《八年级数学下册 第7章 实数 7.2 勾股定理教学课件 （新版）青岛版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第7章 实数 7.2 勾股定理教学课件 （新版）青岛版.pptx（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教学课件 数学 八年级下册 青岛版 7.2 勾股定理 国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术 会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如 图就是大会的会徽的图案 你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？ 毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名的哲学家、 数学家、天文学家。相传有一次他 在朋友家做客时，发现朋友家用砖 铺成的地面中反映了A、B、C三 者面积之间的数量关系，进而发 现了直角三角形三边的某种数量 关系 AB C 每块砖都是等腰直角三角形哦 追问由这三个正方形 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系？ 问题1、三个正方形A，B
2、，C 的面积有什么关系？ A B C SA+SB=SC 追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边 之间有怎样的特殊关系？ 问题2在网格中的一般的直角三角形，以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积 关系？ A B C 猜想： 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2 问题3通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角 形三边之间应该有什么关系？ 感受数学文化 这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周 髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根 据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图 围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄
3、 色）勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证 明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可 以继续研究，或到网上查阅勾股 定理的相关资料 c b a （ b-a） 2 黄实 朱实 命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边 长为c，那么a2+b2=c2. 以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形， 把两个正方形如图（左）连在一起，通过剪、拼把它拼成 如图（右）的样子。你能做到吗？试试看。 c b a ba 练习1求图中字母所代表的正方形的面积 A A A 225 144 80 24 17 8 练习2求下列直角三角形中未知边的长度 A B C 4 6 x C B A 5 10 x
4、 通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干 个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一 棵美丽的勾股树 1、如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正 方形.已知正方形 A，B，C，D 的边长分别是12，16，9， 12求最大的正方形 E 的面积 A B C D E F G K H 解：如图，正方形A，B，C，D的边长分别是12，16， 9，12.设直角三角形H的斜边长为c. 由勾股定理知，122+162=c2 .解得 c=20 ，即正方形F的 边长为20. 同理可得， 正方形G的边长为15.故直角三角形K的两直 角边长分别为20，15.设它的斜边长为c.由勾股定理知， 202+152=(c)2. 解得c=25. 所以正方形E的边长为25，S正方形E=2525=625. 2 如图，邮票图案的三个正方形小方 格中间是一个直角三角形，如果1个 小方格为1个单位面积，那么直角三 角形的两直角边长分别是_和_ ，斜边长是_；三个正方形的面积 分别是_、_和_. 4 35 16925 （1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？ （2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样 的探究过程？