《八年级数学下册 第6章 平行四边形 6.4 三角形的中位线定理教学课件 （新版）青岛版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第6章 平行四边形 6.4 三角形的中位线定理教学课件 （新版）青岛版.pptx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学课件 数学 八年级下册 青岛版 6.4 三角形的中位线定理 三角形的中位线和三角形的中线不同 C B A F E D 定义：连接三角形两 边中点的线段 叫做三角形的中位线. 注意 AF是ABC的中线 我们把DE叫 ABC 的中位线 三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段. 三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段 区分三角形的中位线和中线： 理解三角形的中位线定义的两层含义: DE为ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点 DE为ABC的中位线 D、E分别为AB、AC的中点 一个三角形共有三条中位线。 A B C D。E 。 F 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一
2、半 B A C D E 已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线求证：DE BC，且DE=1/2BC 。 E 其他证法：如图，过E作AB的平行线交BC于F自A作BC 的平行线交FE于点G A B C E D F G AGBC， ABGF 四边形ABFG是平行四边形 BF=AG，AB=GF 又AGBC EAG=ECF，G=EFC 又AE=CE，AEGCEF AG=FC=BF，GE=EF=1/2FG D为AB中点，DB=AD=1/2AB BD=EF且BDEF 四边形DBFE是平行四边形 DEBF，即DEBC，即DE=1/2BC 三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 几何语言： DE是ABC的中
3、位线（或 AD=BD,AE=CE) C ED B A 用 途 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2 学以致用 已知：如图 ，在ABC中，D、E、F分别是 AB、AC 、BC的中点 . （1）指出图中有几个平行四边形？ （2）图中与DEF全等的三角形有哪几个？ （3）若ABC的周长为6cm,面积为12cm2,则DEF的周长 是 _cm,面积是_cm2 ； 你还能得到什么 结论吗？ 试一试你们的眼力，比一比你们的猜想，看下面一段文 字： （1）请每一个同学任意画一个四边形 ABCD，取各边中点E，F， G，H， 再连接EF，FG，GH，HE，试判断四 边形的形状。 （2）同组伙伴的猜想与你的一致吗？ C B A D H G F E 例 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别 是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B C D E F G H 本题的证明和推出的结 论你有何感想？ 本节课你学到什么？