-49，EAD=DCF，要得到ABCD，则需 要的条件_.（填一个你认为正确的条件即可） 图5-2-49 EAD=B 课后习题 7.如图5-2-50，BC平分DBA，1=2，填空：因为BC平分 DBA，所以
14、1=_，所以2=_，所以AB _ 图5-2-50 CBACBA CD 课后习题 8.已知：如图5-2-51，ABBC，BCCD且1=2，求证： BECF 图5-2-51 答案：证明：ABBC，BCCD， ABC=DCB=90，1=2 ，ABC-1=DCB-2， CBE=BCF，BECF 课后习题 9.如图5-2-52，已知1=50，2=65，CD平分ECF，则 CDFG请说明理由. 图5-2-52 课后习题 10.将一副直角三角尺拼成如图5-2-53所示的图形，过点C作CF 平分DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由. 课后习题 图5-2-53 11.如图5-2-54所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测 量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由. 课后习题 图5-2-54 答案：解：（1）可以测量EAB与D，如果EAB=D，那么根据同位角 相等，两直线平行，得出AB与CD平行.（2）可以测量BAC与C，如果 BAC=C，那么根据内错角相等，两直线平行，得出AB与CD平行.（3） 可以测量BAD与D，如果BAD+D=180，那么根据同旁内角互补， 两直线平行，得出AB与CD平行.