《九年级数学上册 第4章 一元二次方程 4.4 用因式分解法解一元二次方程课件 （新版）青岛版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第4章 一元二次方程 4.4 用因式分解法解一元二次方程课件 （新版）青岛版.pptx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、4.4 用因式分解法解一元二次方程 第四章 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? (1)直接开平方法: (2)配方法: x2=a (a0) (x+h)2=k (k0) (3)公式法: 复习巩固 你能解决这个问题吗 w 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相 等，这个数是几？你是怎样求出来的？ w 小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小颖做得对吗?小明做得对吗? 情景导入情景导入 你能解决这个问题吗 w一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个 数是几？你是怎样求出来的？ w小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得 小亮做得对吗? w 当一元二次方程的一边是0,
2、而另一边易于分解 成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因 式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程 的方法称为分解因式法. w提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右 边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少 有一个因式等于零.” 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫 做因式分解. 精讲点拨精讲点拨 1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0. 你能用分解因式法解下列方程吗？ 你的解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解? 3.x(x-2)+x-2=0; 1.选择题 (1)方程(x16)(
3、x8)0的根是( ) Ax116，x28 Bx116，x28 Cx116，x28 Dx116，x28 (2)方程(x1)24(x2)20的根为( ) Ax11，x25 Bx11，x25 Cx11，x25 Dx11，x25 跟踪练习跟踪练习 2用因式分解法解下列方程： (1)x212x0； (2)4x210； (3)(x1)(x3)12； (4)(x1)24(x1)210 w分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方 程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的 根. 1.化方程为一般形式; 跟踪练习跟踪练习
4、 右化零左分解 两因式各求解 简记歌诀： 因式分解法解题框架图 解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式A 一次因式A 一次因式B 一次因式B B解 A解 1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因 式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解 因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 2.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键 是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积 等于零,那么至少有一个因式等于零.” 3.因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)将方程左边因式分解，右边等于0; (2)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (3)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 4.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明 地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 小结小结 配方法和公式法是解一元二次方程重 要方法,要作为一种基本技能来掌握. 而某些方程可以用分解因式法简便快 捷地求解. 1.理解因式分解法解一元二次方程 2.完成习题4.4的相关习题