《湖南省2019年中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时30 全等变换 平移、对称、旋转课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2019年中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时30 全等变换 平移、对称、旋转课件.pptx（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时 30 全等变换:平移、对称、旋转 第七单元 图形与变换 课前考点过关 中考对接 命题点一轴对称图形 1. 2018长沙下列四个图形,既是轴对称图形又是 中心对称图形的是() 图30-1 【答案】A 【解析】A.是轴对称图形,是中心对称图形, 故此选项符合题意;B.是轴对称图形,不是中 心对称图形,故此选项不符合题意;C.不是轴 对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符 合题意;D.不是轴对称图形,是中心对称图形, 故此选项不符合题意.故选A. 课前考点过关 命题点二轴对称的有关计算 2. 2018湘潭如图30-2,点A的坐标为 (-1,2),点A关于y轴的对称点的坐标为() A.(1,2
2、)B.(-1,-2) C.(1,-2)D.(2,-1) 图30-2 【答案】A 【解析】点A的坐标为(-1,2),点A关于y轴的对 称点的坐标为(1,2).故选A. 课前考点过关 命题点三图形的平移 3. 2018株洲如图30-3,O为坐标原点,OAB是等腰直角三 角形,OAB=90,点B的坐标为(0,2),将该三角形沿x轴向右 平移得到RtOAB,此时点B的坐标为(2,2),则线段OA在平 移过程中扫过部分的图形面积为. 图30-3 课前考点过关 命题点四图形的旋转 4. 2018衡阳如图30-4,点A,B,C,D,O都在方格 纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按顺 时针方向旋转而得到的,
3、则旋转的角度为 . 图30-4 【答案】90 【解析】COD是由AOB绕点O按顺时 针方向旋转而得到的,OB=OD,旋转的角度 是BOD的大小.BOD=90,旋转的角 度为90. 课前考点过关 命题点五图形的折叠与计算 5. 2018常德如图30-5,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B落在 AD边上的点G处,点C落在点H处,已知DGH=30,连接BG, 则AGB=. 图30-5 课前考点过关 课前考点过关 课前考点过关 课前考点过关 课前考点过关 命题点六网格作图 7. 2014张家界利用对称变换可设计出美丽的图案,如图30- 7,方格纸中有每一个顶点都在格点上的一个四边形,且每个小 正方形的边
4、长都为1,解答下列问题: (1)图案设计:先作出四边形关于直线l成轴对称的图形,再将你 所作的图形和原四边形绕点O顺时针旋转90; (2)完成上述图案设计后, 可知这个图案的面积等 于. 课前考点过关 考点自查 考点一平移 1. 定义:在平面内,把图形上所有的点都按移动,图形的这种变换叫做平移. 2. 条件:确定一个平移运动的条件是和. 3. 性质: (1)平移不改变图形的与,即平移后所得的新图形与原图形. (2)两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且. 同一方向相同的距离 平移方向平移距离 大小形状全等 相等 课前考点过关 4. 拓展:在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加
5、上(或减去)一个正数a,那么相应的新 图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个 正数a,那么相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.(即横坐标,右移加,左移减;纵坐 标,上移加,下移减) 课前考点过关 考点二旋转 1. 定义:将一个平面图形上的每一个点,绕这个平面内一定点旋转同一个角度,得到另一个图形.图形的这 种变换叫做旋转.这个叫旋转中心,转动的称为旋转角.一对对应点与旋转中心所 形成的角,就是旋转角. 2. 条件:图形的旋转是由旋转中心、和确定的. 3. 性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到旋转中心的距
6、离,两组对应点分别 与旋转中心的连线所成的角.旋转不改变图形的和. 定点角 旋转方向旋转角 相等 相等大小形状 课前考点过关 考点三轴对称与轴对称图形 轴对称轴对称图形 定义如果一个图形沿某一条直线折叠后,能够与 另一个图形,那么就说这两个图形 关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴.两 个图形中能互相重合的两个点,其中一点叫做 另一个点关于这条直线的对称点 如果一个图形沿着一直线折叠,直线两侧的 部分能够互相重合,那么这个图形叫做 ,这条直线叫做它的对称轴.这 时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称 区别轴对称是指个全等图形之间的 相互位置关系 轴对称图形是指具有特殊形状的 个图形 重合 轴对
7、称图形 两 一 课前考点过关 （续表） 联系(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形是轴对称图形. (2)如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们成轴对称 轴对称 的性质 (1)对应点的连线被对称轴. (2)对应线段的长度. (3)对应线段或延长线的交点在上. (4)成轴对称的两个图形 垂直平分 相等 对称轴 全等 课前考点过关 考点四心对称与中心对称图形 中心对称中心对称图形 定义如果一个图形绕着一个点旋转, 得到的像与另一个图形,那么称这 两个图形关于这个点中心对称,该点叫做 如果一个图形绕着一点旋转, 所得到的像与原来的图形重合,那么这个图 形
8、叫做中心对称图形,这个点叫做它的 区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置 关系 中心对称图形是指具有特殊形状的一个 图形 180 重合 对称中心 180 对称中心 课前考点过关 （续表） 联系(1)如果把成中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形是中心对称图形. (2)如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们成中心对称 中心对 称 的性质 (1)成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心. (2)成中心对称的两个图形 平分 全等 课前考点过关 易错警示 【失分点】 在图形的变换过程中,不知道如何将线段 或角进行转化. 2018天津如图3
9、0-8,在正方形ABCD中,E,F分别为 AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段 的长等于AP+EP最小值的是() 图30-8 A.ABB.DEC.BDD.AF 课堂互动探究 探究一轴对称图形 例12018永州誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中悬针 篆文具有较高的历史意义和研究价值,下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是() 图30-9 C 课堂互动探究 拓展1 2018湘西州下列四个图形,是轴对称图形的是() 图30-10 拓展2 2018河北图30-11中由“”和“”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线() 图30-11 A
10、.l1B.l2C.l3D.l4 D C 课堂互动探究 拓展3 2018嘉兴将一张正方形纸片按如图30-12步骤,沿虚线对 折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形 是() 图30-12 图30-13 【答案】A 【解析】得到的图形的中间是 正方形,且顶点在原来的正方 形的对角线上.故选A. 课堂互动探究 探究二轴对称 例22018威海如图30-14,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边 上的点K重合,FH为折痕,已知1=67.5,2=75,EF=+1.求BC的长. 课堂互动探究 方法模型轴对称针对的是两个图形.轴对称图形的特点:(
11、1)对应边相等;(2)对应角相等.轴对称图形主 要用于构造:(1)等腰三角形,便于计算求角度;(2)直角三角形,便于利用勾股定理进行计算与求值. 课堂互动探究 拓展1 2018资阳如图30-15,将矩形ABCD的四 个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的 四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD 的长是() 图30-15 A.12厘米B.16厘米 C.20厘米D.28厘米 课堂互动探究 课堂互动探究 探究三图形的平移 方法模型图形的平移要注意:(1)平移的方向;(2)平移的 距离及用不同的线段长表示平移的距离;(3)平移前后对 应的线段的位置关系(平行或在同一直线上). 课
12、堂互动探究 课堂互动探究 探究四图形的旋转 课堂互动探究 课堂互动探究 课堂互动探究 方法模型 利用旋转解题时先要注意找出旋转中心、旋转角,再找出对应线段,重点要注意全等三角形在 解题中的运用. 课堂互动探究 课堂互动探究 课堂互动探究 课堂互动探究 探究五网格作图 例52018长春图30-22,图均是88的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM,ON的端 点均在格点上,在图,图给定的网格中以OM,ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上. 要求:(1)所画的两个四边形均是轴对称图形; (2)所画的两个四边形不全等. 课堂互动探究 方法模型图形的变换网格作图包括:(1)平移变换
13、;(2)旋转变换;(3)位似变换;(4)轴对称图形变换.在网格作 图中要注意旋转中心、位似中心、平移方向、对称轴、平移距离、旋转角及平移前后各线段的对应位置 及长度关系等. 课堂互动探究 拓展2018广西如图30-23,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是 A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)将ABC向下平移5个单位长度后得到A1B1C1,请画出A1B1C1; (2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2,请画出A2B2C2; (3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无需说明理由) 课堂互动探究 拓展2018广西如图30-23,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是 A(1,1),B(4,1),C(3,3). (3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无需说明理由)