《九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.2 确定圆的条件课件 （新版）青岛版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第3章 对圆的进一步认识 3.2 确定圆的条件课件 （新版）青岛版.pptx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2 确定圆的条件 第三章 确定圆的条件 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线； 读一读 n经过两点只能作一条直 线. A AB 确定圆的条件 想一想,经过一点可以作几个圆?经 过两点,三点,呢？ 猜一猜 n1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? O A O O O O n2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆? AB O O O O 确定圆的条件 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. 读一读 n经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上. n以线段AB的垂直平分线上的任意 一点为圆心,这点到A或B的距离为 半径作圆. n你准备如何(确定圆心,半
2、径)作圆？ n其圆心的分布有什么特点?与线 段AB有什么关系？ AB O O O O 确定圆的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直 线上),你能作出几个这样的圆? 想一想 n老师提示: n能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆 的圆心在线段AB的垂直平分线上. n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ n其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ B C n经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂 直平分线上. A n经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置. O 确定圆的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条 直
3、线上). 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可. 想一想 n请你证明你做得圆符合要求. B C A O n证明:点O在AB的垂直平分线上， nO就是所求作的圆, E D G F nOA=OB. n同理,OB=OC. nOA=OB=OC. n点A,B,C在以O为圆心的圆 上. n这样的圆 可以作出几 个?为什么?. 三点定圆 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆. 在上面的作图过程中. 议一议 n老师期望: n将这个结论及其证明作为一种模型对待 . n直线DE和FG只有一个交点O,并 且点O到A,B,C三个点的距离相等, n经过点A,B,C三点可以作一个 圆,并且只能作一个圆.
4、B C A O E D G F 三角形与圆的位置关系 因此,三角形的三个顶点确定一 个圆,这圆叫做三角形的外接圆. 这个三角形叫做圆的内接三角 形. 做一做 n外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 心. n老师提示: n多边形的顶点与圆的位置关系称为接. O A B C 四边形与圆的位置关系 如果四边形的四个顶点在一个 圆,这圆叫做四边形的外接圆.这 个四边形叫做圆的内接四边形. 课外阅读 n我们可以证明圆内接四边的两个 重要性质: n1.圆内接四边形对角互补. n2.圆内接四边形对的一个外角等 于它的内对角. n3.对角互补的四边形内接于圆. O A B C D D如
5、图：圆内接四边形ABCD中， BAD等于弧BCD所对圆心角的 一半,BCD等于弧BAD所对圆心角 的一半. 而弧BCD所对的圆心角+弧BAD所对 的圆心角=360， BADBCD 180. 同理ABCADC180. 圆内接四边形的对角互 补. 四边形与圆的位置关系 C O B A 课外阅读 如果延长BC到E，那么 DCEBCD 180. ADCE. 又 A BCD 180 ， C O D B A E 课外阅读 四边形与圆的位置关系 因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角,我们 把A叫做DCE的内对角. 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角. 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外 接圆,并说明与它们外心的位置情况 随堂练习 n锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直 角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. n老师期望: n作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. A B C O A B C C A B OO 1.理解确定圆的条件 2.完成习题3.2的相关习题