《解答题滚动练4(B).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解答题滚动练4(B).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解答题滚动练4(B)1.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C2B.(1)求证：bcos A(2ba)cos B；(2)若b5，c6，求ABC的面积.(1)证明在ABC中，CAB，C2B，所以AB2B，sin(AB)sin 2B，sin Acos Bcos Asin B2sin Bcos B，由正弦定理，得acos Bbcos A2bcos B，即bcos A(2ba)cos B.(2)解由正弦定理，得，所以cos B，由余弦定理b2a2c22accos B，得25a236a，即5a236a550，所以a5或a.当a5时，又b5，所以AB，又C2B，ABC，所以AB，C，明显不符合
2、题意，所以a，又sin B，所以ABC的面积Sacsin B6.2.已知数列an的首项a1，an1，nN*.(1)求证：数列为等比数列；(2)记Sn，若Sn100，求n的最大值.(1)证明，2，又20，数列是首项为，公比为的等比数列. (2)解由(1)可求得2n1，2n.Sn2n2n2n.若Sn100，则2nb0)的两焦点分别是F1(，0)，F2(，0)，点E在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是y轴上的一点，若椭圆C上存在两点M，N，使得2，求以F1P为直径的圆面积的取值范围.解(1)由已知，得半焦距c，2a|EF1|EF2|4，所以a2，所以b2a2c2826，所以椭圆C的方程是1
3、.(2)设点P的坐标为(0，t)，当直线MN斜率不存在时，可得M，N分别是短轴的两端点，得到t.当直线MN斜率存在时，设直线MN的方程为ykxt，M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由2得x12x2，联立得(34k2)x28ktx4t2240，由题意，得64k2t24(34k2)(4t224)0，整理得t28k26，由根与系数的关系得x1x2，x1x2，由，消去x1，x2得k2，由解得t26，综上t2(tN*)，当x1时恒成立，求t的值；(3)令g(x)xf(x)，若关于x的方程g(x)g(3x)0在(0，1)内至少有两个解，求出实数a的取值范围.解(1)f(x)(x0)，当x1时，f(x)
4、0，解得a1.经验证a1满足条件.(2)当a1时，f(x1)，整理得t0(x1)，所以h(x)在1，)上单调递增，所以h(x)min3ln 21，即t0，即函数yF(t)在(0，2)上是增函数，且F(1)0，所以此时方程在区间(0，1)(1，2)上无解.当00，同上方程无解.当a1，要使方程F(t)0在区间(0，1)(1，2)上有解，则F(2)0，即aln 2.所以此时a.当a3时，函数F(t)在上单调递增，在上单调递减，且1，n1，对tT，不等式log3mlog3nt恒成立，求mn的最小值.解(1)令f(x)|x1|x2|则1f(x)1，由于x0R使不等式|x01|x02|t成立，则tTt|t1.(2)由(1)知，log3mlog3n1，根据基本不等式，得log3mlog3n22，从而mn32，当且仅当mn3时取等号.再根据基本不等式mn26，当且仅当mn3时取等号.所以mn的最小值为6.