《七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版.pptx（31页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 教学新知 1.不等式概念：用符号“”或“”号表示大小关系的式子，是不等式. 2.常见的不等号：“”、“”、“”、“”、“”. 3.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的 一个集合. 求不等式的解集的过程叫做解不等式. 知识要点 2.理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表 示。 1.感知生活中的不等式关系，了解不等式的意义，初步体会 不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。 知识梳理 知识点
2、1：不等式的概念. 用符号“”或“”号表示大小关系的式子，是不等式.常见 的不等号：“”、“”、“”、“”、“”. 【例1】给出下列表达式：a（b+c）=ab+ac；-20； x5；2ab+1；x2-2xy+y2；2x-36，其中不等式的 个数是_. 4 【讲解】根据不等式的定义判断：a（b+c）=ab+ac是等式；-20是用 不等号连接的式子，故是不等式；x5是用不等号连接的式子，故是不 知识梳理 等式；2ab+1是用不等号连接的式子，故是不等式；x2-2xy+y2是代 数式；2x-36是用不等号连接的式子，故是不等式，故答案为：4. 【方法小结】解答此类题关键是要识别常见不等号：、 【例2
3、】用不等式表示下列关系： （1）a的3倍与6的差大于0；（2）x的平方不小于5；（3）m与 n的和的平方不小于m与n的平方的和；（4）a与3的差是非负数. 【讲解】（1）3a-60；（2）x25；（3）(m+n)2m2+n2；(4)a-30. 知识梳理 【方法小结】在列不等式时，除要注意确定运算顺序之外，理解文字中的 一些关键词也是列不等式的重要环节.如“不小于”即“大于或等于”，用 “”表示；“非负数”即“正数或0”用“0”表示；“非正数”即“ 负数或0”，用“0”表示. 【小练习】 1.下列式子中： 20；2x-30；x=2012；x2-x；x0；x+3 x+1，其中是不等式的有_（填序号
4、）. 知识梳理 2.下面列出的不等式中，正确的是（）. A.a不是负数，可表示成a0 B.x不大于3，可表示成x3 C.m与4的差是负数，可表示成m-40 D.x与2的和是非负数， 可表示成x+20 C 知识点2：不等式的解及不等式的解集. 1.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 等式的解集. 知识梳理 【例1】在-2.5，0，1，2，3中，是x+13的解的有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是 不等式所有解组成的一个集合. 【讲解】当x=-2.5时，x+1=-
5、1.53，所以x=-2.5是不等式的解；当x=0时 ，x+1=13，所以x=0是不等式的解；当x=1时，x+1=23，所以x=1是不 等式的解；当x=2时，x+1=3，所以x=2不是不等式的解；当x=3时，x+1=4 3，所以x=3不是不等式的解.综上所述，在-2.5，0，1，2，3中，不等 式x+13的解有3个，分别是-2.5，0，1.答案：C. C 知识梳理 【方法小结】要判定某个数值是否为不等式的解，可直接将该数值 代入不等式的左右两边看不等式是否成立，如果成立，则是不等式 的解，反之不是. 【例2】直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来. （1）x-1-2；（2）x-13. 【讲
6、解】（1）不等式x-1-2的解集是x-1，在数轴上表示如图9-1-4 所示.（2）不等式x-13的解集是x4，在数轴上表示如图9-1-5所示. 知识梳理 图9-1-4图9-1-5 【方法小结】用数轴（通常取向右为正方向）表示不等式的解集，应记 作下面规律：大于向右画，小于向左画，用等号（，）画实心圆点 ，无等号（，）画空心圆圈. 【小练习】 知识梳理 1.x=3是下列哪个不等式的解（）. Ax+24 BX2-36 C2x-13 D3x+210 2.下列说法正确的有（）. 4是x-31的解；不等式x-20的解有无数个；x5是 不等式x+23的解集；x=3是不等式x+21的解；不等 式x+25有无
7、数个正整数解. A1个 B2个 C3个 D4个 A A 知识梳理 3.如图9-1-6表示的是以下哪个不等式的解集？（）. Ax-1Bx-1Cx-1Dx-1 图9-1-6 D 中考在线 考点：不等式的概念. 知识梳理 【例1】（2014柳州）如图9-1-7，身高为x cm的1号同学与 身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示 他们的身高关系，则这个式子可以表示成x_y（用“” 或“”填空) 图9-1-7 知识梳理 【解析】由图知1号同学比2号同学矮，则这个式子可以表示成xy，故答 案为： 【方法小结】本题主要考查了不等式的概念，仔细看图是解题的关键. 实战演练 1.今年某市4月
8、份最低气温4，最高气温33，则西安市该月份 气温t（）的变化范围是（）. At4Bt33C4t33 D4t33 D 知识梳理 2.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的 含义是指（）. A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙不低于150毫克 C.每100克内含钙高于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫 克 B 课堂练习 1.“x为负数”的表达式是（）. Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 3.下列各数中不是不等式x-23的解的是（）. A3 B4 C5 D6 B D D 课堂练习 4.在数轴上表示不等式x-20的解集，其中正确的是（）. A B C D
9、A 课堂练习 讲评：本题考查了不等式的解集，不等式有无数个解，注意不等式有3个 正整数解. 课堂练习 6.有理数m，n在数轴上如图9-1-8，用不等号填空. 图9-1-8 课堂练习 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 7.将下列不等式的解集在数轴上表示出来： （1）a是正数；（2）b是非负数；（3）-1x4 课堂练习 答案：（1）a是正数，a0，表示在数轴上如图9-1-9；（2）b 是非负数，b0，表示在数轴上如图9-1-10；（3）-1x4表示在 数轴上如图9-1-11. 图9-1-9图9-1-10 图9-1-11 课堂练习 讲评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集.（1）正数是
10、大于零的数； （2）非负数是大于或等于零的数；（3）该解集不包括-1 课后习题 1.数学表达式-57；3y-60；a=6；2x-3y；a2 ；7y-6y+2，其中是不等式的有（）. A2个 B3个 C4个 D5个 2.当x=3时，下列不等式成立的是（ ）. Ax35 Bx36 Cx37 Dx38 3.下列说法中，正确的个数有（ ）. 4是不等式x36的解 ；x36的解是x2；3是不等式x36的解；x4 是不等式x36的解的一部分. A1个 B2个 C3个 D4个 C A B 课后习题 4.下列说法中，错误的是（）. A.不等式x2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-10的一个解 C.不等式
11、x10的整数解有无数个 D.不等式2x-6的解集是x-3 D A 6.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）. D 课后习题 A.x-2 B.x1 C.x0D.x0 课后习题 7.按要求填空： （1）写出不等式x4的所有正整数解：_； （2）写出不等式x-3的所有负整数解：_； （3）写出不等式x3的所有非负整数解：_； （4）写出不等式x-2的最小整数解：_. 1，2，3 -1，-2，-3 0，1，2，3 -1 课后习题 （3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下 雨的可能性不小于70%； （5）小明的身体不比小刚轻. 课后习题 9.将下列不等式的解集在数轴上表示出来：x-1；x-2； x0；x-1 答案：画图9-1-12如下： 课后习题 图9-1-12 10.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图9 -1-13所示，则他们的体重大小关系是（）. D 课后习题 图9-1-13 APRSQ BQSPR CSPQR DSPRQ 课后习题 11.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）-2，-1，0都是不等式的解；（2）不等式的非正整数解 只有-2，-1，0 答案：解：（1）比如2x-60；（2）比如3x-9