《七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.2 积的乘方与幂的乘方教学课件 （新版）青岛版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第11章 整式的乘除 11.2 积的乘方与幂的乘方教学课件 （新版）青岛版.pptx（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学课件 数学数学 七年级下册七年级下册 青岛版 青岛版 第第1111章章 整式的乘除整式的乘除 11.2 11.2 积的乘方与幂的乘方积的乘方与幂的乘方 第1课时 积的乘方 在进行不同底数的幂的乘法运算时,首先把不同的底数的幂转化为 _,其次再确定_,最后再利用 _进行计算. am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 知识点一.同底数幂的乘法运算法则 知识点二：化非同底为同底数幂相乘 1.互为相反数的两数的偶数次幂相等。 2.互为相反数的两数的奇数次幂互为相反数。 相同底数的幂积的符号 同底数幂的乘法 知识点三：同底数幂的乘法
2、的逆用： 口诀： 指数相加幂相乘 am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 同底数幂的乘法运算法则 逆用： 口诀： 指数相加幂相乘 （2） (1) 根据乘方的意义，(ab)3表示什么? 探索 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结 合律. 方法提示 试用第一种方法 证明: (abc)n=(ab)cn =(ab)ncn = anbncn. 【例1】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4. =32x2 = 9x2 ;(1) 原式解： (2) 原式 = (-2)5
3、b5= -32b25 ; (3) 原式 = (-2)4 x4 y4=16x4 y4 . 要求：练习本写过程，然后再填空！ 指数相同，底数乘 (ab)n = anbn （m,n都是正整数） 公式的逆用:anbn = (ab)n (1) 原式 (2) 原式 (3) 原式 = (25)3= 103 = (25)8 = 108 = 24(-0.125)4 = （-1）4 = 1 . 口诀： 例2： 练习： (1) 2353 (2) 2858 (3) 24 44 (-0.125)4 解： (1)(1) ( (-5)5)16 16 ( (-2)2)15 15 例3 （指数相近变相同 ） （然后再把底数乘
4、） 跟踪练习3： 思考：例3和例2的主要区别是什么？ 1.填空： 2.选择： 可以写成（ ） A. B. C. D. 3.计算： 拓展训练 1.不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？ 2.若n是正整数，且 ,求 的 值. 3. 等于什么？写出推理过程. 智能训练 这节课你学会了什么？ 第2课时 幂的乘方 回顾与思考 幂的意义: aa a n个a an= 同底数幂的乘法运算法则： am an= am+n（m,n都是正整数） 积的乘方运算法则: (ab)m= (m是正整数)ambm 例题解析 地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球 的体积和半径，那么 . 地球的半径约为6.371
5、03 千米，你能求出它体积大约是多少立方千米吗？ 问题情境 解： =(6.37103)3 = 6.373（103)3 如何计 算？ (m是正整数） 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计 算的结果有什么规律: 试一试：读出式子 6 6 3m 3个32相乘 3个a2相乘 3个am相乘 对于任意底数a与任意正整数m,n, (am)n=am. amam n个am =am+m+m (乘方的意义 ) (同底数幂的乘法法则) =amn(乘法的意义) （m，n都是正整数） 幂的乘方，底数 ，指数 不变相乘 幂的乘方的运算公式： 计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2;
6、(4) -(x4)3. 解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 . 例3.计算： 例4.计算 解： 解： 幂的乘方的逆运算： (1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）. 20 x4 x5 x2 am a2 幂的乘方法则的逆用 已知4483=2x,求x的值. 解: 随堂练习 1判断题： （1）（） （2）（） （3）（） （4）（） （5）（） （6）（） 2计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 拓展与提高 4你能比较的大小吗？ 3. 已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值 1.幂的乘方的法则 (m、n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述 符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用.即 3.多重乘方也具有这一性质.如 （其中 m、n、p都是正整数）. 公式中的a可表示一 个数、字母、式子 等.