《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 第24章 圆 24.4.2 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 第24章 圆 24.4.2 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.pptx（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 课程名称 24.4.2弧长和扇形面积 2 下图是蒙古包，请你仔细观察图片，说说它整体框架近似 地看成是由哪些几何体构成的?你知道怎么计算包围在它外表毛 毡的面积吗? 情景导入 介绍蒙古包资料： 蒙古包是蒙古人的日常居所.大多数蒙古人是游牧部落，终 年赶着他们的山羊、绵羊、牦牛、马和骆驼寻找新的牧场.蒙古 包可以打点成行装，由几头双峰骆驼驮着，运到下一个落脚点 ，再重新搭起帐篷. 教师引出课题.学生观察、欣赏、分析体会. 情景导入 要点学习 1.探索圆锥侧面积计算公式 的过程; 2.了解圆锥的侧面积计算公 式; 3.会应用公式解决问题. 1.探索： (1)母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点
2、的线段叫 做圆锥的母线； (2)圆锥的高：连接底面圆的圆心与圆锥的顶点的线段叫 做圆锥的高； (3)上面的问题，要想求出包围在它外表毛毡的面积，必 须先求出圆锥的侧面积，再加上圆柱的侧面积.如何计算圆锥 的侧面积呢?如何计算圆锥的全面积呢? 每小组领一个纸质的圆锥，进行探索，由此你能得到什么 结论? 问题探究 结论：圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的顶点为圆心， 母线为半径的扇形. 教师把事先做好的圆锥分发给每个学习小组，引导学生 ，沿一条母线将侧面剪开； 动画演示剪母线的过程；引导学生，观察发现结论. 学生剪纸实验，观察分析、总结结论，合作交流. 问题探究 2.归纳： 既然圆锥的侧面展开图是一个
3、扇形，那么圆锥的侧面积就 可以借助扇形的面积来解决. 通过上面问题我们就得到下面的公式： 设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的 侧面展开图中扇形的半径即为母线长L，扇形的弧长即为底面 圆的周长2r，根据扇形面积公式可知： S圆锥侧面积 2rLrL 问题探究 因此圆锥的侧面积为：S圆锥侧面积rL. 进而圆锥的全面积公式： SS圆锥侧面积+S底面积rL+r2 教师点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，那么圆锥的侧 面积就可以借助扇形的面积来解决. 根据扇形面积公式可知S圆锥侧面积= 2rL=rL. 因此圆锥的侧面积为：S圆锥侧面积=rL. 先自主探究，再小组合作，分析、总结、交流. 问
4、题探究 (1)现在你能计算课前蒙古包包围在它外表毛毡的面积吗? 参考教材114页例3的有关数据进行计算. 分析：首先将实际问题抽象为数学问题. (2)补充：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥 形纸帽.已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20 cm，要制作20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1 cm2) 难点剖析 解：设纸帽的底面半径为r cm，母线长为L cm，则r= ，L= 22.03 cm S圆锥的侧面积=rL 5822.03=638.87 cm2. 638.8720=12777.4 cm2. 所以，至少需要12777.4 cm2的纸. 教师引导：(1)要求毛
5、毡总面积，只要先求圆锥的侧面积， 再求圆柱的侧面积，二者相加即可；(2)利用底面半径、母线 长、圆锥的高构成的直角三角形求母线L，然后利用S圆锥的侧面积 =rL即可求出一个纸帽所用面积，再乘以20即可. 2. 若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆 心角是 度。 3. 如图，若圆锥的侧面展开 图是半圆，那么这个展开图 的圆心角是_度； 圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = _ . 288 180 1:2 1. 如果圆锥的底面周长是20 ,侧面展开后 所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的 侧面积为_,全面积为_300 400 随堂巩固训练 如图，圆锥的底
6、面半径为1，母线长为6，一只 蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面 爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是 多少？ A BC B1 知识拓展 知识小结概括 (1) (1)本节课你有什么收获本节课你有什么收获? ? (2) (2)对本节课还有什么疑惑或建议对本节课还有什么疑惑或建议? ?说给大家听听说给大家听听. . 教师及时查漏补缺教师及时查漏补缺. . 学生归纳、总结、体会、反思，自由发言学生归纳、总结、体会、反思，自由发言. . 知识导图 1.圆锥母线的概念， 2.理解圆锥侧面积计算公式， 3.理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解 决问题 4.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用 它解决现实生活中的一些实际问题