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1、洞口三中高二数学期末考试模拟试卷（教师用）家长的论坛 家长易洞口三中高二数学期末考试模拟试卷(二) 一、选择题(本大题共10个小题，各5分，共50分) 121(抛物线的准线方程是( B ) y,x811A( B( C( D( x,y,2y,2y,3232PF(1,0),F(1,0)2(已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是C FFPFPF12121222222222xyxyxyxy，,1，,1，,1，,1 A( B( C( D( 16943161234oo3.在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为(D ) 40032003400200 A.米 B.
2、 米 C. 米 D. 米 33334、在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为( B ) babababa,，,ABCD. nnnn，11222331,2cos,2cos,2cos,.,5、若数列前100项之和为0，则的值是( C ) ,2, D.以上答案均不对 ，A.k,k,ZB.2k,k,ZC.2k,k,Z,3336. 不解三角形，下列判断正确的是( B ) oo A. a=7，b=14，A=30，有两解. B. a=30，b=25，A=150，有一解. oo C. a=6，b=9，A=45，有两解. D. a=9，b=10，A=60，无解. 21x，21
3、27以下各命题(1)x+的最小值是1;(2)最小值是2;(3)若a0,b0,a+b=1则(a+)22ax，1x，11(b+)的最小值是4，其中正确的个数是( C ) b,(0 ,(1 ,(2 ,(3 a,x,18x8(向量，与其共线且满足的向量是 ( C ) a,(2,1,2)111 A( B(4，,2，4) C(,4，2，,4) D(2，,3，4) (,)234DC11ABPABCD9(如图，正方体的棱长为2，点是平面上的动点， ABCDABCD,1111111AM,MABP点在棱上，且，且动点到直线AD的距离与 113DCPPMP点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是( B ) AMBA
4、(圆 B(抛物线 C(双曲线 D(直线 更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校 家长的论坛 家长易2x2，,y110(过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P:交于A、C与B、D，则四边形ABCD2面积最小值为(A) 84A、 B、 C、 D、 422233二、填空题(本大题共4题，每小题5分，共20分。在答题卷上的相应区域内作答。) 2211(命题“存在有理数，使”的否定为 .任意有理数，使 xxx,20x,2022xyM，,FMF60,FMF，,1F12(是椭圆上的点，、F是椭圆的两个焦点，则 的面积12112225933等于 ( 1新疆王新敞奎屯ACCBD13.在棱长为1的正方
5、体中， 则平面与平面CBD所成角余弦值为_ 1111322xyPFM，,114(设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足25161|OM，则= (2 OMOPOF,，()23(1)n,a,aa,15.若数列的前n项和满足，则_. log(S，1),n，1,nnn2nn2(2)n,三、解答题. aSn,，,21,(1)a,1,aaS,16.数列前n项和记为，(?)求的的通项公式; ,1nn，1nnnabab，,ab，,bT,T,15,(?) 等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数112233nn3T.列，求 naS,，21解:(?)由可得，两式相减得 aSn,，,212
6、aaaaan,2,32，nn，1nn,1nnnnn，11n,11aS,，,213aa,3a,3又 ?; 故是首项为，公比为得等比数列 ? a3,n2121nT,15bbb，,15b,5(?)设b的公比为 由得，可得，可得故可设d,31232n，aaa,1,3,9bdbd,，5,5 又 131232dd,2,10515953,，,，dd由题意可得 解得 ，12nn,1，2Tnnn,，,，322?等差数列b的各项为正，? ?,? d,0d,2,nn230217.如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于:AAB处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距
7、20海里.当甲船航行20分钟到达处105112更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校 家长的论坛 家长易:B时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海1021202里, 20AB,AAB19 解如图，连结，是等边三角形，AB,102AA,，,30210212122122260，,:,:,:BAB1056045,ABB，在中，由余弦定理得 112121222BBABABABAB,，,:2cos451211121112， 222,，,，,20(102)2201022002102因此乙船的速度的大小为 ，,60302.BB,102.1220答:乙船每小时航
8、行302海里 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x),2x的解集为(1，3)。 18.(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根，求f(x)的解析式; (2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。 解析:(1)依题意可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3)，且a0?f(x)= a(x-1)(x-3)-2x 2由f(x)+6a=0有两个相等的实数根，即方程ax-(2+4a)x+9a=0有两个相等的实数 11632根，?,0?a=1，a=,?a0?f(x)=。 ,x,x,55552,a，4a，1212aa4a1，,02),(2)f(x)= a(x-1)(x-3)-2x=
9、a(x-且a的值; cos,BA,CB11BN,平面CMN(II)求证: 1点B到平面CMN的距离(III)求. 11yxyz图，以C为原点，CA、CB、CC所在的直线分别为x轴、轴、轴，建立如图所示的坐标系, zCO11 ? 1 分 BA1 1 M A(1,0,2),C(0,0,0),B(0,1,2)(I)依题意得, 11N ? BA,(1,1,2),CB,(0,1,2)C 11? BA,CB,1，0，(,1)，1，2，2,3A B 11更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校 家长的论坛 家长易BA,CB3011, , ?= ? 5 分 BA,6,CB,5cos,BA,CB1111
10、10BA,CB1111(II) 依题意得A(1,0,2),C(0,0,2),B(0,1,2),N(1,0,1) ? , M(,2)1112211 ? ,? 9 分 CN,(1,0,1)BN,(1,1,1)CM,(,0)112211? CM,BN,，1，(,1)，1，0,0122? , CN,BN,1，1，0，(,1)，(,1)，1,0CM,BNCN,BN111BN,CM,BN,CNBN,平面CMN? ? 9 分 1113(?) ?12 分 320.咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克;乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克(已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖
11、啡2000克、糖3000克(如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获1.2 元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大, 设每天应配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯,获利z元. 943600xy，,452000xy，,3103000xy，,则 6分目标函数为:z=0.7x+1.2y ,xN,yN,作出可行域: 10分 作直线l:0.7x+1.2y=0.把直线l向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点C，且与原点距1离最大，此时z=0.7x+1.2y取最大值. 4x，5y,2000,解方程组 ,3x，10y,3000,得点C的坐标为(200，240)
12、. 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。答:每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使该咖啡馆获利最大. 16分 53.264.1生活中的数3 P24-29x21.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1( CC(1)求椭圆的标准方程; CAB(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点)，且以 为直径的lykxm:,，CAB
13、，AB，12.与圆有关的辅助线图过椭圆的右顶点(求证:直线过定点，并求出该定点的坐标( Cl22xy，,1(0)ab解:(1)由题意设椭圆的标准方程为， 22ab点在圆外 dr.由已知得:， acac，,31，更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校 家长的论坛 家长易ac,21， 222？,bac322xy，,1 椭圆的标准方程为( ？43AxyBxy()()， (2)设( 112223.53.11加与减（一）4 P4-12ykxm,，,22222(34)84(3)0，,kxmkxm 联立得 ，则 ,xy，,1.,43,222222,，,，,6416(34)(3)0340mkkmkm
14、，即，,8mk, 又xx，,，,12234，k,2,4(3)m,xx,.,12234，k,223(4)mk,22yykxmkxmkxxmkxxm,，,，,()()()( 12121212234，kAB 因为以为直径的圆过椭圆的右顶点， D(20)，2、加强家校联系，共同教育。yy12？,kk1 ，即,1( ADBDxx,2212？，,，,yyxxxx2()40 ( 121212(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.2223(4)4(3)15mkmmk,？，,40 ( 222343434，kkk22 ( ？，,71640mmkk2.点与圆的位置关系及其数量特征：2k22 解得:，且均满足( 340，,kmmkm,2，127mk,2 当时，的方程，直线过点，与已知矛盾; ykx,(2)(20)，l1222k,ykx,，0 当时，的方程为，直线过定点( lm,2777,2,，0 所以，直线过定点，定点坐标为( l,7,当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校 家长的论坛 家长易即;家长易论坛家长关心的论坛: 更多试卷上博奥网校 更多试卷答案解析上-博奥网校 百度一下-博奥网校