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1、教学课件 数学 七年级下册 北师大版 第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件（第1课时） 1.能记住三角形全等的“SSS”判定条件及三角形的稳 定性. 2.经历对三角形全等的分析与画图,归纳获得三角形全 等的条件并会利用. 如图,工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但 他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:分 别在BA和CA上取BE=CG;在BC上取BD=CF;量出DE 的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则说明B和C是相等 的.你想知道其中的奥秘吗?让我们一起来探索吧! 1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗? 为什么? 解:不一定全等,因为三角形边的长度不确定. 2.
2、一个四边形的门框,为使其牢固,请用木条加固,你能找出 几种方法?最少用几根木条?理由是什么? 解:最少一根木条,理由是三角形具有稳定性. 3.仪器ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC, 将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使 它们落在角的两边上,沿AC画一条射线AE,AE就是 PRQ的平分线. 你能说明其中的道理吗? 解:因为ABC ADC(SSS), 所以BAC=DAC. 第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第2课时 1.通过作图、思考、探索出全等三角形的“ASA”“AAS”的 判定方法. 2.能说出判定三角形全等的“ASA”“AAS”的内容,并会运 用它
3、们解决简单的数学问题. 如图,某同学不慎将一块三角形玻璃模具打碎成了三块, 他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,配到一块与原 来一样的三角形模具?如果可以,带哪块去合适?为什么? 1.解决课本“想一想”提出的问题,并与小组成员交流一下. 略. 2.解决“问题导引”中提出的问题. 只需带去,根据“ASA”可判断两个三角形全等,即可配到一 块与原来一样的三角形模具. 1.两角和它们的 分别相等的两个三角形全等,简写成“ 角边角”或“ASA”. 2.两角和 分别相等的两个三角形全等,简写 成“角角边”或“AAS”. 夹边 其中一角的对边 第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第3课时 1.通过动手
4、实践,探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法. 2.能说出“SAS”的内容,能运用“SAS”来判定两个三角形全 等. 已知一个三角形的两条边长分别是1 cm和2 cm,一个内 角为40. 你能借助图1画出一个满足题设条件的三角形吗?小明 和小颖按照所给的条件分别画出了图2和图3,由此你发现了 什么? 1.讨论并解决“问题导引”中的问题. 略. 2.如图,B=E,AB=EF,BD=EC,那么ABC与FED 等吗? 为什么?ACFD吗? 为什么? 解:全等. 因为BD=EC, 所以BD-CD=EC-CD,即BC=ED. 因在ABC与FED中, 为AB=EF ,B=E ,BC=ED, 以ABC FED(SAS). 所以ACB=FDE.所以ACD=FDC. 所以ACFD. 判定两个三角形全等的思路: (1)至少应找出一组对应边相等. (2)根据已知条件寻找合适的判定方法: 已知两边想到用SAS或SSS;已知一角一边想到用SAS 或ASA或AAS;已知两角想到用ASA或AAS.