《九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.1 圆的对称性（第2课时）课件 （新版）青岛版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.1 圆的对称性（第2课时）课件 （新版）青岛版.pptx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1 圆的对称性 第二课时第二课时 第三章 学习目标 1经历探索圆的对称性及有关性质的过程. 2理解圆的中心对称性及有关性质. 3会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂 径定理等解决有关问题. 猜一猜 请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆.请回答 它们能重合吗？如果能重合，请将它们的圆心固定 在一起. O， 然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个 圆还重合吗 ? O 归纳： 圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆 心旋转任意一个角度，都能与原来的圆重合. 因此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心. 圆的中心对称性是其旋转不变性的特例. 按下面的步骤做一做 1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶
2、片， 在O 和O上分别作相等的圆心角 A O B和 AOB,然后将两圆的圆心固定在一起. 2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与 OA重合. A B O A B O 你能从中发现哪些等量关系?说一说你的理由. 定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 ，所对的弦相等. 1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等 ，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗? 你是怎么想的？ 2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们 所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是 怎么想的？ 推理格式： A B O B A O 如图所示： (1)O 和O是等圆,且 A O B=AOB, A
3、 B=AB，A B= AB. O 和O是等圆,且 A B= AB, A B=AB，A O B= AOB. (2) O 和O是等圆,且 A B= AB, A B=AB，A O B=AOB. (3) 探索总结 定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等. 例 如图，在O中，AB，CD是两 条弦，OEAB，OFCD,垂足 分别为E，F. C A F B E O D 如果AOB=COD，那么OE与OF的大小 有什么关系？为什么？ 如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关 系？为什么？ AOB与 COD呢？ 如图，在O中，弦AB=CD，AB的延长线与 CD的延长线相交于点P，直线OP交O于点E、 F.你以为APE与CPE有什么大小关系？为什 么？ A E C N M B D P O 课时小结 议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？ 讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及 其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究 了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系 定理. 1.理解圆的对称性 2.完成习题3.1的相关习题