《七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.2 多边形教学课件 （新版）青岛版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.2 多边形教学课件 （新版）青岛版.pptx（34页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学课件 数学数学 七年级下册七年级下册 青岛版 青岛版 第第1313章章 平面图形的认识平面图形的认识 13.2 13.2 多边形多边形 第1课时 多边形的概念 从这些图形你能抽象出什么平面图形？ 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 长方形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 由这图形你抽象出什么几何图形？ 四边形 生活中的平面图形 浙江金华兰溪诸葛八卦村 布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 在平面内，由若干条不在同一条 直线上的线段首尾顺次相连组成的
2、封 闭图形叫做多边形。 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边 形的定义吗？ 可表示为：五边 形ABCDE或五边 形DCBAE 顶点 内角 边 对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶 点的线段. A B C D E 从一个顶点出发的对角线的条数: 上述对角线分成的三角形个数: 总的对角线条数: 1条 2个 2条 从一个顶点出发的对角线的条数: 上述对角线分成的三角形个数: 总的对角线条数: 2条 3个 5条 从一个顶点出发的对角线的条数: 上述对角线分成的三角形个数: 总的对角线条数: 3条 4个 9条 探 索 边数 34567n 从一个顶点出发 的对角线的条数 上述对角线分成 的三角形
3、个数 总的对角线条数 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n-3 n-2 n(n-3) 2 想一想： 在平面内，内角都相等，边也 都相等的多边形叫做正多边形 等边三角形正方形正五边形 正六边形 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？ 知识点一：多边形的对角线 知识点二：正多边形 边数 34567n 从一个顶点出发 的对角线的条数 上述对角线分成 的三角形个数 总的对角线条数 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n-3 n-2 n(n-3) 2 在平面内，内角都相等，边也 都相等的多边形叫做正多边形 练一练： 1.小学学过的下列图形中不可能是
4、正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形 D 2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？ 3.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会 期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。 （1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？ （2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？ 第2课时 多边形的内角和与外角和 知识点一：多边形的对角线 知识点二：正多边形 边数34567n 从一个顶点出发 的对角线的条数 上述对角线分成 的三角形个数 总的对角线条数 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n-3 n-2 n(n-3
5、) 2 在平面内，内角都相等，边也 都相等的多边形叫做正多边形 B A C D E 探究探究1 1 5边形内角和=3180=540 总结：总结：n n边形内角和公式边形内角和公式 B A C D G F E n边形的内角和为(n2) 180 1. 十二边形的内角和是（ ）。 2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加（ ）。 3.如果一个多边形的内角和是1440度， 那么这是（ ）边形。 1800 180 十 例1： 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这 些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等 于多少？ 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 1.任意一个外角和他相
6、邻的内 角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别相邻 的五个内角和是多少？ 3.这五个平角和与五边形的内 角和、外角和有什么关系？ 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外 角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边 形的外角和等于多少？ 5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360 -(5-2) 180 =360 6 E B C D 1 2 3 4 5 A=5个平角 -5边形内角和 =5180 探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角 的和叫做n边形的外角和 n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360 -(n-2) 180 =360 A 1 E B C D 2 3 4 5 F n
7、n个平角-n边形内角和 =n180 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过 各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向.在行程中所 转的各个角的和，就是多边形的外角和. 由于在这个运动过程中走了一周， 也就是说所转的各个角的和等于一个周 角. 即：多边形的外角和等于360 练习1： 如果一个多边形的每一个外角等于 30,则这个多边形的边数是_. 12 n30=360 n=12 n边形外角和=360 练习2：正五边形的每一个内角等于_ 5x=360 x=72 108 解：设正五边形的每一个外角度数为x，由 多边形的外角和等于360度可得： 所以每一个内角度数为108 想求正多边形内角可先求
8、外角 例2：已知一个多边形除了一个内角外,其余 各内角的和为2750 (1)求这个被除外的内角是多少度？ （2）求这个多边形的边数。 任何多边形的内角和都是180的整数倍。 2750180=1550 所以，这个多边形的所有内角和应该是16180=2880 （1）被除外的内角是2880-2750 = 130 （2）设这个多边形的边数为n，则(n-2)180= 16180 n-2=16 ，得 n=18 这个多边形的边数为18。 解： 练习3：已知一个多边形除了一个 内角外,其余各内角的和为1240 (1)求这个被除外的内角是多少度？ （2）求这个多边形的边数。 通过这节课的学习你有通过这节课的学习你有 哪些收获？哪些收获？ 知识点一：n边形内角和公式 n边形内角和=(n2) 180 知识点二：n边形外角和 多边形的外角和等于360